【期末冲刺】冀教版数学六年级上册-期末综合测试题（二）（解析版）

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六年级上册数学期末综合测试题（四）
一、选择题
1.3,4,9,12四个数组成的比例是(    )。
A. 3∶4=12∶9                              B. 3∶4=9∶12                              C. 4∶3=9∶12
2.有两堆煤，第一堆比第二堆重60%，那么第二堆比第一堆轻（    ）。
A.                                          B.                                          C.                                          D. 
3.下列说法错误的是(    )。
A. 录入一份稿件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙二人工作效率的比是2∶3          B. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个钝角三角形
C. 最简整数比的前项和后项一定是互质数               D. 一瓶糖水，糖的质量占糖水的 ，糖与水的质量比是1∶9
4.周长是24厘米的正方形，面积是（       ）。
A. 24平方厘米                              B. 36平方厘米                              C. 48平方厘米
5.把25g糖溶化在100g水中，糖占糖水质量的（     ）。
A. 20%                                   B. 25%                                   C. 125%                                   D. 33.3%
6.小亚上学用了7分钟，小胖上学用了17分钟，他们的速度（  ）
A. 小亚快                               B. 小胖快                               C. 一样快                               D. 无法判断
7.这月的用电量比上月节约了6.3%，这月的用电量是上月的（    ）
A. 6.3%                                 B. 106.3%                                 C. 94.7%                                 D. 93.7%
8.一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（　　）
A. 1：4                                    B. 3：4                                    C. 1：3                                    D. 1：8
9.一台时钟的分针长6厘米，它走过2圈走了（ ）厘米
A. 12                                         B. 75.36                                         C. 18.84
10.因为 ，所以（   ）
A. 和 都是倒数                         B. 是倒数                         C. 和 互为倒数
二、判断题
11.判断对错.
半径相同的一个整圆的周长一定比半圆的周长长
12.圆周率就是圆的直径与周长的比值。（     ）
13.扇形的圆心角度数越大，说明这一部分占总量的百分比就越大。
14.一个比的前项缩小到原来的 ，后项扩大到原来的3倍，这个比的比值不变。
15.把10g糖融化到100g水中，这时糖与糖水的比是1：11。（   ）
三、填空题
16.请根据比、分数和除法之间的关系填空。
4：3=48÷________= ________
17.在横线上填上“>”“<”或“=”。
________        ________8         0.3________0.24
________1    10.5 ________1.05      ________
18.小时：30分化成最简单的整数比是________，比值是________。
19.某小学的六年级共有学生150名，从中选出男生的 与14名女生去参加元旦演出，则剩下的男生人数与女生人数的比是3：4，该小学六年级共有________名男生。
20.幼儿园组织春游，两名老师看护30名小朋友。老师和小朋友的比是________。如果春游一共去了96人，其中有________老师。
21.甲、乙两袋糖的质量比是4∶1．从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7∶5．两袋糖一共有________ 千克？
22.一个机器零件长5毫米，画在图纸上是8厘米，这幅图纸的比例尺是________。
23.如图，两个圆同样大，已知这个长方形的周长是12厘米，那么其中一个圆的周长是________厘米。

四、计算题
24.求比值。
