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【期末讲义】人教版数学三年级上册-第六单元《多位数乘一位数》期末复习单元精编讲义（原卷+解析）
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2022-2023学年人教版数学三年级上册精讲精练单元考点讲义第六单元 多位数乘一位数知识点一：口算乘法1.整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。2. 两位数乘一位数（不进位）的口算方法：口算两位数乘一位数，先把两位数分成几个十和几个一，再分别与一位数相乘，最后把得到的两个积相加。知识点二：笔算乘法1.多位数乘一位数（不进位）的笔算方法：笔算多位数乘一位数(不进位)时要注意:相同数位要对齐，从个位开始乘起，用一位数依次去乘多位数中的每一位上的数，与哪一位上的数相乘，积就对应写在那一位的下面。2.多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法：计算多位数乘一位数，用一位数的个位分别去乘多位数的每一位（从个位乘起），哪一位上相乘满十，一定要向前一位进位，每一位相乘后要加上进位的数。3.多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：相同数位要对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。千万不要忘记加进位数。4. 因数中间有0的乘法与没有0的乘法计算方法相同，计算时从个位起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进位，可直接写0占位，如果有进位，必须加上进上来的数。5. 在进行因数末尾有0的乘法简便运算时，要注意两点：（1）我们把一位数与多位数0前面的那个数字对齐。（2）多位数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。6. 两、三位数乘一位数的估算方法：把两、三位数看成与它最接近的整十、整百、整千数，再按照整十、整百、整千数乘一位数的口算方法来算，估算出积的近似值，中间用“≈”连接。7. 解决“归一”应用题的关键是先根据条件求出单一的量，再用这个单一的量解决相关的实际问题。8. 解决“归总”应用题的关键是先根据条件求出总量，再用这个总量解决相关的实际问题。【易错典例1】300×4＝ ，想： 个百乘4等于 个百，所以300×4＝ ；还可以利用表内乘法， × ＝12，在12的末尾添上 个0，结果是 ．【思路引导】300乘4等于多少？方法一：300+300+300+300＝1200．方法二：可以看作3个百乘4是多少？方法三：利用表内乘法，先算3乘4等于12，再在12的末尾添上两个0．【完整解答】解：300×4＝1200，想：3个百乘4等于12个百，所以300×4＝1200；还可以利用表内乘法，3×4＝12，在12的末尾添上2个0，结果是1200．故答案为：1200，3，12，1200，3，4，2，1200．【考察注意点】这道题目解题的关键是熟练掌握一位数乘整十整百数的计算法则，并能进行正确计算．【易错典例2】要使“251×□”的积是三位数，□里最大填 ；要使积是四位数，□里最小填 ．【思路引导】最小的四位数是1000，1000÷251＝3……247；要使251×□的积是三位数，□中的数小于或等于3；要使积是四位数，□中数大于3，据此解答．【完整解答】解：最小的四位数是1000，1000÷251＝3……247；要使251×□的积是三位数，□中的数小于或等于3，那么最大填3；要使积是四位数，□中数大于3，最小填4．故答案为：3；4．【考察注意点】本题关键是求出未知因数的取值范围，然后再进一步解答．【易错典例3】（2012秋•罗源县期末）350×8的积的末尾有 个0；505×4积的中间有 个零．【思路引导】本题根据整数末尾有零及整数乘法的运算法则分析计算填空即可．【完整解答】解：（1）在计算350×8时，可先计算35×8，然后再在所得积的后边加上原来250后边的零即是350×8的积．由于35×8＝240，则350×8＝2400，即350×8的积的末尾有2个0；（1） 即505×4＝2020，所以505×4积的中间有 1个零．故答案为：2，1．【考察注意点】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．【易错典例4】350与4的积的末尾只有一个0． （判断对错）【思路引导】根据整数乘法的计算方法，求出350×4的积，然后再进一步解答．【完整解答】解：350×4＝14001400的末尾有2个0，所以350×4的积末尾只有一个0；说法错误．故答案为：×．【考察注意点】求两个数的积的末尾有几个个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．考点1：口算乘法1.（2021三下·惠阳期中）下列算式中，与其他算式的积不同的是（ ）。 A. 280×3 B. 28×30 C. 280×30【答案】 C 【完整解答】解：选项A，280×3=840； 选项B，28×30=840； 选项C，280×30=8400； 所以选项C的积与其他算式的积不同。 故答案为：C。 【思路引导】直接计算出各个选项中算式的积，进行比较即可得出答案；也可根据积的变化规律进行判断即可。2.（2021三下·蓬江月考）3000÷6，商的末尾有（ ）个0 A. 2 B. 3 C. 4【答案】 A 【完整解答】解：3000÷6=500，商的末尾有2个0。 故答案为：A。 【思路引导】计算后确定商末尾0的个数，注意不能根据被除数末尾0的个数来确定商末尾0的个数。