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【期末基础讲义】2022-2023学年人教版数学六年级上册期末章节复习：第二单元《位置与方向》精讲讲义（含解析）
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期末章节讲义基础练2022-2023学年人教版数学六年级上册精讲精练期末章节复习讲义第二单元 位置与方向1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用 隔开，用 括起来。括号里面的数 为 和 ，即“先列后行”。数对的作用：确定一个点的位置。 和 就是这个原理。2、确定物体位置的方法：（1）、先找 ；（2）、再定 （看方向夹角的度数）；（3）、最后确定 （看 ）。描绘路线图的关键是选好观测点，建立 ，确定 和 。位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好 ，而 和 正好相等。相对位置：东-- ；南-- ；南偏 --北偏 。一、选择题1．（2021·福建·漳平市教师进修学校六年级期中）如图，宁德市在龙岩市的（ ）。A．东偏南方向 B．西偏南方向 C．西偏北方向 D．东偏北方向2．（2020·浙江瑞安·六年级期中）体育馆在图书馆的东偏南40°方向，那么图书馆在体育馆的（ ）。A．东偏南50°方向 B．西偏北40°方向 C．西偏南40°方向 D．东偏北40°方向3．（2021·山东单县·六年级期中）以小猴家为观测点，小松鼠家在（ ）。 A．西偏南55° B．南偏西55° C．东偏北55°4．（2021·辽宁银州·六年级期末）下面关于文文家的描述，能确定具体位置的是（ ）。A．在明明家的正北方向上 B．在明明家的100m处C．在明明家的正北方向100m处 D．以上答案都不对5．（2021·陕西·富县教学研究室六年级期中）下图中，点A在点B的________45°方向上。（ ）A．西偏南 B．北偏东 C．东偏南6．（2021·全国·六年级期末）以动物园为观测点，广场在动物园西偏北40°的方向上，下图中正确的是（ ）。A．B．C．二、填空题7．（2020·河南·荥阳市教育体育局教学研究室六年级期中）图书馆在学校的东偏北40°方向1500m，那么学校在图书馆的（________）方向（________）m处。8．（2020·湖北·郧西县城关镇小河村小学六年级阶段练习）如图，小明家在学校的（________）偏（________）（________）°的方向上，相距（________）米。9．（2021·河北渤海新区·六年级期中）小宇家在学校东偏南40°方向600米处，则学校在小宇家（________）。10．（2020·河北·青龙满族自治县教师发展中心六年级期中）明明家在学校的东偏南40°方向上，距离是1300m，那么学校在明明家的（________）偏（________）°方向上，距离是（________）m。11．（2021·吉林·永吉县教师进修学校六年级期中）科技馆在大剧院的南偏西30°方向500米处，则大剧院在科技馆的（________）偏（________）（________）方向处。12．（2021·黑龙江·讷河市教师进修学校六年级期中）以学校为观测点，填一填。书店在（________）的方向上，少年宫在（________）的方向上，商店在（________）的方向上。13．（2021·全国·六年级期末）看图填空。（1）用数对表示小丽家的位置是（________），学校的位置是（________）。 （2）小丽从家向（________） 方向走（________）米到体育馆，然后向（________）走（________）米到图书馆，再向（________） 方向走（________）米到学校。 （3）如果小丽以每分50米的速度从体育馆走到商场，需要走（________）分钟。三、判断题14．（2019·湖南省汉寿县教育研究室六年级期末）在描述路线时，参照点是不变动的。（________）15．（2021·江西·兴国县教学研究室六年级单元测试）“a×”可理解为把a四等分，求每一份是多少。（________）16．（2021·全国·六年级专题练习）小明家在学校的东偏南30度方向上，那么学校在小明家的西偏北30度方向上。 （________）17．（2020·广东紫金·五年级期末）“东偏南40°”也可以说成“南偏东50°”。（______）18．（2021·全国·六年级专题练习）如果学校在乐乐家的西偏北30°方向上，那么乐乐家在学校的东偏南30°方向上。（________）19．（2021·江西·定南县教学研究室六年级单元测试）桃子的重量比梨多，则梨的重量就比桃子少。