（1）18：27
（2）0.15：0.25
（3）：
（4）25cm：75cm
25.解方程．
（1）x﹣20%x＝
（2）4x+4.4＝10
（3）4+120%x＝22
五、解答题
26.某市科学考试实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。某校六年级进行了一次模拟考试，随时抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图：（如图1-2）

（1）这次调查共抽取了几名学生的科学成绩？
（2）扇形统计图中，D等级所对应的圆心角为多少度？
27.一辆压路机的前轮直径是1.2米，如果前轮每分钟转5圈，压路机每分钟前进多少米？
28.修一条水渠，第一天修了全长的15%，第二天比第一天多修了100米，这时还剩下了600米没修．这条水渠全长多少米？
29.有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子500个，B堆有黑子400个和白子100个，为了使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75%，要从B堆中拿到A堆黑子多少个？白子多少个？
30.两地相距560千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，4小时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是4：3，甲、乙两车每小时各行多少千米？

答案解析
一、选择题
1.【答案】 B
【解析】解：A、两个比的比值不相等，不能组成比例；
B、两个比的比值相等，能组成比例；
C、两个比的比值不相等，不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只有两个比值相等的比才能组成比例。
2.【答案】 D
【解析】解：（1+60%-1）÷（1+60%）=， 所以第二堆比第一堆轻。
故答案为：D。
【分析】将第二堆的重量看成单位“1”，那么第一堆的重量是1+60%，所以第二堆比第一堆轻几分之几=（第一堆的重量-第二堆的重量）÷第一堆的重量，据此解答即可。
3.【答案】 B
【解析】选项A，录入一份稿件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙二人工作效率的比是：=2∶3，此题说法正确；
选项B，一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，最大的角是：180°×=90°，这是一个直角三角形，原题说法错误；
选项C，最简整数比的前项和后项一定是互质数，此题说法正确；
选项D，一瓶糖水，糖的质量占糖水的，糖的质量占1份，水的质量是9份，糖与水的质量比是1∶9，此题说法正确.
故答案为：B.
【分析】（1）根据题意，把这份稿件的总量看作单位“1”，分别用工作总量÷工作时间=工作效率，求出甲、乙的工作效率，然后相比即可判断；（2）已知三角形的内角和是180°，用三角形的内角和×最大角占三角形内角和的分率=最大角的度数，据此判断是什么三角形即可；（3）比的前项和后项是互质数的比是最简整数比；（4）已知糖的质量占糖水的分率，可以得到糖和水的质量份数，然后相比即可解答.
4.【答案】 B
【解析】解：24÷4=6（厘米），面积：6×6=36（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】用正方形的周长除以4求出边长，用边长乘边长求出正方形面积即可。
5.【答案】 A
【解析】解：25÷（25＋100）×100％
=25÷125×100％
=0.2×100％
=20％
故答案为：A。
【分析】根据题意可知糖占糖水质量的百分比=糖的质量÷糖水的质量×100％即可。
6.【答案】 D
【解析】小亚上学用了7分钟，小胖上学用了17分钟，他们的速度无法判断。
故答案为：D
【分析】只告诉了我们上学的时间，没有走的路程，无法确定速度的多少。
7.【答案】 D
【解析】1-6.3%=93.7%.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，把上个月的用电量看作单位“1”，求比单位“1”少百分之几，用减法计算.
8.【答案】 C
【解析】解：因为圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的 ，
所以圆锥体体积与同底同高的圆柱体的体积之比是1：3．
故选：C．
【分析】由题意知，圆柱与圆锥等底等高，那么圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的 ，即圆锥的体积为1，那么圆柱的体积为3，所以圆锥的体积与同底同高的圆柱体的体积之比为1：3，据此解答即可．
9.【答案】 B
【解析】时钟的分针长6厘米，走一圈的长度正好相当于半径是6厘米的圆的周长，所以根据圆的周长的计算公式有 ，所以走2圈即为 （厘米）
【分析】该题主要考察同学们对钟表的认识以及结合生活实际，把钟表与圆的相关知识联系起来做题，要明白走两圈即是相当于半径为6厘米的两个圆的周长。
10.【答案】 C
【解析】解：根据倒数的意义可知，这两个数互为倒数.
故答案为：C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数是相互依存的，不能说某个数是倒数，只能说某个数和另一个数互为倒数.
