【期末专项复习】五年级上册数学期末高频易错专项强化突破B卷——2.多边形的面积（苏教版，含答案）

五年级上册数学期末高频易错专项强化突破B卷

2.多边形的面积

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．甲梯形的面积（    ）乙梯形的面积。

A．大于 B．等于 C．小于

2．一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（    ）根。

A．54 B．63 C．42 D．126

3．我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积计算方法是（    ）。

A．底×高 B．底×高÷2 C．半广以乘正从 D．（底＋高）÷2

4．一张长方形红纸，长是9厘米，宽是8厘米。用它剪成两条直角边都是4厘米的直角三角形小红旗，最多可以剪成（    ）面。

A．10 B．9 C．8 D．7

5．我们国际学校小学部操场占地面积大约是（    ）公顷。

A．1 B．10 C．100 D．1000

6．如图中的梯形，下底长15cm，高10cm，把它的上底延长6cm，就变成一个平行四边形，梯形的面积是（    ）cm2。

A．115 B．120 C．145 D．165

7．一个三角形和一个平行四边形面积相等，高相等。如果平行四边形的底是10厘米，三角形的底是（    ）厘米。

A．10 B．20 C．95

8．下图中每个小方格表示1平方厘米，估计一下，图中树叶的面积大约是（    ）平方厘米。

A．13 B．23 C．33 D．43

二、填空题（满分16分）

9．一堆圆木，底层有20根，顶层有8根，相邻的两层相差1根。这批圆木共有(        )层，共有(        )根。

10．一个平行四边形的底是12米，高8米，面积是(        )平方米，和它等底等高的三角形的面积是(        )平方米。

11．一个三角形与一个平行四边形的高相等，且平行四边形的底是三角形的8倍，平行四边形的面积是三角形的(        )倍。

12．在括号里填合适的单位。

(1)一间教室的面积大约为56(        )。

(2)南京市的面积大约是6597(        )。

(3)北京故宫的占地面积约是72(        )。

(4)校园的面积大约是2(        )。

13．下图中正方形的周长是24cm，平行四边形的面积是(        )。

14．一块平行四边形菜地，底是8米，高是5米，这块地的面积是(      )平方米。

15．一个底是125米，高是80米的平行四边形花坛，面积是(        )平方米，等于(        )公顷。

16．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米和6厘米，其中一条底的高是7厘米，这个平行四边形的面积是(        )平方厘米。

三、判断题（满分8分）

17．同底等高的平行四边形，面积一定相等。(        )

18．平行四边形的周长越大面积就越大。(        )

19．用木条钉成一个平行四边形的框架，把它拉成长方形，面积变大了。(      )

20．10000米和10000平方米一样大。(        )

四、图形计算题（满分12分）

21．(12分)计算下面图形的面积。

（1）（2）（单位：厘米）

五、作图题（满分12分）

22．(12分)在方格图中每个小方格边长都是1厘米，以所给线段为底画一个面积是12平方厘米的平行四边形，再在右边画一个三角形和一个梯形，使它们与平行四边形的面积相等。

六、解答题（满分36分）

23．(6分)一块梯形地，上底长13米，下底长12米，高是12米。如果每平方米栽白菜20棵，这块地共栽白菜多少棵？

24．(6分)学校要制作一块三角形宣传牌，底长30分米，高20分米，如果广告公司制作广告牌每平方米收费130元，那么学校应支付给这个广告公司多少元？

25．(6分)一个三角形和一个平行四边形面积相等。三角形的底是12厘米，高是8厘米。平行四边形底是16厘米，高是多少厘米？

26．(6分)有一块平行四边形麦田，底是150米，高是200米，共收小麦21吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？

27．(6分)如图所示，一块长方形菜地中有两条宽2米的小路，一条是平行四边形，一条是长方形。菜地面积有多少平方米？

28．(6分)李叔叔家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。这个花圃的面积是多少平方米？合多少公顷？

参考答案

1．C

【分析】由图形可得，平行四边形的底等于长方形的宽，平行四边形的高等于长方形的长，所以平行四边形的面积＝长方形的面积，长方形与平行四边形重叠部分为共有部分，所以甲的面积＝乙的面积；据此解答即可。

【详解】平行四边形的面积＝长方形的面积；所以甲的面积＝乙的面积。

故答案为：C

【点睛】解决本题的关键是知道平行四边形的面积等于长方形的面积。

2．B

【分析】先求出层数（梯形的高），已知下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，那么高是：12－6＋1＝7；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】（12＋6）×（12－6＋1）÷2

＝18×（6＋1）÷2

＝18×7÷2

＝126÷2

＝63（根）

一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有63根。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是求出层数。

3．C

【详解】我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积计算方法是半广以乘正从。

故答案为：C

4．C

【分析】两个直角边都是4厘米的直角三角形，可以拼成一个边长是4厘米的正方形，用除法分别求出长方形红纸的长、宽里各包含多少个4厘米，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出最多可以剪几个边长是4厘米的正方形，再乘2，即可求出最多可以剪多少面小红旗。