3.（2021三下·射阳月考）一头牛400千克，5头这样的牛重（ ）吨。 A. 400 B. 20 C. 2 D. 200【答案】 C 【完整解答】解：400×5 =2000（千克） =2吨 所以5头这样的牛重2吨。 故答案为：C。 【思路引导】5头牛的重量=1头牛的重量×牛的头数，再根据1吨=1000千克将单位转化即可。4.（2021三下·陵城月考）20×2的积比400÷2的商大。（ ） 【答案】 错误 【完整解答】解：20×2=40，400÷2=200，40<200，所以20×2的积比400÷2的商小。 故答案为：错误。 【思路引导】先算出20×2和400÷2的结果，然后把结果进行比较即可。5.（2020三上·金台期末）一位数乘整十、整百、整千数，乘数的末尾有几个0，积的末尾就有几个0。（ ） 【答案】 错误【完整解答】解：一位数乘整十、整百、整千数，乘数的末尾有几个0，积的末尾不一定就有几个0，例如2×500=1000，所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路引导】因数末尾有0的乘法的计算方法：在计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。需要特别注意偶数（2、4、6、8）×5的情况，本题据此进行解答。6.（2020三上·沽源期末）小丽从家出发坐8站公共汽车到姥姥家，每站500米，小丽家距姥姥家4千米。（ ） 【答案】 正确 【完整解答】解：500×8=4000（米）=4千米，所以小丽家距姥姥家4千米，说法正确。 故答案为：正确。 【思路引导】小丽家到姥姥家的距离=每站的长度×站的个数，代入数值计算，再根据1千米=1000米，将单位转化即可得出答案。7.（2020三上·义乌期中）630÷9的商是3位数。（ ） 【答案】 错误 【完整解答】解：630÷9=70，商是两位数。 故答案为：错误。 【思路引导】计算630÷9时，被除数最高位上的数字6除以9，不够除，用前两位数去除，商的最高位在十位，商是两位数。8.（2021三下·延平期末）李林在泳道内游了2个来回，共游了200米，这个泳池的泳道长 米。 【答案】 50 【完整解答】200÷（2×2） =200÷4 =50（米） 故答案为：50。 【思路引导】根据题意可知，2个来回是（2×2）趟，游的总长度÷趟数=这个泳池的泳道长度，据此列式解答。9.（2021三下·武侯期中）列式： 【答案】 150÷3×4 【完整解答】列式：150÷3×4。 故答案为：150÷3×4。 【思路引导】先用150除以3，求一份是多少，再乘以4即可。10.（2021三下·武侯期中）看图列综合算式，不计算。 列式： 【答案】 700-120×4 【完整解答】列式：700-120×4。 故答案为：700-120×4。 【思路引导】根据线段图，每小段长120米，有4小段，用乘法计算，即用120乘以4，再用700减去它们的积即可。11.（2021三下·南关期中）从120里连续减去 个5，结果是0。 【答案】 24【完整解答】解：120÷5=24（个） 故答案为：24。 【思路引导】从120里连续减去5，减几次结果是0，就是求120里面有几个5，用除法计算。12.（2019三上·宁津期中）投篮。（连一连） 【答案】 【完整解答】解：480÷6=80，225×3=675，51÷3=17，324×2=648， 95÷5=19，75×9=675，162×4=648，16×5=80。 【思路引导】整数乘法法则：从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的那一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。 整数的除法法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。13.（2021三下·荔湾期末）直接写出得数。 0÷10= 36×0= 8000÷4= 20×60=35×20= 48÷4= 100×7= 3600÷9=【答案】 0÷10=0 36×0=0 8000÷4=2000 20×60=1200 35×20=700 48÷4=12 100×7=700 3600÷9=400【思路引导】0除以任何非0的数都得0；0和任何数相乘都得0；整十、整百、整千数除以一位数的口算，可以先用0前面的数除以一位数，再在商的末尾添上0。14.（2021三下·武侯期中）一些苹果，如果每24千克装一箱，可以装5箱：如果这些苹果要装8箱，那么平均每箱应装多少千克苹果？ 【答案】 解：24×5÷8 =120÷8 =15（千克） 答：平均每箱应装15千克苹果。 【思路引导】根据题意，苹果的总质量=原来每箱装的质量×原来装的箱数，代入数值计算求出苹果的总质量，再除以8即可。15.（2021三下·德惠期中） 【答案】 解：10×5=50（人） 答：他们班有50人。【思路引导】他们班一共的人数=买铅笔的总支数=平均每包的支数×买的包数。16.（2021三下·新会月考）食堂运来 180千克大米，6天吃完，平均每天吃多少千克？ 【答案】 解：180÷6=30（千克） 答：平均每天吃30千克。 【思路引导】平均每天吃的千克数=食堂运来大米的千克数÷吃完用的天数，据此代入数据作答即可。17.（2021五下·钦州港月考）一条隧道全长200米，需要5天才能打通，工程队平均每天要开凿多少米? 【答案】 200÷5=40（米） 答： 工程队平均每天要开凿40米。 【思路引导】根据题意可知，这条隧道的全长÷需要的天数=平均每天要开凿的长度，据此列式解答。18.（2020三上·大名期末）西城小学组织看新上映的电影《大寺小僧》，学校的师生人数将近1400名，把他们分3场观看这部电影，能坐下吗？ 【答案】 解：500×3=1500（人） 1500＞1400 答：能坐下。