二、判断题
11.【答案】 正确
【解析】整圆的周长：2πr；
半圆的周长：2πr÷2+2r=(π+2)r
π+2<2π
所以半径相同的一个整圆的周长一定比半圆的周长长
12.【答案】 错误
【解析】 圆周率就是圆的周长与直径的比值。
故答案为：错误。
【分析】把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
13.【答案】正确
【解析】扇形的圆心角越大，扇形的面积越大，占总面积的比例就越大，说明这一部分占总量的百分比就越大，所以原题说法正确。【分析】在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。
14.【答案】 错误
【解析】解：一个比的前项缩小到原来的， 后项扩大到原来的3倍，这个比的比值缩小9倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个比的前项缩小到原来的， 比值就会缩小3倍；后项扩大到原来的3倍，比值会缩小3倍；所以比值缩小9倍。
15.【答案】 正确
【解析】解：10∶（10＋100）
＝10∶110
＝1∶11
把10g糖融化到100g水中，这时糖与糖水的比是1：11。
故答案为：正确。
【分析】求糖与糖水的比，就是用糖的质量比糖水的质量，然后化成最简的整数比。（注意：糖水应是糖的质量和水的质量之和）
三、填空题
16.【答案】 36；20
【解析】4∶3=4÷3=（4×12）÷（3×12）=48÷36===。
故答案为：36；20。
【分析】比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数。
比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母。
分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的大小不变。
商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
17.【答案】 >；<；>；<；>；>
【解析】＞；5.33＜8；0.3＞0.24；0.98＜1；10.5 ＞1.05 ；＞。
故答案为：＞；＜；＞；＜；＞；＞。
【分析】比较大小：（1）分数比较大小：分子相同的分数，分母大的分数值反而小；（2）小数比较大小：先比较整数部分，整数部分大的数值大；若整数部分相同，比较小数的十分位，十分位上的数大的小数值大，以此类推即可得出答案。
18.【答案】 1：2；
【解析】解：小时：30分=（×60）：30=15：30=（15÷15）：（30÷15）=1：2；
1：2=1÷2=。
故答案为：1：2；。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值，用比的前项÷比的后项即可。
19.【答案】 72
【解析】解：设男生有x人，女生为（150-x）人。
 
       
            =408-3x
            =408
                  x=408×  
                  x=72
故答案为：72。
【分析】设男生有x人，女生为（150-x）人。然后分别表示出男生剩下的人数和女生剩下的人数，根据剩下的男生人数与女生人数的比是3：4列出比例，解比例求出男生人数即可。
20.【答案】 1：15；6
【解析】2：30=（2÷2）： （30÷2）=1：15；
老师：96×=6（个）.
故答案为：1：15；6.
【分析】根据题意可知，要求老师与小朋友的人数比，用老师的人数：小朋友的人数，应用比的基本性质化简成最简整数比；
然后用春游的总人数×老师占总人数的分率=老师的人数，据此列式解答.
21.【答案】
【解析】解：设甲袋原来有4x千克糖，乙袋原来有x千克糖，则
(4x-10):(x+10)=7:5
        5(4x-10)=7(x+10)
          20x-50=7x+70
     20x-50-7x=7x+70-7x
         13x-50=70
   13x-50+50=70+50
             13x=120
                x=
两袋糖一共：4x+x=5x=5×=46.
故答案为：46.
【分析】根据题意可知，此题应用方程解答比较容易，设甲袋原来有4x千克糖，乙袋原来有x千克糖，依据等量关系：（甲袋原来的质量-10）:（乙袋原来的质量+10）=7:5，据此列出方程，依据比例的基本性质解答即可.
