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【期末讲义】人教版数学五年级上册-第一单元《小数乘法》期末复习单元精编讲义(原卷+解析)
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2022-2023学年人教版数学五年级上册精讲精练单元考点讲义第一单元 小数乘法知识点1:小数乘整数小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。1、转化计量单位把小数化成整数计算,例如:2、根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算,例如:知识点2:小数乘小数1、小数乘小数的计算方法(1)先按照 算出积,再点 ;(2)点小数点时,看因数中一共有 ,就从积的 起数出几位,点上 。(3)如果积的小数部分末尾有 时,要把 划掉;小数位数不够时在积的前面用0补足。2、小数乘法中因数与积的大小关系(1)如果第二个因数大于1,积就 第一个因数(0除外);(2)如果第二个因数小于1,积就 第一个因数(0除外);(3)如果第二个因数等于1,积就 第一个因数。3、解决倍数是小数的实际问题:一个数的倍数无论是小数还是整数,都用乘法计算。4、小数乘法的验算方法(1)调换两个因数的位置,重新计算。(2)用计算器验算。知识点3:积的近似数1、先算出积,然后看需要保留数位的下一位数字,再按照 方法求出结果,用 连接。2、注意事项:要看清楚题目的要求;所要保留数位的末一位或末几位是0,不能划去。知识点4:整数乘法运算定律推广到小数1、运算定律乘法交换律:a×b= 乘法结合律:(a×b)×c = 乘法分配律:(a+b)×c = 2、小数四则混合运算的顺序跟 是一样的:有括号的要先算括号里的,同级运算从左往右依次计算。3、整数乘法运算定律推广到小数:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。知识点5:解决问题1、用估算解决购物问题(1)在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时,我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算,要使估算更合理,估算的结果更加贴近实际结果。2、选择适当的估算策略(1)要判断“够”的话,所有的数据都要 ;(2)要判断“不够”的话,所有的数据都要 。 (3)估算的时候要注意估大或估小要适度,要能解决问题。3、分段计费问题(1)出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。(2)总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。(3)所需费用=起步价+ 【易错典例1】6.8×0.7,积有 两 位小数,结果是 4.76 .【思路引导】首先根据积的小数的位数等于两个因数的小数的位数的和,求出积有几位小数;然后根据小数乘法的运算方法,求出结果是多少即可.【完整解答】解:因为6.8、0.7都是一位小数,所以积有两位小数;6.8×0.7=4.76.答:积有两位小数,结果是4.76.故答案为:两、4.76.【易错注意点】此题主要考查了小数乘法的运算方法,要熟练掌握.【易错典例2】(2019春•交城县期中)妈妈到市场去,买了2.5千克豆角,每千克9.6元,妈妈带20元钱,够吗?【思路引导】根据总价=单价×数量,求出买豆角用的钱数,再同20进行比较.据此解答.【完整解答】解:9.6×2.5=24(元),24>20,所以不够.答:妈妈带20元不够.【易错注意点】本题的重点是根据乘法的意义求出买豆角用的钱数,再同20进行比较.【易错典例3】(2018秋•双桥区期末)下列式子的积最小的是( )A.15×13.2 B.15×0.5 C.15×1.5【思路引导】根据积的变化规律,一个因数(0除外)不变,另一个因数扩大(或缩小)多少倍,积就要扩大(或缩小)相同的倍数.【完整解答】解:由积的变化规律可知,一个因数都是15,0.5<1.5<13.2,则式子的积最小的是15×0.5.故选:B.