【详解】9÷4＝2（个）……1厘米

8÷4＝2（个）

2×2＝4（个）

4×2＝8（面）

一张长方形红纸，长是9厘米，宽是8厘米。用它剪成两条直角边都是4厘米的直角三角形小红旗，最多可以剪成8面。

故答案为：C

【点睛】分别求出长方形长、宽最多能剪几个正方形，再利用正方形面积公式求出正方形的个数是解题的关键。

5．A

【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，进行解答。

【详解】我们国际学校小学部操场占地面积大约是1公顷。

故答案为：A

【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

6．B

【分析】根据题意可知，上底比下底短6厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。

【详解】（15－6＋15）×10÷2

＝24×10÷2

＝240÷2

＝120（cm2）

故答案为：B

【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

7．B

【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，已知三角形和平行四边形的面积和高相等，则三角形的底就是平行四边形底的2倍。据此计算选择即可。

【详解】10×2＝20（厘米）

如果平行四边形的底是10厘米，三角形的底是20厘米。

故答案选：B

【点睛】此题的关键是判断出三角形的底和高与平行四边形的底和高的关系。

8．B

【分析】用数方格的方法估计树叶的面积，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按照半格计算，最后两者加起来。

【详解】整格有：15个；不满整格有16个

15＋16÷2

＝15＋8

＝23（平方厘米）

故答案为：B。

【点睛】用数方格的方法估计不规则图形的面积，一般把不满整格的按半格计算。

9．13     182

【分析】已知底层有20根，顶层有8根，相邻的两层相差1根，那么高是：20－8＋1＝13根，即一共有13层；再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】20－8＋1

＝12＋1

＝13（层）

（20＋8）×13÷2

＝28×13÷2

＝364÷2

＝182（根）

一堆圆木，底层有20根，顶层有8根，相邻的两层相差1根。这批圆木共有13层，共有182根。

【点睛】本题主要考查梯形面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题。

10．96     48

【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】12×8＝96（平方米）

12×8÷2

＝96÷2

＝48（平方米）

一个平行四边形的底是12米，高8米，面积是96平方米，和它等底等高的三角形面积是48平方米。

【点睛】本题考查平行四边形面积公式、三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。

11．16

【分析】根据平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍，据此可知：一个三角形与一个平行四边形的高相等，且平行四边形的底是三角形的8倍，平行四边形的面积是三角形的（2×8＝16）倍。

【详解】根据分析可知，

2×8＝16

平行四边形的面积是三角形的16倍。

【点睛】明确平行四边形的面积和与它等底等高的三角形的面积的关系，是解题的关键。

12．(1)平方米##m2

(2)平方千米##km2

(3)公顷

(4)公顷

【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一间教室的面积用“平方米”作单位，计量南京市的面积用“平方千米”作单位，计量北京故宫的占地面积用“公顷”作单位，计量校园的面积用“公顷”作单位，据此解答即可。

【详解】（1）一间教室的面积大约为56平方米。

（2）南京市的面积大约是6597平方千米。

（3）北京故宫的占地面积约是72公顷。

（4）校园的面积大约是2公顷。

【点睛】此题考查根据情景选择合适的面积单位，要注意联系生活实际、面积单位和数据的大小，灵活的选择。

13．36

【分析】由图可知：平行四边形的底和高与正方形的边长相等，正方形的周长为24cm，则正方形的边长为24÷4＝6cm，带入平行四边形面积公式计算即可。

【详解】24÷4＝6cm

6×6＝36cm2

【点睛】明确平行四边形的底和高与正方形的边长相等是解题的关键。

14．40

【分析】根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答。

【详解】（平方米）

【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用。

15．10000     1

【分析】根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，求出面积；1公顷＝10000平方米，化成公顷。

【详解】125×80＝10000（平方米）

10000平方米＝1公顷

【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，以及单位名数的互换，关键是熟记公式和进率。

16．42

【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为7厘米对应的底为6厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可解答。

【详解】6×7＝42（平方厘米）

【点睛】此题主要考查平行四边形的性质以及面积公式的灵活应用。

17．√

【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，解答此题即可。

【详解】根据平行四边形的面积＝底×高，同底等高的平行四边形，面积一定相等。

所以题干说法是正确的。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。

18．×

【分析】平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和对应高相等，则它们的面积相等，若不说明是对应底上的对应高，则无法判断它们的面积是否相等；所以两个平行四边形，周长越长，面积大小不能确定；据此即可解答。

【详解】由分析可知：平行四边形的周长越大面积就越大，说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。

19．√

【分析】根据题意，平行四边形的面积等于底乘高，拉成长方形后，长方形的木条框架的面积等于长乘宽，拉成的那么长方形的长等于拉成的平行四边形的底，拉成长方形的宽大于平行四边形的高，即：长×宽＞底×高，所以拉成的长方形面积大于原来平行四边形的面积。

