【期末专项复习】北师大版数学五年级上册期末专项强化A卷——5.分数的意义

专题5   分数的意义

2022-2023学年五年级数学上册期末专项复习试卷A卷

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．下面的分数是真分数的是（    ）。

A． B． C．

2．学校举行“党在我心中”诵读比赛，参赛选手中男生有15人，女生有20人。女生人数占总人数的（    ）。

A． B． C．

3．若a＝3b（a、b均不为0），那么a和b的最大公因数是（    ）。

A．a B．b C．1 D．3

4．在中，最简分数有（    ）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

5．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。

A．加上10 B．加上24 C．乘2 D．除以2

6．一个数是42的因数，又是2的倍数，还有因数3，它还比10小，这个数是（    ）。

A．2 B．3 C．7 D．6

7．m÷n＝3（m、n为非零自然数）m和n的最小公倍数是（    ）。

A．m B．n C．3 D．mn

8．有一筐鸡蛋不超过50个，如果3个3个地数刚好数完，如果5个5个地数也刚好数完，这筐鸡蛋最多有（    ）个。

A．40 B．47 C．45

二、填空题（满分16分）

9．分数分子和分母的最大公因数是(      )。

10．把5米长的彩带平均分成9段，每段长(        )米，每段占这条彩带的(        )。（填分数）

11．小亮、小凯各养了一盆花，小亮每3天给花浇一次水，小凯每4天给花浇一次水，星期天他们两人同时给花浇了一次水后，下一次同一天给花浇水是(      )天后。

12．把4个苹果平均分给5个孩子，每个孩子分得这些苹果的(      )，每人分得(      )个苹果。

13．的分子和分母的最大公因数是(        )。

14．6和10的最小公倍数是(        )；24和30的最大公因数是(        )。

15．分数的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应扩大为原来的(        )倍。

16．分数单位是的最简真分数有(        )个，其中最小的是(        )，最大的是(        )。

三、判断题（满分8分）

17．分数，，按从小到大的顺序排列是。(      )

18．15分时。(      )

19．12和18的最小公倍数是36。(        )

20．再加上13个它的分数单位就是最小的质数。(        )

四、计算题（满分18分）

21．(6分)求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

（1）13和26        （2）10和15

22．(6分)先通分，再比较各组分数的大小。

和        和         和

23．(6分)把下面的带分数化成假分数，把假分数化成带分数或整数。

五、解答题（满分42分）

24．(6分)一筐鸡蛋，两个两个地数、三个三个地数、四个四个地数、五个五个地数，都正好数完而没有剩余，这筐鸡蛋最少有多少个？

25．(6分)小红家的厨房准备铺地砖。有边长为3分米和边长为4分米两种规格的方砖，铺哪种规格的方砖更合适？需要多少块这样的方砖？

26．(6分)有一张长方形彩纸，长45厘米，宽30厘米。如果将它剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？

27．(6分)学校组织五年级同学参加植树活动，已经来了83人，要使同学们既可以正好分成3人一组，也可以正好分成5人一组，至少还要再来多少人？

28．(6分)玲玲和妈妈包饺子，妈妈一共包了30个饺子，玲玲一共包了12个饺子，玲玲包的饺子是两人包饺子总数的几分之几？

29．(6分)一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？

30．(6分)一个假分数的分子是62，化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数。这个假分数化成带分数后可能是多少？

参考答案

1．C

【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数是真分数，据此即可逐项分析。

【详解】A．，分子大于分母，不符合题意；

B．，分子等于分母，不符合题意；

C．，分子小于分母，符合题意。

所以是真分数。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查真分数的意义，应熟练掌握真分数的意义并灵活运用。

2．B

【分析】由于男生有15人，女生有20人，总人数：15＋20＝35（人），女生人数占总人数的几分之几，用女生人数÷总人数，结果用分数表示即可。

【详解】20÷（15＋20）

＝20÷35

＝

所以女生人数占总人数的。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几是多少，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。

3．B

【分析】如果a＝3b（a、b均不为0），则a÷b＝3，a能被b整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。

【详解】由题意得，a÷b＝3，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数的求法。

4．B

【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；据此解答即可。

【详解】＝＝；不是最简分数；

＝＝；不是最简分数；

是最简分数；

是最简分数。

在中，最简分数有2个。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握最简分数的意义是解答本题的关键。

