中考总复习数学（安徽地区）题型1选择压轴题之函数图象问题课件

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类型1 根据函数性质判断函数图象考点类型2 分析几何图形中的函数图象题类型3 分析实际问题中的函数图象题类型4 分析函数图象判断结论正误
根据函数性质判断函数图象
例1 [2020四川自贡]函数y= 与y=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数y=kx-b的大致图象为(　　)
【思路分析】　根据已知图象确定k,b的符号,即可判断一次函数的大致图象.
此类试题在考查时通常会给出2个及以上含相同字母系数的函数表达式,但这些系数在不同的函数表达式中代表的意义不同.1.若题目中已经明确其中一个函数的图象,则结合该函数表达式,判断出各相关系数的符号,再去判断其他函数的大致图象即可;2.若题目中没有明确任意一个函数的图象,则可分情况分析判断,若推出的结果与假设条件矛盾,则该项假设不成立.
分析几何图形中的函数图象题
例2[2020辽宁抚顺]如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, AC=BC= , CD⊥AB于点D.点P从点A出发,沿A→D→C的路径运动,运动到点C停止,过点P作PE⊥AC于点E, PF⊥BC 于点F.设点P运动的路程为x,四边形CEPF的面积为y(不妨设点P与点A或点C重合时,y=0),则能反映y与x之间函数关系的图象是(　　)
【思路分析】　根据三个角是直角,得出四边形CEPF为矩形,再结合等腰直角三角形的性质,分情况用含x的代数式表示PE与EC的长,进而得到y关于x的函数解析式,从而求解.
动态问题中分析判断函数图象:1.函数解析式法:分析运动过程,确定各个变化区间,用含未知数的式子表示出线段长或者面积,根据函数的性质和自变量的取值范围进行分析;2.特殊范围或特殊值法:观察选项中各个函数图象,根据运动的性质,在同一取值范围内,对函数图象的走势和变化快慢进行对比和分析,必要时可将特殊点坐标代入求值,可快速进行判断.
分析实际问题中的函数图象题
例3[2018安徽模拟]甲、乙两名同学在一段2 000 m长的笔直公路上进行自行车比赛,开始时甲在起点,乙在甲的前方200 m处,他们同时同向出发匀速前进,甲的速度是8 m/s,乙的速度是6 m/s,先到达终点者在终点处等待.设甲、乙两人之间的距离是y(m),比赛时间是x(s),整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是(　　)
【思路分析】　由路程和甲、乙的速度,分别求出甲、乙到达终点的时间,根据甲到达终点时的时间和此时与乙之间的距离可作出判断,也可根据题意,写出不同时间内,y关于x的函数表达式,从而得出结果.
实际问题中的函数图象题的解题技巧:1.关注特殊点.(1)起点:确定初始状态;(2)交点:此时纵坐标相等;(3)转折点:图象在该点前后状态改变.2.分析图象变化趋势:图象上升,y值增大;图象下降,y值减小;图象为一段与x轴平行的线段,y值不变.还可根据y值变化的急缓程度分析运动过程.