【思路引导】每场能容纳的人数×3场=3场能容纳的人数，3场能容纳的人数＞，学校的师生人数，能坐下。19.先根据问题写出数量关系式，再找出所缺条件并补上，最后解决问题。 湖边有3排柳树和13棵杨树。杨树和柳树一共有多少棵? 【答案】 数量关系式：杨树的棵数+柳树的棵数=一共的棵数 (所缺条件不唯一)例如：柳树每排有11棵3×11=33(棵) 33+13=46(棵) 答:杨树和柳树一共有46棵。【思路引导】要求杨树和柳树一共有多少棵，需要知道柳树的棵数，所以添加条件：柳树每排有11棵。用每排柳树的棵数乘3求出柳树总数，然后用柳树棵数加上杨树棵数求出总棵数。20.小林9分钟做了3道题，小娟2道题用了4分钟，谁做得快一些？ 【答案】 解：9÷3=3(分钟)4÷2=2(分钟)3分钟＞2分钟，答：小娟做得快一些。【思路引导】用每人做题的时间除以做题的道数，分别求出两人做一题需要的时间，注意时间短的做得快一些。21.有一筐梨，甲取出一半又4个，乙取出余下的一半又4个，丙取出再余下的一半又4个，这时筐里只剩下4个梨，那么筐里原来有多少梨？【答案】 解：8×2=16(个)；20×2=40(个)；44×2=88(个)答：筐里原来有88个梨.【思路引导】最后剩下的4个再加上丙取出的4个就是再余下的一半，即8个是再余下的一半，因此，再余下的就是8×2=16(个)；16个再加上乙取出的4个就是余下的一半，所以甲取出后余下20×2=40(个)；40个再加上甲取出的4个就是全筐的一半，所以全筐共有梨44×2=88(个).22.（2020三上·新沂期末）小华中午不回家，在学校吃饭。小芸中午回家吃饭。每天上学和回家，谁走的路多？多多少米？ 【答案】 解：小华：780×2＝1560（米） 小芸：430×4＝1720（米）1720＞15601720－1560＝160（米）答：小芸走的路多，多160米。【思路引导】小华走的路程=小华家到学校的路程×2，小芸走的路程=小芸家到学校的路程×4；小芸比小华多走的路程=小芸走的路程-小华走的路程。23.（2020三上·惠山期中）一栋楼每相邻两层之间的台阶有20级，小飞家住在这栋楼的6楼，那么他从一楼回家一共要爬________级台阶。 【答案】 100 【完整解答】20×（6－1）=20×5=100（级）； 故答案为：100。 【思路引导】根据植树问题原理，一楼到六楼的总级数=两层之间的级数×间隔数。考点2：笔算乘法24.（2020三上·邳州期末）每箱哈密瓜75元，每箱苹果58元，每箱小番茄42元。食堂买了6箱同样的水果，付了400元，食堂买的是（ ）。 A.小番茄 B.哈密瓜 C.苹果【答案】 C 【完整解答】解：75×6≈70×6=420，不符合题意， 58×6≈60×6=360，符合题意， 42×6≈40×6=240，不符合题意。 故答案为：C。 【思路引导】420元，不会付款400元；360元，可能会付款400元，等待找零；240元不会付款400元。25.（2021三下·延平期末）下面哪个算式的得数最接近2000？（ ）。 A. 550×5 B. 4×498 C. 501×4【答案】 C 【完整解答】选项A， 550×5=2750，2750-2000=750； 选项B， 4×498=1992，2000-1992=8； 选项C，501×4=2004，2004-2000=4。 因为4＜8＜750，所以501×4的得数最接近2000。 故答案为：C。 【思路引导】根据题意可知，分别求出各算式的得数，然后对比与2000的差，差越小，越接近，据此解答。26.（2021三下·通榆期中）0×0＝0，0÷0＝0。（ ） 【答案】 错误 【完整解答】解：0×0＝0。 故答案为：错误。 【思路引导】0不能作除数。27.（2021四下·古冶期中）0和任何数相乘都得0，0和任何数相加都得0。（ ）。 【答案】 错误 【完整解答】0和任何数相乘都得0，0和任何数相加都得任何数。 故答案为：错误。 【思路引导】根据0的性质解答即可。28.（2021三下·大洼月考）201×5的积约等于1000。（ ） 【答案】 正确 【完整解答】解：201×5的积约等于1000。原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路引导】估算时把201看作200，所以201×5≈1000。29.（2021三上·偃师月考）文具店一天内售出几种文具的情况如下表，算出每种文具的总价。 【答案】 4480；412；921 【完整解答】解： 故答案为：4480；412；921。 【思路引导】总价=数量×单价，据此作答即可。30.（2021三上·偃师月考）180×4的积是 位数，三位数乘一位数的积最大是 位数。 【答案】 三；四 【完整解答】解：180×4=720，所以180×4的积是三位数；三位数乘一位数的积最大是四位数。 故答案为：三；四。 【思路引导】先算出180×4的积，然后根据积的位数作答即可； 三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。31.（2021三上·偃师月考）在横线上填上“>”“<”或“=”。 45×9 450-45 203×4 800250×9 360×4 306×6 6×3065×204 6×204 908×9 809×9【答案】 =；>；>；=；<；> 【完整解答】解：45×9=450-45=405；203×4=812>800； 250×9=2250，360×4=1440，2250>1440，所以250×9>360×4；306×6=6×306=1836； 5×204<6×204；908×9=8172，809×9=7281，8172>7281，所以908×9>809×9。 故答案为：=；>；>；=；<；>。 