【期末专项复习】北师大版数学四年级上册期末专项强化A卷——4.运算律（含答案）

四年级上册数学期末高频易错专项强化突破A卷

4.运算律

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．妈妈5分钟包了60个饺子，照这样的速度，15分钟可以包几个饺子，下面算式错误的是（    ）。

A．60÷5×15 B．60÷（15÷5） C．60＋60＋60 D．（15÷5）×60

2．下列算式先算乘法再算减法，最后算除法的是（    ）。

A．972÷（3×7－12） B．972÷3×7－12 C．972÷（3×7）－12

3．算式25×2×4＝25×4×2运用了（    ）。

A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．无法确定

4．与25×44的积不相等的是（    ）。

A．25×4×11 B．25×（40＋4） C．25×40×4

5．下面和（80＋4）×25结果相等的算式是（    ）。

A．80×4×25 B．80×25＋4×25 C．80＋（25×4） D．80×25＋4

6．125＋（28＋75）＝125＋75＋28应用了（    ）。

A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律和结合律

7．下面各算式中，（    ）运用了乘法结合律。

A． B．

C． D．

8．下面算式中（    ）运用了乘法分配律。

A．45×（18＋12）＝45×30 B．a×b＋a×c＝a×（b＋c） C．5×a×6＝a×（5×6）

二、填空题（满分16分）

9．在计算88÷4×16时，先算(        )法，再算(        )法。

10．133＋69＋367＝（____＋____）＋69。

11．乘法交换律可以用字母表示为a×b＝b×a，举例写出两个这样的等式：________，________。

12．一个长方形的长是24厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积可以列式为(        )，还可以列式为(        )。

13．375＋42＋125＝42＋（375＋125）使用了(        )律和(        )律。

14．三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积(        )，这叫乘法结合律。用字母表示是(        )。

15．一套校服，上衣269元，裤子131元，购买2套，一共需要(        )元。

16．小马虎在计算35×（◆＋5）时，算成了35×◆＋5，这样他的计算结果比正确结果小(          )。

三、判断题（满分8分）

17．6×（243×19）＝6×（19×243）。(        )

18．因为18－2＝16，所以16＋2＝18，这是利用了减法的交换律。(        )

19．验算434＋158时可以用加法交换律进行验算。(      )

20．。(        )

四、简便运算（满分12分）

21．(12分)下面各题，怎样简便就怎样算。

25×44       103×21       359＋165＋41－65

18×34＋16×18  600－24×3－28    568÷[180－（147－38）]

五、解答题（满分48分）

22．(6分)创文行动中，李洋村用两周时间清运完一堆建筑垃圾，第一周清运了140吨，第二周清运的比第一周的3倍少85吨。这堆建筑垃圾一共有多少吨？

23．(6分)淘气和笑笑摆小正方体。淘气摆了24行，每行15个，笑笑摆了15列，每列24个。他们用的小正方体一样多吗？为什么？

24．(6分)暑假期间，希望小学组织夏令营活动。四一班有57人参加，四二班有48人参加，四三班有52人参加，四四班有43人参加，请你算一下，这四个班一共有多少人参加了夏令营？

25．(6分)国美商场1—4季度分别售出冰箱369台、167台、331台和233台。国美商场全年共售出冰箱多少台？

26．(6分)启智小学新建一栋4层的教学楼，每层有9间教室，每个教室放45套桌椅，一共需要多少套桌椅？

27．(6分)幸福社区有25栋楼房，每栋楼房有6层，每层有12户，幸福社区一共可以居住多少户居民？

28．(6分)学校买来55盒彩色粉笔和155盒白色粉笔，每盒都有40支粉笔，买来的白色粉笔比彩色粉笔多多少支？

29．(6分)一辆三轮车550元，一辆自行车250元，如果每种车各买5辆，需要花多少元钱？

参考答案

1．B

【分析】对各个算式进行分析，判断算式计算的结果是不是题目要求的，据此即可解答。

【详解】A．60÷5×15，60除以5等于每分钟包饺子的个数，再乘15即等于15分钟可以包饺子的个数，算式正确；

B．60÷（15÷5），15除以5等于15分钟是5分钟的3倍，60除以3显然求不出15分钟可以包饺子的个数，算式错误；

C．60＋60＋60，15分钟里有3个5分钟，1个5分钟包饺子60个，3个5分钟包饺子60＋60＋60＝180（个），算式正确；

D．（15÷5）×60，15除以5等于15分钟是5分钟的3倍，60乘3等于15分钟可以包饺子的个数，算式正确。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查学生的发散思维，用不同方法解决同一问题。