【易错注意点】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用.【易错典例4】3.91×2.5的积保留两位小数是9.78,保留一位小数是10. × (判断对错)【思路引导】求一个小数的近似数,要看精确到哪一位,就看它的下一位运用“四舍五入”取得近似值.3.91×2.5的积是9.775,保留两位小数,就是精确到百分位,我们看千分位上的数字,运用“四舍五入”取得近似值9.78.保留一位小数就是精确到十分位,我们看百分位上的数字,运用“四舍五入”取得近似值9.8.【完整解答】解:3.91×2.5的积是9.775,保留两位小数约是9.78,保留一位小数约是9.8,所以本题说法错误;故答案为:×.【易错注意点】此题主要考查小数的近似数取值,关键要看清精确到的位数.考点1:小数乘整数1.(2020秋•西安月考)一个小数缩小到原来的是0.04,这个数是( )A.0.04 B.0.4 C.0.0004 D.42.0.36×5的积是( )位小数。A.1 B.2 C.33.(2020秋•雨花区期末)算式3×1.5的积 3。(填“大于”或“小于”)4.(2015秋•南宁校级期中)一书包的售价是48.5元,买2个要付 元,买4个要付 元.5.(2012秋•玉州区期中)3个1.5是 ,125的4倍是 。6.表示3个1.6相加的和的算式是 ,也可以用算式 表示.7.(2019秋•廉江市校级月考)0.25增加3倍,就等于1。 (判断对错)8.(2020秋•富裕县期末)0.62×500的积是两位小数。 (判断对错)9.(2021春•兖州区期末)直接写得数。 10.(2020秋•回民区期末)我市居民用电收费方法如下表:王老师家上月用电215千瓦时,电费是多少元? 11.(2012秋•玉州区期中)水果摊里有45箱番石榴,每箱重12.6千克,这些番石榴一共重多少克? 12.给下面各题的积点上小数点。考点2:小数乘小数13.(2021春•灌阳县期中)下面算式中,积大于两个乘数的是( )A.5×0.12 B.2.8×1.6 C.9.98×0.9914.(2019秋•隆昌市校级期中)( )和1.8×2.7的积相等.A.0.18×2.7 B.0.18×27 C.180×27 D.18×2715.(2016秋•永州期中)下面的算式中,积等于10的是( )A.12.5×0.8 B.1.25×0.8 C.2.4×5 D.2.5×0.416.(2021春•龙岗区期末)比较大小。 17.(2021春•萧县期末)在横线上填“>”“<”或“=”。18.(2021春•涡阳县期末)在算式1.25×2.3中,积是 位小数。19.(2020秋•雨花区期末)不计算,直接在横线里写出积的小数位数。(1)23.6×1.7的积是 位小数。(2)2.53×0.6的积是 位小数。20.(2020秋•郴州期中)5.27×4.8的积与52.7×0.48的积相等。 (判断对错)21.(2019秋•武安市期中)3.999×0.5的积是四位小数. (判断对错)22.(2012秋•玉州区期中)1.64×0.7与16.4×7的结果是相等的。 (判断对错)23.(2021春•盐田区期末)用竖式计算。 24.五年级学生参加植树活动,女生植树108棵,男生植树的棵数是女生的1.25倍,问五年级学生一共植树多少棵? 考点3:小数乘法25.(2021春•福田区期末)下面的算式中,不能计算“2.5×1.2”的是( )A.2.5×4×0.3 B.2.5×1+2.5×0.2 C.2.5×0.4×3 D.2×1+0.5×0.226.(2021春•龙岗区期末)0.46×0.009的积是( )位小数。A.一 B.二 C.四 D.五27.(2021春•宝安区期末)下面哪个算式的计算结果小于3.5?( )A.3.5×2 B.3.5×0.99 C.3.5×0.2×5 D.1.05×3.528.(2021•泉州)用竖式计算小数乘法的思考过程,根据的是( )A.小数的性质 B.乘法交换律 C.乘法分配律 D.积的变化规律29.(2021•赛罕区)①积的变化规律,②小数的性质,③转化的策略,④乘法分配律,在笔算2.4×3.6的过程中(如图),上面四个知识点用到了哪些?( )A.①② B.①②③ C.①②③④30.(2021春•灌阳县期中)1.47×0.9的积是 位小数;0.12×2.08的积是 位小数。31.(2020秋•武川县期末)2.25×4.34的积是 ,保留两位小数约是 。