【思路引导】先算出横线两边算式的结果，然后比较结果的大小即可； 交换两个乘数的位置，积不变； 一个乘数不变，另一个乘数越大，积就越大。32.帮小青蛙找家。（每个算式的积大约是多少，用线连一连。） 【答案】 【思路引导】估算积的值时，先把两个因数看作与它最接近的整十整百数，然后相乘求积即可；先估算出每道算式的结果，再根据结果连线即可。33.（2021三上·偃师月考）用竖式计算。 ①312×8=②145×9=③607×9=④8×360=⑤370×8=⑥459×9=【答案】 ①312×8=2496 ②145×9=1305 ③607×9=5463 ④8×360=2880 ⑤370×8=2960 ⑥459×9=4131 【思路引导】计算三位数乘一位数，从个位乘起，用一位数乘三位数的每一位即可。34.（2021三上·偃师月考）（1）.玩具摩托车的价格比玩具小汽车的3倍还多25元，一辆玩具摩托车多少元? （2）.请提出一个数学问题并解答。 【答案】 （1）解：103×3=309（元） 309+25=334（元）答：一辆玩具摩托车334元。 （2）解：买5个玩具小飞机需要多少元? 210×5=1050（元）答：买5个玩具小飞机需要1050元。【思路引导】（1）一辆玩具摩托车的价钱=一辆玩具小汽车的价钱×玩具摩托车的价格比玩具小汽车的倍数+还多的钱数，据此代入数值作答即可； （2）题中已知每种玩具的价钱，可以提的问题是：买5个玩具小飞机需要多少元? 解答时，用一个玩具汽车的价钱×5。35.（2021二下·沂源期末）一台风扇的价格是198元，一台冰箱的价格是风扇的5倍。爸爸带1000元钱买一台冰箱够吗？ 【答案】 198×5=990（元） 990元＜1000元，够。 答： 爸爸带1000元钱买一台冰箱够。 【思路引导】根据题意可知，一台风扇的单价×5=一台冰箱的单价，据此列式计算，然后与爸爸带的钱数对比即可。36.（2021三上·偃师月考）一套故事书共3包，每包108元，张老师买6套一共用去多少钱? 【答案】 解：108×3=324（元） 324×6=1944（元）答：一共用去1944元。【思路引导】一套故事书的价钱=一套故事书有的包数×每包的价钱，所以张老师买6套一共用去的钱数=一套故事书的价钱×6，据此代入数值作答即可。37.李老师8分钟能打728个字。照这样计算,她一个小时能打多少个字? 【答案】 728÷8=91(个) 1时=60分91×60=5460(个)答:她一个小时能打5460个字。【思路引导】用8分钟打字个数除以8求出每分钟打字个数，然后用每分钟打字个数乘60求出1小时打字个数。38.下面是火车硬卧车票的票价与路程的关系。 （1）甲地到乙地有689千米,一张硬卧车票多少元?买7张硬卧车票需要支付多少元? （2）A地到B地有898千米,买4张硬卧车票,支付600元够吗? 【答案】 （1）1.152元 152×7=1064(元) 答:一张硬卧车票152元,买7张硬卧车票需要支付1064元 （2）167×4=668(元) 668>600 不够。 答:支付600元不够 【思路引导】（1）689千米在671千米~700千米之间，价格是152元，用每张的价格乘7即可求出需要支付的钱数； （2）898千米在861千米~900千米之间，票价是167元，用票价乘4求出总价，然后与600元比较即可判断够不够。39.食杂店六月份前3天收款分别是489元、713元、598元，这个月大约收款多少元？ 【答案】 解：解法1：489≈500，713≈700，598≈600(500＋700＋600)÷3×30＝1800÷3×30＝600×30＝18000(元)解法2：489≈500，713≈700，598≈600(500＋700＋600)×(30÷3)＝1800×10＝18000(元) 答：这个月大约收款18000元.【思路引导】估算时把489看作500，713看作700，598看作600，然后把这三个月收款数相加，除以3就是平均每天收款数，再乘6月份的天数即可求出总收款数.40.（2021四上·海安期末）小邓读一本书，如果每天读35页，第10天能读完；如果每天读40页，第8天就能读完。这本书的页数至少是（ ）。 A. 281 B. 316 C. 320 D. 350【答案】 B 【完整解答】35×（10-1）=315（页），40×8=320（页），这本书的页数在315页和320页之间，所以这本书的页数至少是316页。 故答案为：B。 【思路引导】35×（10-1）＜这本书的页数＜40×8，据此计算出这本书的页数的范围，然后在4个选项中进行选择即可。41.（2020三上·江宁期中）用3、4、7、9这四个数字组成一个三位数乘一位数的算式，每个数字只能用一次，则积最大的算式是________，积最小的算式是________. 【答案】 743×9=6687；479×3=1437 【完整解答】解：积最大是：743×9=6687； 积最小是：479×3=1437。 故答案为：743×9=6687；479×3=1437。 【思路引导】要使积最大，则可能是9□□×7或7□□×9，依据题意是743×9=6687；要使积最小，则可能是3□□×4或4□□×3，依据题意就是479×3=1437。42.用3，5，9（一个算式中数字不能重复使用）一共能组成________个两位数乘一位数，最大的积是________。 【答案】 6；477 【完整解答】35×9=315；39×5=195；53×9=477；59×3=177；95×3=285；93×5=465，一共能组6个两位数乘一位数，最大的积是477. 故答案为：6；477. 【思路引导】3做百位上的数字有2个算式，5做百位上的数字有2个算式，9做百位上的数字有2个算式，共6个两位数乘一位数。 文具数量单价总价640本7元 元206块2元 元307个3元 元文具数量单价总价 640本7元4480元 206块2元412元 307个3元921元路程671千米~700千米701千米~740千米861千米~900千米1551千米~1600千米票价152元159元167元276元
