【期末专项复习】北师大版小学数学六年级上册期末专项复习试卷A卷——6.比的认识

专题6   比的认识

2022-2023学年六年级数学上册期末专项复习试卷A卷

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．的后项增加9，要使比值不变，前项应增加　　

A．9 B．32 C．24 D．4

2．一辆玩具汽车的售价为120元，一架玩具飞机的价钱和这辆玩具汽车的价钱之比是。这架玩具飞机的售价是　　元。

A．45 B．72 C．75

3．在中，如果前项加上15，要使比值不变，后项要加上　　

A．15 B．10 C．5

4．兴趣小组原来的男、女生人数比是，后来转来7名女生，这时男、女生人数的比是，现在女生有　　人。

A．20 B．25 C．30 D．35

5．大小正方形的边长比是，它们的面积比是　　

A． B． C．

6．一个盒子里装有黑、白两种颜色的棋子，已知白棋子数与黑棋子数的比是，下面说法中不正确的是　　

A．白棋子数比黑棋子数多 

B．黑棋子数占整盒棋子数的 

C．白棋子数是黑棋子数的1.5倍

7．白兔和灰兔的只数比是，白兔有40只，白兔和灰兔一共有　　只。

A．56 B．96 C．106

8．本学期，我们用类推的方法学习了比的基本性质，想一想，我们是根据　　类推出比的基本性质的。

A．分数的基本性质 B．积的变化规律 

C．小数的基本性质

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．如果甲数是乙数的1.5倍，那么甲数与乙数的最简整数比是 　　。

10．把4克糖放入96克水中，糖与糖水的比是 　　。如果再放入4克糖，糖与糖水的比是 　　。

11．某小学六年级三个班共有120人，一班与二班的人数比是，二班与三班的人数比是，一班有 　　人。

12．两个正方形的边长分别是和，这两个正方形周长最简比是 　　，面积最简比是 　　。

13．图书馆科技书和故事书的比是，故事书比科技书少15本，图书馆科技书有 　　本，故事书有 　　本。

14．把45米的钢管按截成两段，较长的一段是 　　米。

15．某班学生人数在20人到30人之间，男、女生人数比是3：5。该班男生有 　   　人，女生有 　   　人.

16．一个三角形内角度数比是，这个三角形按角分是 　　三角形。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．化成最简比是2。 　　

18．除数、分母、比的后项都不能为0。 　　

19．两个数相除，商是1.8，这两个数的比是9：5。 　   　

20．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是，淘气收集了40张邮票，则笑笑收集了35张邮票。 　　

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．（6分）先化简比，再求比值。

五．应用题（满分54分，每小题6分）

22．（6分）实验小学美术兴趣小组40人，是科技组的，科技组人数与足球组人数的比是。足球组有多少人？

23．（6分）一个长方体的棱长总和是180厘米，长、宽、高的比是。这个长方体的体积是多少立方厘米？

24．（6分）小玲读一本课外书，第一天读了30页，第二天读了这本书总页数的，这时已读的页数与剩下的页数的比是。这本书共有多少页？

25．（6分）调制巧克力奶，巧克力与牛奶的质量比是。若要调制1540克巧克力奶，则需要准备巧克力、牛奶各多少克？

26．（6分）幸福路小学六年级同学在延时服务期间，纷纷选择参加自己喜欢的社团学习。据统计，参加篮球社团和足球社团的人数共有81人，参加篮球社团和足球社团的人数比是。参加足球社团的有多少人？

27．（6分）张叔叔家里的菜园共有，他准备用种西红柿。剩下的按的面积比种黄瓜和茄子。张叔叔家种黄瓜多少平方米？

28．（6分）一块长14米，宽10米的长方形菜地里种有白菜和茄子两种蔬菜，已知白菜与茄子种植面积的比是。这两种蔬菜种植的面积各是多少平方米？

29．（6分）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是，国旗的通用尺度规定为五种，各界酌情选用。如果实验小学选用的国旗长是288厘米，那么宽应该是多少厘米？

30．（6分）张大爷家有一块面积为的菜地，准备种上萝卜和青菜。萝卜地和青菜地的面积比是，这两块地的面积分别是多少平方米？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比值不变。据此解答即可。

【解答】解：的后项增加9，即，，相当于后项乘4，要使比值不变，前项应乘4，即，，相当于前项加上24。

故选：。

【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。

2．【分析】根据题意可列出比例式，再解比例即可得飞机售价。

【解答】解：设一架飞机的售价为元。

故选：。

【点评】理解比例的意义是解决本题的关键。

3．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。

【解答】解：在中，如果前项加上15，即，，相当于前项乘6，要使比值不变，后项要乘6，即，，相当于后项加上10。

故选：。

【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。

4．【分析】解答此类题的关键是抓住不变的量，此题是男生人不变，原来男女生的比是，就是女生占男生人数的，转来7名女生后，男女生的比是，就是女生人数占男生人数的，根据分数除法的意义，用7人除以与之差就是男生人数，然后求出女生人数即可。