22.【答案】 16︰1
【解析】解：8厘米=80毫米，比例尺：80：5=16：1。
故答案为：16：1。
【分析】把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
23.【答案】 6.28
【解析】解：设圆的直径是d，则长方形的长是2d，宽是d，
（2d+d）×2=12
            3d×2=12
                6d=12
            6d÷6=12÷6
                   d=2
3.14×2=6.28（厘米）
故答案为：6.28 。
【分析】观察图可知，长方形的长是圆的直径的2倍，宽是圆的直径，设圆的直径是d，则长方形的长是2d，宽是d，依据长方形的周长=（长+宽）×2，据此列方程求出直径，然后用公式：C=πd，据此列式解答。
四、计算题
24.【答案】 （1）18：27
=18÷27
=
（2）0.15：0.25
=0.15÷0.25
=0.6
（3）
（4）25cm：75cm
=25÷75
=
【解析】【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。注意比值是一个数，可以是整数、分数或小数。
25.【答案】 （1）  x﹣20%x＝
 解：80%x＝
80%x÷80%＝ ÷80%
                 x＝
（2）  4x+4.4＝10
解：4x+4.4﹣4.4＝10﹣4.4
                      4x＝5.6
                 4x÷4＝5.6÷4
                        x＝1.4
（3）    4+120%x＝22
解：4+120%x﹣4＝22﹣4
                  120%x＝18
      120%x÷120%＝18÷120%
                           x＝15
【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
五、解答题
26.【答案】 （1）解：15÷30%=50（人）
答：这次调查共抽取了50人。
（2）解：B： ×30%=44%
C： ×30%=16%
D：1-30%-44%-16%=10%，10%×360°=36°
答：D等级所对应的圆心角为36°。
【解析】【分析】（1）根据条形统计图可知，考试成绩为A的有15人，根据扇形统计图可知，成绩为A的学生人数占调查总人数的30%，要求调查的总人数，依据考试成绩为A的人数÷成绩为A的学生人数占调查总人数的百分比=这次调查的总人数，据此列式解答；
（2）根据题意，分别求出成绩为B、C等级的人数占总人数的百分比，然后用单位“1”-成绩为A的人数占总人数的百分比-成绩为B的人数占总人数的百分比-成绩为C的人数占总人数的百分比=成绩为D的人数占总人数的百分比，最后用360°×成绩为D的人数占总人数的百分比=D等级所对应的圆心角，据此列式解答。
27.【答案】 3.14×1.2×5
=3.768×5
=18.84（米）
答：压路机每分钟前进18.84米。
【解析】【分析】根据题意可知，压路机每圈前进的路程是前轮的周长，已知圆的直径，要求周长，用公式：C=πd，据此求出1圈前进的路程，然后乘每分钟转动的圈数，即可得到每分钟前进的路程，据此列式解答。
28.【答案】 解：(600+100)÷(1－15%×2)=700÷(1－0.15×2)=700÷(1－0.3)=700÷0.7=1000(米)
答：这条水渠全长1000米.
【解析】【分析】第二天修了全长的15%还多100米，如果第二天少修100米就刚好是全长的15%，此时还剩下(600+100)米，用1减去两个15%就是剩下的长度占总长度的百分率，根据分数除法的意义，用此时剩下的长度除以剩下的占总长度的百分率即可求出总长度.
29.【答案】 解：（500+350+100+400）×50%
=1350×50%
=675（个）
（400+350-675）÷（75%-50%）
=75÷25%
=300（个）
400-300×75%
=400-225
=175（个）
100-300×（1-75%）
=100-300×25%
=100-75
=25（个）
答：要从B堆中拿到A堆黑子175个，白子25个。
【解析】【分析】假设两堆棋子中黑棋子都占50%，则黑棋子是棋子总数的50%，用棋子总数乘50%求出假设的黑棋子的数量；又因为两堆黑棋子中黑棋子公有（400+350）则黑棋子少算了（400+350-675）=75个。第二堆中黑棋子占75%，说明第二堆棋子的（75%-50%）是75个，这样根据分数除法的意义就能求出第二堆中棋子的数量；又因为黑子占第二堆棋子的75%，能求出黑棋子的数量，进而求出黑棋子拿走的数量，接着求出白棋子的个数即可。
30.【答案】 解：甲车每小时行：
560
＝
＝80（千米/小时）
乙车每小时行：
560÷4﹣80
＝140﹣80
＝60（千米/小时）
答：甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米。
【解析】【分析】甲车每小时行的距离=两地之间的距离÷相遇的时间×， 乙车每小时行的距离=两地之间的距离÷相遇的时间-甲车每小时行的距离。