2022-2023学年人教版数学三年级上册精讲精练单元考点讲义第六单元 多位数乘一位数知识点一：口算乘法1.整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。2. 两位数乘一位数（不进位）的口算方法：口算两位数乘一位数，先把两位数分成几个十和几个一，再分别与一位数相乘，最后把得到的两个积相加。知识点二：笔算乘法1.多位数乘一位数（不进位）的笔算方法：笔算多位数乘一位数(不进位)时要注意:相同数位要对齐，从个位开始乘起，用一位数依次去乘多位数中的每一位上的数，与哪一位上的数相乘，积就对应写在那一位的下面。2.多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法：计算多位数乘一位数，用一位数的个位分别去乘多位数的每一位（从个位乘起），哪一位上相乘满十，一定要向前一位进位，每一位相乘后要加上进位的数。3.多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：相同数位要对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。千万不要忘记加进位数。4. 因数中间有0的乘法与没有0的乘法计算方法相同，计算时从个位起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进位，可直接写0占位，如果有进位，必须加上进上来的数。5. 在进行因数末尾有0的乘法简便运算时，要注意两点：（1）我们把一位数与多位数0前面的那个数字对齐。（2）多位数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。6. 两、三位数乘一位数的估算方法：把两、三位数看成与它最接近的整十、整百、整千数，再按照整十、整百、整千数乘一位数的口算方法来算，估算出积的近似值，中间用“≈”连接。7. 解决“归一”应用题的关键是先根据条件求出单一的量，再用这个单一的量解决相关的实际问题。8. 解决“归总”应用题的关键是先根据条件求出总量，再用这个总量解决相关的实际问题。【易错典例1】300×4＝ ，想： 个百乘4等于 个百，所以300×4＝ ；还可以利用表内乘法， × ＝12，在12的末尾添上 个0，结果是 ．【思路引导】300乘4等于多少？方法一：300+300+300+300＝1200．方法二：可以看作3个百乘4是多少？方法三：利用表内乘法，先算3乘4等于12，再在12的末尾添上两个0．【完整解答】解：300×4＝1200，想：3个百乘4等于12个百，所以300×4＝1200；还可以利用表内乘法，3×4＝12，在12的末尾添上2个0，结果是1200．故答案为：1200，3，12，1200，3，4，2，1200．【考察注意点】这道题目解题的关键是熟练掌握一位数乘整十整百数的计算法则，并能进行正确计算．【易错典例2】要使“251×□”的积是三位数，□里最大填 ；要使积是四位数，□里最小填 ．【思路引导】最小的四位数是1000，1000÷251＝3……247；要使251×□的积是三位数，□中的数小于或等于3；要使积是四位数，□中数大于3，据此解答．【完整解答】解：最小的四位数是1000，1000÷251＝3……247；要使251×□的积是三位数，□中的数小于或等于3，那么最大填3；要使积是四位数，□中数大于3，最小填4．故答案为：3；4．【考察注意点】本题关键是求出未知因数的取值范围，然后再进一步解答．【易错典例3】（2012秋•罗源县期末）350×8的积的末尾有 个0；505×4积的中间有 个零．【思路引导】本题根据整数末尾有零及整数乘法的运算法则分析计算填空即可．【完整解答】解：（1）在计算350×8时，可先计算35×8，然后再在所得积的后边加上原来250后边的零即是350×8的积．由于35×8＝240，则350×8＝2400，即350×8的积的末尾有2个0；（1） 即505×4＝2020，所以505×4积的中间有 1个零．故答案为：2，1．【考察注意点】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．【易错典例4】350与4的积的末尾只有一个0． （判断对错）【思路引导】根据整数乘法的计算方法，求出350×4的积，然后再进一步解答．【完整解答】解：350×4＝14001400的末尾有2个0，所以350×4的积末尾只有一个0；说法错误．故答案为：×．【考察注意点】求两个数的积的末尾有几个个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．考点1：口算乘法1.（2021三下·惠阳期中）下列算式中，与其他算式的积不同的是（ ）。 A. 280×3 B. 28×30 C. 280×30【答案】 C 【完整解答】解：选项A，280×3=840； 选项B，28×30=840； 选项C，280×30=8400； 所以选项C的积与其他算式的积不同。 故答案为：C。 【思路引导】直接计算出各个选项中算式的积，进行比较即可得出答案；也可根据积的变化规律进行判断即可。2.（2021三下·蓬江月考）3000÷6，商的末尾有（ ）个0 A. 2 B. 3 C. 4【答案】 A 【完整解答】解：3000÷6=500，商的末尾有2个0。 故答案为：A。 【思路引导】计算后确定商末尾0的个数，注意不能根据被除数末尾0的个数来确定商末尾0的个数。3.（2021三下·射阳月考）一头牛400千克，5头这样的牛重（ ）吨。 A. 400 B. 20 C. 2 D. 200【答案】 C 【完整解答】解：400×5 =2000（千克） =2吨 所以5头这样的牛重2吨。 