2．A

【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此逐项分析解答。

【详解】A． 972÷（3×7－12），先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；

B． 972÷3×7－12，先算除法，再算乘法，最后算减法；

C． 972÷（3×7）－12，先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；

故答案为：A

【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解决本题的关键。

3．B

【分析】计算25×2×4，交换2与4的位置再计算，所以算式25×2×4＝25×4×2运用了乘法交换律，据此解答。

【详解】算式25×2×4＝25×4×2运用了乘法交换律。

故答案为：B

【点睛】本题考查了乘法交换律的运用，关键要熟记乘法交换律并灵活运用。

4．C

【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

【详解】A．25×4×11

＝25×（4×11）

＝25×44

B．25×（40＋4）＝25×44

C．25×40×4

＝25×（40×4）

＝25×160

故答案为：C

【点睛】本题考查了学生对乘法结合律的掌握与运用。

5．B

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

【详解】（80＋4）×25＝80×25＋4×25。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。

6．D

【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）；据此即可解答。

【详解】125＋（28＋75）

＝125＋（75＋28）

＝125＋75＋28

＝200＋28

＝228

计算时利用了加法的交换律和结合律进行简便计算。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查学生对加法运算定律的掌握和灵活运用。

7．B

【分析】加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。依此选择。

【详解】A．这是运用了加法结合律；

B．这是运用了乘法结合律；

C．这是运用了乘法分配律；

D． 这是运用了乘法交换律。

故答案为：B

【点睛】此题考查的是加法运算律和乘法运算律的特点，应熟练掌握。

8．B

【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，依此选择即可。

【详解】A．45×（18＋12）＝45×30此算式没有运用乘法运算律；

B．a×b＋a×c＝a×（b＋c）此算式运用了乘法分配律；

C．5×a×6＝a×（5×6）此算式运用了乘法交换律和乘法结合律。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

9．除     乘

【分析】根据整数四则混合运算的顺序解答即可。

【详解】在计算88÷4×16时，先算除法，再算乘法。

【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的顺序是解题的关键。

10．133     367

【分析】两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

【详解】133＋69＋367＝（133＋367）＋69。

【点睛】熟练掌握加法交换律、加法结合律的定义是解答此题的关键。

11．4×5＝5×4     12×6＝6×12

【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

【详解】乘法交换律可以用字母表示为a×b＝b×a，举例写出两个这样的等式：4×5＝5×4，12×6＝6×12。

【点睛】本题考查了学生对乘法交换律的掌握与运用。

12．24×5     5×24

【分析】长方形的面积＝长×宽，据此可知，长方形的面积是（24×5）平方厘米。根据乘法交换律可知，长方形的面积也是（5×24）平方厘米。

【详解】一个长方形的长是24厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积可以列式为24×5，还可以列式为5×24。

【点睛】熟练掌握长方形的面积公式以及乘法交换律是解决本题的关键。

13．加法交换     加法结合

【分析】375＋42＋125先调换375和42的位置，变成42＋375＋125，再给375＋125加上小括号，也就是先算375＋125，所以使用了加法交换律和加法结合律。

【详解】375＋42＋125＝42＋（375＋125）使用了加法交换律和加法结合律。

【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律的定义是解答此题的关键。

14．不变     （a×b）×c＝a×（b×c）

【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。

【详解】三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，这叫乘法结合律。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。

【点睛】本题主要考查学生对乘法结合律的掌握和灵活运用。

15．800

【分析】先把上衣与裤子的单价相加，即可求一套衣服的总价，再乘2即可解答。

【详解】（269＋131）×2

＝400×2

＝800（元）

【点睛】此题先算一套衣服的总价比较简单。

16．170

【分析】给◆一个数值，分别计算出两个式子的结果，再作差即可解答。

【详解】◆＝5

35×（5＋5）

＝35×10

＝350

35×5＋5

＝175＋5

＝180

350－180＝170

【点睛】最直观的方法，就是◆确定一个值，然后计算出结果，再比较。也可以根据乘法分配律将第1个式子去括号，再与第2个式子对比。

17．√

【分析】乘法交换律：a×b＝b×a；据此即可解答。

【详解】根据乘法交换律，6×（243×19）＝6×（19×243），原等式成立。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查学生对乘法交换律的掌握和灵活运用。

18．×

【分析】整数减法中各部分之间的关系：差＋减数＝被减数，则18－2＝16时，16＋2＝18。而交换律不适用减法，据此判断即可。

【详解】因为18－2＝16，所以16＋2＝18，这是利用了整数减法中各部分之间的关系。原说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查整数减法中各部分之间的关系，常利用这个关系进行减法的验算。另外，交换律适用加法和乘法，不适用减法和除法。