【解答】解：

（人

（人

答：现在女生有25人。

故选：。

【点评】解答此题的关键把男生人数看作单位“1”，根据男生人数不变，女生人数发生变化，导致女生人占男生的比发生变化，二次分率之差是7人，根据分数除法的意义即可解答。

5．【分析】可设两个正方形的边长为4和3，再根据正方形的面积边长边长，分别求出面积，然后求面积比即可。

【解答】解：设它们边长分别为4和3，

则面积分别是和，

所以它们的面积比是。

故选：。

【点评】此题主要考查的是正方形的边长比与面积比之间的关系。

6．【分析】把白子的个数看作“3”，则黑子的个数为“2”，根据三个选项中的问题列式计算，根据计算结果即可作出选择。

【解答】解：设白子的个数为“3”，则黑子的个数为“2”。

、

白棋子数比黑棋子数多。原题说法错误；

、

黑棋子数占整盒棋子数。原题说法正确；

、

白棋子数是黑棋子数的1.5倍。原题说法正确。

故选：。

【点评】求一个数是另一个数的几分之几（或几倍），用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几（或百分之几），用这数之差除以另一个数。

7．【分析】把白兔的只数看作单位“1”，则灰兔的只数相当于白兔只数的，根据分数乘法的意义，用白兔的只数乘就是灰兔的只数，再把白、灰兔的只数相加。

【解答】解：

（只

答：白兔和灰兔一共有96只。

故选：。

【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求出灰兔的只数。

8．【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，后项相当于分母，分数线相当于除号，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

【解答】解：我们用类推的方法学习了比的基本性质，我们是根据分数的基本性质类推出比的基本性质的。

故选：。

【点评】明确分数的基本性质、积的变化规律、小数的基本性质的区别是解题的关键。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】根据题意，如果甲数是乙数的1.5倍，假设乙数是1份，那么甲数就是1.5份，然后利用比的意义、再化简比解答即可。

【解答】解：

故答案为：。

【点评】解答本题关键是：判断出单位“1”，进而根据比的意义解答即可。

10．【分析】根据比的意义，用糖的质量：糖与水的质量和，化简即可；用原来糖的质量4克与4克糖的和：原来糖水的质量100克与4克糖的和，化简即可。

【解答】解：

答：把4克糖放入96克水中，糖与糖水的比是。如果再放入4克糖，糖与糖水的比是。

故答案为：，。

【点评】本题考查写两个数的比，关键是先求出糖水的质量，进一步解决问题。

11．【分析】根据比的基本性质，一班与二人数比的前、后项都乘2，即可求三个班人数的连比，此求出三个班级的总份数，然后将120人按比例分配，即可求得一班的人数。

【解答】解：一班人数：二班人数

二班人数：三班人数

一班人数：二班人数：三班人数

（人

答：一班有32人。

故答案为：32。

【点评】解答本题的关键是把两个比中相同的量二班的份数化成相同，利用比的基本性质，把两个数的比（单比）转化为三个数的比（连比）。

12．【分析】根据正方形的周长，正方形的面积，先分别求出它们的周长和面积，进而写出它们的周长和面积的比即可。

【解答】解：它们的周长比：

它们的面积比：

故答案为：4，5；16，25。

【点评】解决此题要明确正方形的周长比与边长比是一样的，而面积比为边长的平方比。

13．【分析】根据题意，科技书和故事书的比是，分别求出故事书比科技书占全部的几分之几，然后根据故事书比科技书少15本，分别求出图书馆科技书和故事书有多少本即可。

【解答】解：

（本

（本

（本

答：图书馆科技书有75本，故事书有60本。

故答案为：75，60。

【点评】本题考查了比的意义及按比例分配问题，结合题意分析解答即可。

14．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它按截成两段，则较长一段占，根据分数乘法的意义，用这根钢管的长度乘就是较长一段的长度。

【解答】解：

（米

答：较长的一段是25米。

故答案为：25。

【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。

15．【分析】男、女生人数的比是3：5，所以学生的人数应是（3+5）的倍数，求出学生人数，再根据比分别求出男、女生人数所占的分率，根据分数乘法的意义解答。

【解答】解：因在20和30之间的8的倍数只有24，可知这个班的人数是24人。

24×

＝24×

＝15（人）

24×

＝24×

＝9（人）

答：该班男生有9人，女生有15人。

故答案为：9，15。

【点评】此题是考查比的应用。求出这个班的总人数是关键。

16．【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之得，把这个三角形三个角度数之和看作单位“1”，最大角的度数占，根据分数乘法的意义，用乘就是这个三角形最大角的度数，根据这个角的度数即可对此三角形按角分类。