故答案为：C。 【思路引导】5头牛的重量=1头牛的重量×牛的头数，再根据1吨=1000千克将单位转化即可。4.（2021三下·陵城月考）20×2的积比400÷2的商大。（ ） 【答案】 错误 【完整解答】解：20×2=40，400÷2=200，40<200，所以20×2的积比400÷2的商小。 故答案为：错误。 【思路引导】先算出20×2和400÷2的结果，然后把结果进行比较即可。5.（2020三上·金台期末）一位数乘整十、整百、整千数，乘数的末尾有几个0，积的末尾就有几个0。（ ） 【答案】 错误【完整解答】解：一位数乘整十、整百、整千数，乘数的末尾有几个0，积的末尾不一定就有几个0，例如2×500=1000，所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路引导】因数末尾有0的乘法的计算方法：在计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。需要特别注意偶数（2、4、6、8）×5的情况，本题据此进行解答。6.（2020三上·沽源期末）小丽从家出发坐8站公共汽车到姥姥家，每站500米，小丽家距姥姥家4千米。（ ） 【答案】 正确 【完整解答】解：500×8=4000（米）=4千米，所以小丽家距姥姥家4千米，说法正确。 故答案为：正确。 【思路引导】小丽家到姥姥家的距离=每站的长度×站的个数，代入数值计算，再根据1千米=1000米，将单位转化即可得出答案。7.（2020三上·义乌期中）630÷9的商是3位数。（ ） 【答案】 错误 【完整解答】解：630÷9=70，商是两位数。 故答案为：错误。 【思路引导】计算630÷9时，被除数最高位上的数字6除以9，不够除，用前两位数去除，商的最高位在十位，商是两位数。8.（2021三下·延平期末）李林在泳道内游了2个来回，共游了200米，这个泳池的泳道长 米。 【答案】 50 【完整解答】200÷（2×2） =200÷4 =50（米） 故答案为：50。 【思路引导】根据题意可知，2个来回是（2×2）趟，游的总长度÷趟数=这个泳池的泳道长度，据此列式解答。9.（2021三下·武侯期中）列式： 【答案】 150÷3×4 【完整解答】列式：150÷3×4。 故答案为：150÷3×4。 【思路引导】先用150除以3，求一份是多少，再乘以4即可。10.（2021三下·武侯期中）看图列综合算式，不计算。 列式： 【答案】 700-120×4 【完整解答】列式：700-120×4。 故答案为：700-120×4。 【思路引导】根据线段图，每小段长120米，有4小段，用乘法计算，即用120乘以4，再用700减去它们的积即可。11.（2021三下·南关期中）从120里连续减去 个5，结果是0。 【答案】 24【完整解答】解：120÷5=24（个） 故答案为：24。 【思路引导】从120里连续减去5，减几次结果是0，就是求120里面有几个5，用除法计算。12.（2019三上·宁津期中）投篮。（连一连） 【答案】 【完整解答】解：480÷6=80，225×3=675，51÷3=17，324×2=648， 95÷5=19，75×9=675，162×4=648，16×5=80。 【思路引导】整数乘法法则：从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的那一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。 整数的除法法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。13.（2021三下·荔湾期末）直接写出得数。 0÷10= 36×0= 8000÷4= 20×60=35×20= 48÷4= 100×7= 3600÷9=【答案】 0÷10=0 36×0=0 8000÷4=2000 20×60=1200 35×20=700 48÷4=12 100×7=700 3600÷9=400【思路引导】0除以任何非0的数都得0；0和任何数相乘都得0；整十、整百、整千数除以一位数的口算，可以先用0前面的数除以一位数，再在商的末尾添上0。14.（2021三下·武侯期中）一些苹果，如果每24千克装一箱，可以装5箱：如果这些苹果要装8箱，那么平均每箱应装多少千克苹果？ 【答案】 解：24×5÷8 =120÷8 =15（千克） 答：平均每箱应装15千克苹果。 【思路引导】根据题意，苹果的总质量=原来每箱装的质量×原来装的箱数，代入数值计算求出苹果的总质量，再除以8即可。15.（2021三下·德惠期中） 【答案】 解：10×5=50（人） 答：他们班有50人。【思路引导】他们班一共的人数=买铅笔的总支数=平均每包的支数×买的包数。16.（2021三下·新会月考）食堂运来 180千克大米，6天吃完，平均每天吃多少千克？ 【答案】 解：180÷6=30（千克） 答：平均每天吃30千克。 【思路引导】平均每天吃的千克数=食堂运来大米的千克数÷吃完用的天数，据此代入数据作答即可。17.（2021五下·钦州港月考）一条隧道全长200米，需要5天才能打通，工程队平均每天要开凿多少米? 【答案】 200÷5=40（米） 答： 工程队平均每天要开凿40米。 【思路引导】根据题意可知，这条隧道的全长÷需要的天数=平均每天要开凿的长度，据此列式解答。18.（2020三上·大名期末）西城小学组织看新上映的电影《大寺小僧》，学校的师生人数将近1400名，把他们分3场观看这部电影，能坐下吗？ 【答案】 解：500×3=1500（人） 1500＞1400 答：能坐下。【思路引导】每场能容纳的人数×3场=3场能容纳的人数，3场能容纳的人数＞，学校的师生人数，能坐下。19.先根据问题写出数量关系式，再找出所缺条件并补上，最后解决问题。 