19．√

【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法的验算方法：（1）交换加数的位置再计算一次；（2）用和减一个加数等于另一个加数。据此解答。

【详解】根据分析可得，计算434＋158时，交换两个加数的位置，和不变，可以利用加法交换律进行验算。

所以判断正确。

【点睛】本题考查的是对加法交换律的掌握与运用。

20．×

【分析】乘法的分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此即可解答。

【详解】26×101

＝26×（100＋1）

＝26×100＋26×1

＝26×100＋26

故答案为：×

【点睛】熟练掌握乘法的分配律是解答本题的关键。

21．1100；2163；500；

900；500；8

【分析】（1）根据乘法结合律进行简算。

（2）根据乘法分配律进行简算。

（3）根据加法交换律和加法结合律进行简算。

（4）根据乘法分配律进行简算。

（5）先算乘法，再根据减法的性质进行简算。

（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。

【详解】25×44     

＝25×（4×11）

＝25×4×11

＝100×11

＝1100

103×21          

＝（100＋3）×21

＝100×21＋3×21

＝2100＋63

＝2163

359＋165＋41－65

＝（359＋41）＋（165－65）

＝400＋100

＝500

18×34＋16×18   

＝18×（34＋16）

＝18×50

＝900

600－24×3－28  

＝600－72－28

＝600－（72＋28）

＝600－100

＝500

568÷[180－（147－38）]

＝568÷[180－109]

＝568÷71

＝8

22．475吨

【分析】用第一周清运垃圾重量乘3，再减去85吨，求出第二周清运垃圾重量。再将第一周清运垃圾重量加上第二周清运垃圾重量，求出垃圾总重量。

【详解】140×3－85＋140

＝420－85＋140

＝335＋140

＝475（吨）

答：这堆建筑垃圾一共有475吨。

【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此求出第二周清运垃圾重量。

23．一样多；理由见详解

【分析】根据题意，用24乘15，求出淘气用的小正方体的个数；用15乘24，求出笑笑用的小正方体的个数；因为两个算式中的因数都是24、15，所以它们的积相同，据此解答。

【详解】答：淘气用的小正方体的个数：24×15；笑笑用的小正方体的个数：15×24；根据乘法交换律可知：24×15＝15×24，所以他们用的小正方体一样多。

【点睛】本题考查了学生对乘法交换律的掌握与运用。

24．200人

【分析】由题意可得，先将四个班的人数相加，再根据加法的交换律以及结合律计算：57＋43＝100和48＋52＝100；最后相加即可。

【详解】57＋48＋52＋43

＝（57＋43）＋（48＋52）

＝100＋100

＝200（人）

答：这四个班一共有200人参加了夏令营。

【点睛】此题考查了加法的交换律以及结合律的应用，关键时先将四个班的人数相加即可。

25．1100台

【分析】由题意可得，一年有4个季度，要求全年共售出的冰箱数则需要把四个季度售出冰箱台数相加即可解答。

【详解】369＋167＋331＋233

＝（369＋331）＋（167＋233）

＝700＋400

＝1100（台）

答：国美商场全年共售出冰箱1100台。

【点睛】此题考查了整数的加法交换律和结合律的应用，关键是明确加法的运算律即可。

26．1620套

【分析】每个教室放的桌椅数×每层的教室数求出每层需要的桌椅数，再×教学楼的层数就是所求，由此解答。

【详解】45×9×4

＝405×4

＝1620（套）

答：一共需要1620套桌椅。

【点睛】本题考查乘法的实际应用，掌握方法是解题的关键。

27．1800户

【详解】6×12×25

＝72×25

＝1800（户）

答：幸福社区一共可以居住1800户居民。

28．4000支

【分析】先用白色粉笔的盒数155乘40求出白色粉笔一共有多少支，再用彩色粉笔的盒数55乘40求出彩色粉笔一共有多少支，最后作差即可。

【详解】155×40－55×40

＝（155－55）×40

答：买来的白色粉笔比彩色粉笔多4000支。

【点睛】本题考查乘法分配律的实际应用，可以使计算更简便。

29．4000元

【分析】根据题意，先用550加上250，求出买一辆三轮车和一辆自行车共多少元；再乘5，求出每种车各买5辆，需要花多少元钱。

【详解】（550＋250）×5

＝800×5

＝4000（元）

答：需要4000元。

【点睛】本题考查了学生对于乘法分配律在解决实际问题时的掌握与运用。