【解答】解：

有一个角是直角的三角形是直角三角形

答：这个三角形按角分是直角三角形。

故答案为：直角。

【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、按比例分配问题、三角形（按角）的分类。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数除外）比值不变。

【解答】解：

，所以原题解答错误。

故答案为：。

【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

18．【分析】根据除法、分数、比之间的关系，除数相当于分母的分母、比的后项，在除法算式中除数不能为0，因此，分数的分母、比的后项也不能为0。

【解答】解：除数、分母、比的后项都不能为0。

原题说法正确。

故答案为：。

【点评】此题考查了除法、分数、比之间的关系。除法算式中除数不能为0，分数的分母、比的后项也不能为0。

19．【分析】根据“两数相除的商是1.8”，可知两数是1.8倍关系，进一步写出比，再化简成最简比即可。

【解答】解：1.8÷1＝1.8：1＝18：10＝9：5＝1.8，原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】解决此题关键是先根据题意找出两个数的倍数关系，再写比并化简比。

20．【分析】把淘气收集的张数看作单位“1”，则笑笑收集的张数是淘气的，根据分数乘法的意义即可求出笑笑收集的张数，根据计算结果即可作出判断。

【解答】解：（张

淘气和笑笑收集的邮票张数的比是，淘气收集了40张邮票，则笑笑收集了25张邮票。

原题说法错误。

故答案为：。

【点评】此题是考查比的意义及应用。关键是把比转化成分数，求出笑笑收集的张数。

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外），比值不变，进而把比化成最简比。用比的前项除以后项，所得的商即为比值。

【解答】解：

【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

五．应用题（满分54分，每小题6分）

22．【分析】把科技组的人数看作“1”，则美术小组人数是，根据分数除法的意义，用美术组人数人）除以就是科技组人数，再把科技组人数看作单位“1”，足球组人数是科技组的，根据分数乘法的意义，用科技组人数乘就是足球组人数。

【解答】解：

（人

答：足球组有75人。

【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义解答。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。

23．【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，长度相同，用这个长方体的棱长总和除以4，就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的棱长之和平均分成份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出2份、3份、4份的长度，即这个长方体的长、宽、高，然后再根据长方体的体积计算公式“”即可求出这个长方体的体积。

【解答】解：

（厘米）

（立方厘米）

答：这个长方体的体积是3000立方厘米。

【点评】根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高是关键。

24．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了30页，第二天读了这本书总页数的，这时已读了全书的，30页占总页数的，根据分数（百分数）除法的意义，用30页除以就是这本书的总页数。

【解答】解：

（页

答：这本书共有225页。

【点评】关键是把比转化成分数，进而求出第一天看的页数占总页数的分率，再根据分数（百分数）除法的意义解答。

25．【分析】把1540克平均分成份，先用除法求出1份是多少克，再用乘法分别求出2份（巧克力）、9份（奶各是多少克。

【解答】解：

（克

（克

（克

答：需要准备巧克力280克，奶1260克。

【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可根据比分别求出巧克力、奶所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。

26．【分析】把两个社团的总人数看作单位“1”，其中参加足球社团的人数占，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加足球社团的的人数。

【解答】解：

（人

答：参加足球社团的有45人。

【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。

27．【分析】把这块地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这块地的面积乘就是种黄瓜和茄子的面积和，种黄瓜的面积占种黄瓜和茄子的面积和的，根据分数乘法的意义，用种黄瓜和茄子的面积和乘就是种黄瓜的面积。

【解答】解：

（平方米）

（平方米）

答：张叔叔家种黄瓜320平方米。

【点评】根据分数乘法的意义求出种黄瓜和茄子的面积后，再把比转化成分数，即求出种黄瓜的面积占各黄瓜和茄子面的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。

28．【分析】根据长方形的面积计算公式“”即可求出这块长方形菜地的面积。把这菜地的面积平均分成份，先用除法求出1份的面积，再用乘法分别求出4份（种白菜）、3份（种茄子）的面积。

【解答】解：

（平方米）

（平方米）

（平方米）

答：白菜的种植面积是80平方米，茄子的种植面积是60平方米。

【点评】此题是考查比的应用。在求出这块地的面积之后，除按上述解答方法外，也可分别求出两种蔬菜种植面积所占的分率，再根据分数除法的意义解答。

29．【分析】由“国旗的长与宽的比是”可知，国旗宽是长的。把国旗长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用国旗长乘就是宽。

【解答】解：（厘米）

答：宽应该是192厘米。

【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。亦可把长平均分成3份，则宽是这样的2份，先用长除以3求出1份再乘2。

30．【分析】把这块菜地的面积平均分成份，先用除法求出1份的面积，再用乘法分别求出3份（种萝卜）、2份（种青菜）的面积。

【解答】解：

答：这两块地的面积一块是90平方米，一块是60平方米。

【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可分别求出这两块地各占总面积的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。