5．A

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。

【详解】（12＋24）÷12

＝36÷12

＝3

5×3－5

＝15－5

＝10

则分子应该加上10或者乘3。

故答案为：A

【点睛】数量掌握分数的基本性质是解答本题的关键。

6．D

【分析】由于这个数是2的倍数，还有因数3，说明这个数是2和3的公倍数，由于这个数比10小，据此逐项分析即可。

【详解】A．2是2的倍数，2不是3的倍数，不符合题意；

B．3是3的倍数，3不是2的倍数，不符合题意；

C．7既不是2的倍数，也不是3的倍数，不符合题意；

D．6是2的倍数，也是3的倍数，还比10小，同时也是42的因数，符合题意。

故答案为：D

【点睛】本题主要因数和倍数的认识，要注意题干中是找2和3的公倍数。

7．A

【分析】两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数，如果两个数成倍数关系，较小的数就是它们的最大公因数，较大数就是他们的最小公倍数。

【详解】如果m÷n＝3（m、n为非零自然数），说明m是n的倍数；当两个数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是其中较大的数m。

故答案为：A

【点睛】此题考查的目的是理解最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

8．C

【分析】由题意得，这筐鸡蛋的个数应是3和5的倍数，也是3和5最小公倍数的倍数，又因为这筐鸡蛋不超过50个，所以这筐鸡蛋的实际个数是50以内3和5的最大公倍数。

【详解】由题意得：因为3和5的最小公倍数为：3×5＝15，15的倍数有：15、30、45、60…，因为一筐鸡蛋不超过50个，所以45符合题意。

故答案为：C

【点睛】本题考查的是公倍数的认识，关键是理解鸡蛋的个数是3和5的公倍数，为了计算简便，也可以找出在50以内3和5最小公倍数的倍数，这个数即为鸡蛋的个数。

9．2

【分析】两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；

【详解】8＝2×2×2

10＝2×5

所以分数，分子和分母的最大公因数是：2；

【点睛】此题需要学生熟练掌握求两个数最大公因数的方法并灵活运用。

10．         

【分析】由题可知，求每段长几米，用总长度÷段数；求每段是全长的几分之几，把全长看作单位“1”，用1÷段数；据此解答即可。

【详解】由分析得：

5÷9＝（米）

1÷9＝

把5米长的彩带平均分成9段，每段长米，每段占这条彩带的。

【点睛】本题主要考查分数的意义。注意：分数后面带单位时表示具体的数量，不带单位时表示分率。

11．12

【分析】根据题意，求出3和4的最小公倍数，即为下一次同一天给花浇水是几天后。据此解答。

【详解】由分析得：

3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数是3×4＝12。

即下一次同一天给花浇水是12天后。

【点睛】本题主要考查最小公倍数的求法及应用。理解题意，找出最小公倍数是关键。

12．         

【分析】把苹果总数看成单位“1”，平均分成了5份，每份就是；用苹果的总数除以平均分的份数就是每个孩子分的个数。

【详解】每个孩子占苹果总数的：1

每人分得：4（个）

【点睛】解决本题注意区分是求具体数量还是求分率。

13．3

【分析】根据求两个数最大公因数的方法：最大公因数是这两个数的公有质因数的连乘积；据此解答。

【详解】6＝2×3

27＝3×3×3

6和27的最大公因数是3。

的分子和分母的最大公因数是3。

【点睛】利用求两个数的最大公因数的方法进行解答。

14．     30     6

【分析】先把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数；把公有的质因数和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数；据此解答。

【详解】6＝2×3

10＝2×5

6和10的最小公倍数是2×3×5＝30。

24＝2×2×2×3

30＝2×3×5

24和30的最大公因数是2×3＝6。

【点睛】此题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法，除了用分解质因数的方法，还可以用短除法。

15．3

【分析】分子加上10后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变，据此解答。

【详解】5＋10＝15

15÷5＝3

分数的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应扩大为原来的3倍。

【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

16．     4         

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，叫做最简分数，找出分数单位是的最简真分数，即可解答。

【详解】分数单位的的最简真分数有：，；；，一共有4个；

其中最小的是，最大的是。

【点睛】根据真分数的意义、最简分数的意义以及同分母分数比较大小的方法进行解答。

17．√

【分析】根据同分母、同分子分数大小比较的方法：分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。据此解答。

【详解】由分析得：

因为，

所以

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】掌握同分子、同分母分数大小比较的方法是关键。

18．×

【分析】根据1时＝60分，分化为时，除以60即可。

【详解】由分析得：

15÷60＝（时）

所以15分＝时

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握时间单位的进率及换算，是解答此题的关键。

19．√

【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的最小公倍数是两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积。据此解答。

【详解】12＝2×2×3

18＝2×3×3

12和18的最小公倍数是：2×3×2×3＝36

12和18的最小公倍数是36。

原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】根据求两个数最小公倍数的方法进行解答。

20．×

【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；根据质数的意义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2，把2化为假分数，再减去，得到的分数的分子是几，就是再加上几个这样的分数单位，就是最小的质数。

