广东省揭阳市普宁市2022年九年级上学期期末数学试题及答案

这是一份广东省揭阳市普宁市2022年九年级上学期期末数学试题及答案，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期期末数学试题一、单选题1．下图所示的几何体的左视图是（　　）  A． B．C． D．2．如图，已知直线AB∥CD∥EF，BD=2，DF=4，则 的值为（　　）  A． B． C． D．13．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中正确的是（　　）  A．sinA＝  B．tanA＝  C．tanB＝  D．cosB＝ 4．将二次函数 的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是（　　）  A． B．C． D．5．对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根，若将c的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（          ）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．不能确定；6．如图，线段AB∥CD，连接AD，BC交于点O，若CD＝2AB，则下列选项中不正确的是（　　）A．△AOB∽△DOC B．C． D．7．下列说法中正确的是（          ）A．矩形的对角线平分每组对角；B．菱形的对角线相等且互相垂直；C．有一组邻边相等的矩形是正方形；D．对角线互相垂直的四边形是菱形．8．某口袋里现有12个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验600次，其中有300次是红球，估计绿球个数为（          ）A．8 B．10 C．12 D．149．如图，小明在学校操场A处测得旗杆的仰角为30°，沿AC方向行进10米至B处，测得仰角为45°，则旗杆的高度DC是（          ）A．米 B．米C．10米 D．米10．一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（　　）  A． B．C． D．二、填空题11．计算：　     　．12．若（x，y，z均不为0），则　     　．13．如图所示，矩形AOBC与DOEF是位似图形，且O为位似中心，相似比为1∶，若A(0，1)、B(2，0)，则F点的坐标为　            　.14．如图，测角仪CD竖直放在距建筑物AB底部5m的位置，在D处测得建筑物顶端A的仰角为50°．若测角仪的高度是1.1m，则建筑物AB的高度约为　     　．（结果精确到0.1m，参考数据：，，）15．如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，其中点 的横坐标为1．当 时， 的取值范围是　               　．  16．用长12m的铝合金条制成矩形窗框（如图所示），那么这个窗户的最大透光面积是　     　（中间横框所占的面积忽略不计）17．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②；③；④，其中正确的结论是　     　．（填写序号即可）三、解答题18．解方程： 19．江西两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北随州抗击疫情．（1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是　     　．   （2）若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．   20．已知二次函数 ，  （1）将二次函数的解析式化为 的形式；  （2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．21．如图，在Rt△ABC中，，D为AB的中点，，．（1）证明：四边形ADCE为菱形；（2）若，，求四边形ADCE的周长．22．物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？23．如图，一次函数（k为常数，）与反比例函数（m为常数，）的图象交于点和，与y轴交于点M．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积，24．如图，在矩形ABCD中，P是对角线BD上一点，过点P作交BC于点E，作交CD于点F．（1）证明：四边形PECF是矩形；（2）证明：；（3）已知，，当四边形PECF是正方形时，求此正方形的边长．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于点A、B两点，其中，与y轴交于点．（1）求抛物线解析式；（2）如图1，过点B作x轴垂线，在该垂线上取点P，使得△PBC与△ABC相似，请求出点P坐标；（3）如图2，在线段OB上取一点M，连接CM，请求出最小值．
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】012．【答案】213．【答案】(，)14．【答案】7.1m15．【答案】x＜-1或0＜x＜116．【答案】6m217．【答案】①③④18．【答案】解：∵a=1，b=−3，c=−5，  ∴Δ=b2−4ac=（−3）2−4×1×（−5）=29∴原方程的解为： 19．【答案】（1）（2）解：将甲、乙两所医院的医护人员分别记为甲1、甲2、乙1、乙2（注：1表示男医护人员，2表示女医护人员），树状图如图所示：  共有12种等可能的结果，满足要求的有4种．则P（2名医生来自同一所医院的概率）= 20．【答案】（1）解： （2）解：由（1）知，该抛物线解析式是： ；  ，则二次函数图象的开口向上，对称轴是直线 ，顶点坐标是 21．【答案】（1）证明：，，四边形是平行四边形，，为的中点，，四边形为菱形；（2）解：在中，，，，，，四边形为菱形，，菱形的周长为：．22．【答案】（1）解：设二、三这两个月的月平均增长率为x，根据题意可得： 256（1+x）2=400，解得：x1= ，x2=- （不合题意舍去）．答：二、三这两个月的月平均增长率为25%。（2）解：设当商品降价m元时，商品获利4250元，根据题意可得： （40-25-m）（400+5m）=4250，解得：m1=5，m2=-70（不合题意舍去）．答：当商品降价5元时，商品获利4250元。23．【答案】（1）解：∵反比例函数的图象经过点，∴，∴反比例函数的表达式为．∵点在反比例函数图象上，∴．∴点A的坐标为．∵一次函数的图象经过点和点，∴，解得：，∴一次函数的表达式；（2）解：∵一次函数与y轴的交点为M，∴当时，，即点．∴，∴的面积为．24．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴，∵，，∴∠PEC+∠C=180°，∠PFC+∠C=180°，∴，，∴， ∴四边形PECF是矩形；（2）证明：∵，∴，∵，∴，∴；（3）解：当四边形PECF是正方形时，设此正方形的边长为x，则，∵在矩形ABCD中，，，∴，，∵，∴即，解得，经检验是原方程的解，且符合题意，∴当四边形PECF是正方形时，此正方形的边长为．25．【答案】（1）解：将点，点代入，得，∴，∴；（2）解：令，则，解得或，∴，∴，，∴，∵轴，∴，①如图，当时，△CAB≌△CPB（ASA），∴，∴，∴；②如图，当时，△CAB∽△PCB，∴，∵，∴，∴；综上所述：△PBC与△ABC相似时，P点坐标为或；（3）解：过点B在x轴下方作直线l与x轴成角为30°，与y轴交于点D．过点C作交于点N，交x轴于点M，∵，∴，∴，∴，此时的值最小．在Rt△OBD中，，，∴，在Rt△CND中，，，∴，∴的值最小为．