湖边有3排柳树和13棵杨树。杨树和柳树一共有多少棵? 【答案】 数量关系式：杨树的棵数+柳树的棵数=一共的棵数 (所缺条件不唯一)例如：柳树每排有11棵3×11=33(棵) 33+13=46(棵) 答:杨树和柳树一共有46棵。【思路引导】要求杨树和柳树一共有多少棵，需要知道柳树的棵数，所以添加条件：柳树每排有11棵。用每排柳树的棵数乘3求出柳树总数，然后用柳树棵数加上杨树棵数求出总棵数。20.小林9分钟做了3道题，小娟2道题用了4分钟，谁做得快一些？ 【答案】 解：9÷3=3(分钟)4÷2=2(分钟)3分钟＞2分钟，答：小娟做得快一些。【思路引导】用每人做题的时间除以做题的道数，分别求出两人做一题需要的时间，注意时间短的做得快一些。21.有一筐梨，甲取出一半又4个，乙取出余下的一半又4个，丙取出再余下的一半又4个，这时筐里只剩下4个梨，那么筐里原来有多少梨？【答案】 解：8×2=16(个)；20×2=40(个)；44×2=88(个)答：筐里原来有88个梨.【思路引导】最后剩下的4个再加上丙取出的4个就是再余下的一半，即8个是再余下的一半，因此，再余下的就是8×2=16(个)；16个再加上乙取出的4个就是余下的一半，所以甲取出后余下20×2=40(个)；40个再加上甲取出的4个就是全筐的一半，所以全筐共有梨44×2=88(个).22.（2020三上·新沂期末）小华中午不回家，在学校吃饭。小芸中午回家吃饭。每天上学和回家，谁走的路多？多多少米？ 【答案】 解：小华：780×2＝1560（米） 小芸：430×4＝1720（米）1720＞15601720－1560＝160（米）答：小芸走的路多，多160米。【思路引导】小华走的路程=小华家到学校的路程×2，小芸走的路程=小芸家到学校的路程×4；小芸比小华多走的路程=小芸走的路程-小华走的路程。23.（2020三上·惠山期中）一栋楼每相邻两层之间的台阶有20级，小飞家住在这栋楼的6楼，那么他从一楼回家一共要爬________级台阶。 【答案】 100 【完整解答】20×（6－1）=20×5=100（级）； 故答案为：100。 【思路引导】根据植树问题原理，一楼到六楼的总级数=两层之间的级数×间隔数。考点2：笔算乘法24.（2020三上·邳州期末）每箱哈密瓜75元，每箱苹果58元，每箱小番茄42元。食堂买了6箱同样的水果，付了400元，食堂买的是（ ）。 A.小番茄 B.哈密瓜 C.苹果【答案】 C 【完整解答】解：75×6≈70×6=420，不符合题意， 58×6≈60×6=360，符合题意， 42×6≈40×6=240，不符合题意。 故答案为：C。 【思路引导】420元，不会付款400元；360元，可能会付款400元，等待找零；240元不会付款400元。25.（2021三下·延平期末）下面哪个算式的得数最接近2000？（ ）。 A. 550×5 B. 4×498 C. 501×4【答案】 C 【完整解答】选项A， 550×5=2750，2750-2000=750； 选项B， 4×498=1992，2000-1992=8； 选项C，501×4=2004，2004-2000=4。 因为4＜8＜750，所以501×4的得数最接近2000。 故答案为：C。 【思路引导】根据题意可知，分别求出各算式的得数，然后对比与2000的差，差越小，越接近，据此解答。26.（2021三下·通榆期中）0×0＝0，0÷0＝0。（ ） 【答案】 错误 【完整解答】解：0×0＝0。 故答案为：错误。 【思路引导】0不能作除数。27.（2021四下·古冶期中）0和任何数相乘都得0，0和任何数相加都得0。（ ）。 【答案】 错误 【完整解答】0和任何数相乘都得0，0和任何数相加都得任何数。 故答案为：错误。 【思路引导】根据0的性质解答即可。28.（2021三下·大洼月考）201×5的积约等于1000。（ ） 【答案】 正确 【完整解答】解：201×5的积约等于1000。原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路引导】估算时把201看作200，所以201×5≈1000。29.（2021三上·偃师月考）文具店一天内售出几种文具的情况如下表，算出每种文具的总价。 【答案】 4480；412；921 【完整解答】解： 故答案为：4480；412；921。 【思路引导】总价=数量×单价，据此作答即可。30.（2021三上·偃师月考）180×4的积是 位数，三位数乘一位数的积最大是 位数。 【答案】 三；四 【完整解答】解：180×4=720，所以180×4的积是三位数；三位数乘一位数的积最大是四位数。 故答案为：三；四。 【思路引导】先算出180×4的积，然后根据积的位数作答即可； 三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。31.（2021三上·偃师月考）在横线上填上“>”“<”或“=”。 45×9 450-45 203×4 800250×9 360×4 306×6 6×3065×204 6×204 908×9 809×9【答案】 =；>；>；=；<；> 【完整解答】解：45×9=450-45=405；203×4=812>800； 250×9=2250，360×4=1440，2250>1440，所以250×9>360×4；306×6=6×306=1836； 5×204<6×204；908×9=8172，809×9=7281，8172>7281，所以908×9>809×9。 故答案为：=；>；>；=；<；>。 【思路引导】先算出横线两边算式的结果，然后比较结果的大小即可； 交换两个乘数的位置，积不变； 一个乘数不变，另一个乘数越大，积就越大。32.帮小青蛙找家。（每个算式的积大约是多少，用线连一连。） 【答案】 【思路引导】估算积的值时，先把两个因数看作与它最接近的整十整百数，然后相乘求积即可；先估算出每道算式的结果，再根据结果连线即可。