32.(2020秋•土默特左旗期末)5.18×0.7的积有 位小数,精确到十分位是 。33.(2020秋•路南区期末)算式7.82×3.6的积是 ,用“四舍五入法”把这个得数保留一位小数约是 。34.(2021春•会宁县期末)依据积的小数位数和乘数的小数位数之间的关系,可以确定“1.25×8”的积是两位小数,但1.25×8=10,因此“积的小数位数等于乘数的小数位数之和”不完全对。 (判断对错)35.(2020秋•古冶区期末)两个小数相乘的积不一定比1小。 (判断对错)36.(2021春•交城县期末)一个数乘一个小数,所得的积一定比原数小. . (判断对错)37.(2021春•福田区期末)竖式计算。 38.(2021春•柘城县期末)直接写得数。 39.(2020秋•中山区期末)李华的朋友从美国寄回一本故事书,故事书的价钱是3.2美元,折合人民币约多少元?(1美元约兑换6.53元人民币,结果保留两位小数) 40.(2020秋•兴仁市校级期末)一个体重50千克的成人每天需摄入约0.06千克蛋白质.照这样计算,一个体重50千克的成人100天需摄入多少千克蛋白质? 41.(2020春•海曙区期末)一种铁矿石,每10千克里含铁6.02千克,1吨这种铁矿石含铁多少千克? 42.(2019秋•定南县期末)李大爷经常锻炼身体,每天坚持跑步约2.4km,他一周可以跑步约多少km? 43.(2020春•临猗县期末)笑笑和她的6个同学去公园游玩,每张门票13.5元,他们买门票一共花了多少元? 44.(2020秋•南丹县期中)一只公鸡的身高是0.35米,一只鸵鸟的身高是公鸡的7.8倍.这只鸵鸟的身高是多少米? 45.(2021春•灵宝市期末)张阿姨想到香港去旅游,她想把人民币换成港币,按当天的汇率(1元人民币=1.283元港币)计算,10000元人民币可以兑换成多少元港币? 46.(2021春•河西区期末)回收1吨废纸,可以保护16棵树,回收54.5吨废纸可以保护多少棵树? 47.(2020秋•马山县期中)藏羚羊的奔跑速度可达到每分钟1.33km,非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍,非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米?(得数保留两位小数) 考点4:近似数及其求法48.(2021春•讷河市期末)49.(2021春•公主岭市期末)3.054保留一位小数是 ,2.104精确到百分位是 。50.(2021春•西秀区期末)5.846精确到十分位是 ,9.995省略百分位后面的尾数是 。51.(2021春•播州区期末)按照“四舍五入法”,近似值是3.4的最大两位小数是 ,最小两位小数是 。乐乐在读一个数时,没看到小数点,结果读成了四千零六。原来的小数只读一个0,原来的小数是 。52.(2021春•会宁县期末)5.302精确到百分位是5.3。 (判断对错)53.(2021春•洛龙区期末)按照“四舍五入”法,近似数为7.10的最大三位小数是7.104。 (判断对错)54.(2021春•沁阳市期中)按照要求写出表中小数的近似数。55.(2021春•土默特左旗校级期中)按要求写出下面小数的近似数。(1)精确到十分位。(2)保留两位小数。 0.37+0.45=5.8﹣5=0.8+0.77=0.7﹣0.08=74÷100=7﹣2.8=7.9×1000=100×3.75=类别用电量(千瓦时)电价标准(元/千瓦时)一档170及以下0.42二档171﹣2600.472.85 2.85×1.020.8×2.4 8×0.246.63 6374.0900 4.0985×0.1 8.5÷103.5×0.95 3.50.3×5.07 0.30.4时 25分70.98+22.6=42.35﹣10.48=6.04×0.55=9.08×0.5=6.8×0.37=0.2×0.01=9.6+0.4=35×0.2=10.5﹣2.5=52.38﹣0.38=0.8×6+1.5=3998的近似数是 1002的近似数是 保留整数保留一位小数9.96531.4835.9683.7420.55023.0955.6678.6359.0080.054
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