【详解】拉成的那么长方形的长等于拉成的平行四边形的底，拉成长方形的宽大于平行四边形的高，即：长×宽＞底×高，所以拉成的长方形面积大于原来平行四边形的面积。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查了学生根据长方形和平行四边形的面积公式解答问题的能力。

20．×

【分析】米是长度单位，平方米是面积单位，是两个不同概念，不能比较大小，据此解答。

【详解】根据分析可知，10000米和10000平方米不能比较大小。

原题干10000米和10000平方米一样大说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查名数的大小比较，不同属性单位是不能比较大小。

21．（1）4216平方米；

（2）117.5平方厘米

【分析】（1）组合图形的面积等于底为60米，高为50米的平行四边形面积与底为64米，高为38米的三角形面积的和，根据平行四边形面积公式S＝ah和三角形面积公式S＝ah÷2，代入数据求值即可。

（2）组合图形的面积等于上底为10厘米，下底为15厘米，高为（10－3）厘米的梯形面积与长为10厘米，宽为3厘米的长方形面积的和。根据梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2和长方形面积公式S＝ab，代入数据求值即可。

【详解】（1）平行四边形面积：60×50＝3000（平方米）

三角形面积：

64×38÷2

＝2432÷2

＝1216（平方米）

组合图形的面积：3000＋1216＝4216（平方米）

（2）梯形的面积：

（10＋15）×（10－3）÷2

＝25×7÷2

＝175÷2

＝87.5（平方厘米）

长方形的面积：10×3＝30（平方厘米）

组合图形的面积：87.5＋30＝117.5（平方厘米）

22．见详解

【分析】由题意可知，平行四边形的面积是12平方厘米，底为4厘米，根据平行四边形的面积公式，则可以确定出高是多少。进而依据三角形和梯形的面积公式确定出三角形的底和高，以及梯形的上底、上底和高的长度。从而能做出符合要求的图，据此解答即可。

【详解】平行四边形的面积＝底×高＝12平方厘米，底为4厘米，则高为：12÷4＝3（厘米）；三角形的底为4厘米，高为6厘米；梯形的上底、下底、和高分别为3厘米、5厘米、3厘米。

作图如下：

（答案不唯一）

【点睛】解答此题的关键是根据面积公式先确定出所作图形主要线段多长，再作图即可。

23．3000棵

【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这块梯形地的面积，再乘20，即可求出这块地共栽白菜的棵数。

【详解】（13＋12）×12÷2×20

＝25×12÷2×20

＝300÷2×20

＝150×20

＝3000（棵）

答：这块地共栽白菜3000棵。

【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。

24．390元

【分析】根据三角形面积＝底×高÷2求出面积，然后化单位为平方米，再乘每平方米单价即可解答。

【详解】30×20÷2

＝600÷2

＝300（平方分米）

300平方分米＝3平方米

3×130＝390（元）

答：学校应支付给这个广告公司390元。

【点睛】此题主要考查学生对三角形面积公式的实际应用。

25．3厘米

【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求出三角形的面积，由于三角形的面积与平行四边形的面积相等，用面积÷平行四边形的底，即可求出平行四边形的高。

【详解】12×8÷2

＝96÷2

＝48（平方厘米）

48÷16＝3（厘米）

答：高是3厘米。

【点睛】本题主要考查三角形和平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

26．3公顷；7吨

【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；代入数据，求出这个平行四边形麦田的面积；1公顷＝10000平方米，麦田面积单位再化成公顷；再用共收小麦的吨数除以化成公顷后这块麦田的面积，即可解答。

【详解】150×200＝30000（平方米）

30000平方米＝3公顷

21÷3＝7（吨）

答：这块麦田有3公顷，平均每公顷收小麦7吨。

【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式以及单位名数之间的换算是解答本题的关键。

27．1452平方米

【分析】观察图形可知，菜地的面积等于这个大长方形的面积减去中间的小长方形和小平行四边形的面积，又因为中间的底是2米，高是2米的小平行四边形的面积重复减了2次，所以要再加上1次，据此计算即可解答。

【详解】35×46－46×2－2×35＋2×2

＝1610－92－70＋4

＝1518－70＋4

＝1448＋4

＝1452（平方米）

答：菜地面积有1452平方米。

【点睛】当阴影部分的面积不能直接求出时，需要认真观察，利用图形的割补方法，将阴影部分进行重组，利用规则图形的面积和或差求解。

28．600平方米；0.06公顷

【分析】观察图形可知，用篱笆的总长－30米，求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出这个花圃的面积；1公顷＝10000平方米，再化成公顷，即可解答。

【详解】（70－30）×30÷2

＝40×30÷2

＝1200÷2

＝600（平方米）

600平方米＝0.06公顷

答：这个花圃的面积是600平方米，合0.06公顷。

【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，以及单位名数的互换，关键熟记公式和进率。