33.（2021三上·偃师月考）用竖式计算。 ①312×8=②145×9=③607×9=④8×360=⑤370×8=⑥459×9=【答案】 ①312×8=2496 ②145×9=1305 ③607×9=5463 ④8×360=2880 ⑤370×8=2960 ⑥459×9=4131 【思路引导】计算三位数乘一位数，从个位乘起，用一位数乘三位数的每一位即可。34.（2021三上·偃师月考）（1）.玩具摩托车的价格比玩具小汽车的3倍还多25元，一辆玩具摩托车多少元? （2）.请提出一个数学问题并解答。 【答案】 （1）解：103×3=309（元） 309+25=334（元）答：一辆玩具摩托车334元。 （2）解：买5个玩具小飞机需要多少元? 210×5=1050（元）答：买5个玩具小飞机需要1050元。【思路引导】（1）一辆玩具摩托车的价钱=一辆玩具小汽车的价钱×玩具摩托车的价格比玩具小汽车的倍数+还多的钱数，据此代入数值作答即可； （2）题中已知每种玩具的价钱，可以提的问题是：买5个玩具小飞机需要多少元? 解答时，用一个玩具汽车的价钱×5。35.（2021二下·沂源期末）一台风扇的价格是198元，一台冰箱的价格是风扇的5倍。爸爸带1000元钱买一台冰箱够吗？ 【答案】 198×5=990（元） 990元＜1000元，够。 答： 爸爸带1000元钱买一台冰箱够。 【思路引导】根据题意可知，一台风扇的单价×5=一台冰箱的单价，据此列式计算，然后与爸爸带的钱数对比即可。36.（2021三上·偃师月考）一套故事书共3包，每包108元，张老师买6套一共用去多少钱? 【答案】 解：108×3=324（元） 324×6=1944（元）答：一共用去1944元。【思路引导】一套故事书的价钱=一套故事书有的包数×每包的价钱，所以张老师买6套一共用去的钱数=一套故事书的价钱×6，据此代入数值作答即可。37.李老师8分钟能打728个字。照这样计算,她一个小时能打多少个字? 【答案】 728÷8=91(个) 1时=60分91×60=5460(个)答:她一个小时能打5460个字。【思路引导】用8分钟打字个数除以8求出每分钟打字个数，然后用每分钟打字个数乘60求出1小时打字个数。38.下面是火车硬卧车票的票价与路程的关系。 （1）甲地到乙地有689千米,一张硬卧车票多少元?买7张硬卧车票需要支付多少元? （2）A地到B地有898千米,买4张硬卧车票,支付600元够吗? 【答案】 （1）1.152元 152×7=1064(元) 答:一张硬卧车票152元,买7张硬卧车票需要支付1064元 （2）167×4=668(元) 668>600 不够。 答:支付600元不够 【思路引导】（1）689千米在671千米~700千米之间，价格是152元，用每张的价格乘7即可求出需要支付的钱数； （2）898千米在861千米~900千米之间，票价是167元，用票价乘4求出总价，然后与600元比较即可判断够不够。39.食杂店六月份前3天收款分别是489元、713元、598元，这个月大约收款多少元？ 【答案】 解：解法1：489≈500，713≈700，598≈600(500＋700＋600)÷3×30＝1800÷3×30＝600×30＝18000(元)解法2：489≈500，713≈700，598≈600(500＋700＋600)×(30÷3)＝1800×10＝18000(元) 答：这个月大约收款18000元.【思路引导】估算时把489看作500，713看作700，598看作600，然后把这三个月收款数相加，除以3就是平均每天收款数，再乘6月份的天数即可求出总收款数.40.（2021四上·海安期末）小邓读一本书，如果每天读35页，第10天能读完；如果每天读40页，第8天就能读完。这本书的页数至少是（ ）。 A. 281 B. 316 C. 320 D. 350【答案】 B 【完整解答】35×（10-1）=315（页），40×8=320（页），这本书的页数在315页和320页之间，所以这本书的页数至少是316页。 故答案为：B。 【思路引导】35×（10-1）＜这本书的页数＜40×8，据此计算出这本书的页数的范围，然后在4个选项中进行选择即可。41.（2020三上·江宁期中）用3、4、7、9这四个数字组成一个三位数乘一位数的算式，每个数字只能用一次，则积最大的算式是________，积最小的算式是________. 【答案】 743×9=6687；479×3=1437 【完整解答】解：积最大是：743×9=6687； 积最小是：479×3=1437。 故答案为：743×9=6687；479×3=1437。 【思路引导】要使积最大，则可能是9□□×7或7□□×9，依据题意是743×9=6687；要使积最小，则可能是3□□×4或4□□×3，依据题意就是479×3=1437。42.用3，5，9（一个算式中数字不能重复使用）一共能组成________个两位数乘一位数，最大的积是________。 【答案】 6；477 【完整解答】35×9=315；39×5=195；53×9=477；59×3=177；95×3=285；93×5=465，一共能组6个两位数乘一位数，最大的积是477. 故答案为：6；477. 【思路引导】3做百位上的数字有2个算式，5做百位上的数字有2个算式，9做百位上的数字有2个算式，共6个两位数乘一位数。 文具数量单价总价640本7元 元206块2元 元307个3元 元文具数量单价总价 640本7元4480元 206块2元412元 307个3元921元路程671千米~700千米701千米~740千米861千米~900千米1551千米~1600千米票价152元159元167元276元
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