【详解】2－

＝－

＝

再加上11个它的分数单位就是最小的质数。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】根据分数单位的意义，质数的意义以及同分母分数减法的计算进行解答。

21．（1）最大公因数：13；最小公倍数：26

（2）最大公因数：5；最小公倍数：30

【分析】根据求最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；如果两个数位互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。

【详解】（1）13和26

13和26是倍数关系；最大公因数是13；最小公倍数是26；

（2）10和15

10＝2×5

15＝3×5

10和15的最大公因数：5

最小公倍数是：2×5×3＝30

22．；

；；

；；

【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程叫做通分；据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数，再比较大小即可。

【详解】和

＝＝

因为＜，所以＜

和

＝＝

＝＝

因为＜，所以＜

和

＝＝

＝＝

因为＞，所以＞

23．；；；；

【分析】假分数化成带分数或整数,用假分数的分子除以分母，有余数的，整数部分就是带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变；用假分数的分子除以分母，没有余数，那所得的商就是化成的整数；把带分数化成假分数，用整数部分乘分母再加上原分子作为假分数的分子，分母不变。据此解答。

【详解】（1）＝＝

（2）＝＝

（3）＝14÷3＝4

（4）＝15÷5＝3

（5）＝45÷7＝6

24．60个

【分析】由于两个两个地数、三个三个地数、四个四个地数、五个五个地数都正好数完，说明这个数是2、3、4、5的倍数，即这个数是2、3、4、5的公倍数，由于最少有多少个，即求它们的公倍数。

【详解】由分析可知：是找2、3、4、5的最小公倍数

4＝2×2

即2、3、4、5的最小公倍数：2×2×3×5＝60（个）

答：这筐鸡蛋最少有60个。

【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，学会求最小公倍数是解题的关键。

25．边长为3分米；88块

【分析】根据题意，求出24和33的最大公因数，即为合适的方砖的边长，再用长方形的长和宽分别除以最大公因数，将得数相乘，即可求出需要方砖的块数。

【详解】由分析得：

24＝2×2×2×3

33＝3×11

24和33的最大公因数是3，所以选用边长3分米的方砖更合适。

（33÷3）×（24÷3）

＝11×8

＝88（块）

答：铺边长3分米的方砖更合适，需要88块这样的方砖。

【点睛】本题主要考查最大公因数的求法和实际应用。求所需方砖的块数，还可以用厨房的面积除以方砖的面积进行解答。

26．15厘米

【分析】根据题意，剪出的正方形边长最大是多少，是求45和30的最大公因数，由此解答即可。

【详解】45＝3×3×5

30＝2×3×5

45和30的最大公因数为：3×5＝15

所以剪出的正方形最大边长为15厘米。

答：剪出的正方形的边长最大是15厘米。

【点睛】此题主要考查了求两个数的最大公因数的实际应用问题，同时需要注意计算的正确性。

27．7人

【分析】根据题意，要使同学们既可以正好分成3人一组，也可以正好分成5人一组，就是求3和5的公倍数，找出大于而且接近83的3和5的公倍数，然后再减去83即可解答。

【详解】3和5的公倍数有：15，30，45，60，75，90……

90－83＝7（人）

答：至少还要再来7人。

【点睛】本题根据3和5的公倍数的特点，找出最少的总人数，然后再进一步求解。

28．

【分析】由于两个人包饺子总数是：30＋12＝42（个），求玲玲包的饺子数量是两人包饺子总数的几分之几，用玲玲包的饺子数量÷总共包的数量，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，由此即可求解。

【详解】12÷（30＋12）

＝12÷42

＝

答：玲玲包的饺子是两人包饺子总数的。

【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数。

29．

【分析】将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。因为整数部分×分母＋4＝17，所以整数部分×分母＝13，因为1×13＝13，分母不能是1，所以整数部分是1，分母是13，所以这个最简带分数是。

【详解】17－4＝13，1×13＝13，整数部分是1，分母是13，分子是4，这个带分数是。

答：这个带分数是。

【点睛】明确带分数化成假分数的方法是完成本题的关键。

30．

【分析】根据假分数化带分数的方法，分子除以分母商为整数部分，余数为分子，分母不变，可用试商的方法解答，分别设分母为2、3、4等以此类推，符合题意即可。

【详解】设分母为2，62÷2＝31，不合题意；

设分母为3，62÷3＝20……2，不合题意；

设分母为4，62÷4＝15……2，不合题意；

设分母为5，62÷5＝12……2，不符合题意；

设分母为6，62÷6＝10……2，不符合题意；

设分母为7，62÷7＝8……6，符合题意。

所以：带分数是。

【点睛】此题主要是根据假分数化带分数的方法，用试商的方法解答。