（________）20．（2021·全国·六年级期末）学校在广场的东偏南30°方向上，那么广场在学校的南偏东60°方向上。（________）四、口算和估算21．（2020·全国·六年级单元测试）直接写出得数。5×＝ 4.2×＝ ×＝ ×24＝×0.48＝ ×＝ 1.4×＝ ×＝五、看图列式22．（2021·江西·兴国县教学研究室六年级单元测试）看图列式计算。六、作图题23．（2021·山东济南·六年级期中）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（1厘米表示1000米）（1）体育馆在学校的东偏北45°方向3000米处。（2）少年宫在学校的南偏西60°方向4000米处。 24．（2020·福建涵江·六年级期中）在平面图上标出各个地点的位置。（提示：图上1厘米表示实际200米）（1）体育中心位于解放广场东偏北50度方向500米处。（2）花鸟市场位于解放广场东偏南60度方向300米处（3）湿地公园位于解放广场北偏西40度方向400米处。25．（2021·福建·漳平市教师进修学校六年级期中）根据丽丽的描述，把她行走的路线画完整，并标出各场所的位置。 丽丽从家出发先向北偏西45°方向走200米到图书馆，再向正西方向走300米到博物馆，最后向南偏西60°方向是走300米到学校。七、解答题26．（2020·福建·厦门市莲龙小学六年级单元测试）看图填填，画画。 ①A岛在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。②灯塔在货轮的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。③客轮在灯塔的西偏北35°的方向上，距离是1500米。请画出客轮的位置。27．（2019·广东省中山市中山纪念中学三鑫双语学校六年级期末）（1）根据下面的路线图所示小明从家去超市和回来时所走的方向和路程，并完成下表。 （2）小明走完全程的平均速度是多少？28．（2020·湖南会同·六年级期末）下面是雷达站和小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。（1）A岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距雷达站（ ）km。（2）B岛位置在东偏北30°方向上，距雷达站40km处，在图上画出B岛。29．（2021·河南·淅川县基础教育教学研究室六年级期中）如下图以雷达站为观测点：①鱼雷舰位置：____________②护卫舰位置：____________③巡洋舰位置：____________④轮船在东偏南60°400米处，请在图中标出来。30．（2020·浙江瑞安·六年级期中）5路公共汽车从始发站向东偏南30°方向行驶3km后，再向东行驶4km，最后向北偏东40°方向行驶2km到达世纪公园。（1）根据上面的描述，把5路公共汽车行驶的线路画完整。（2）根据线路图，写出5号公共汽车从世纪公园返回始发站时所行驶的方向和路程。31．（2021·山东牡丹·六年级期中）一艘轮船从甲港开往乙港，航行路线如下图。（1）说一说这艘快船从甲港到乙港的航行路线。从甲港向（ ）方向，走（ ）海里到A。从A向（ ）方向，走（ ）海里到B。从B向（ ）方向，走（ ）海里到乙港。（2）如果这艘快船每小时航行50海里，从甲港到乙港共需多少小时？答案解析1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。2、确定物体位置的方法：（1）、先找观测点；（2）、再定方向（看方向夹角的度数）；（3）、最后确定距离（看比例尺）。描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。1．D【思路引导】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【完整解答】看图可知，宁德市在龙岩市的东偏北方向。故答案为：D【考察注意点】关键是知道“上北下南左西右东”，注意观测点。2．B【思路引导】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【完整解答】由分析可知：体育馆在图书馆的东偏南40°方向，那么图书馆在体育馆的西偏北40°方向。故选：B【考察注意点】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。3．B【思路引导】看图，结合指向标，判断出小松鼠家在小猴家的什么方向上即可。【完整解答】小松鼠家在小猴家的南偏西55°方向上。故答案为：B【考察注意点】本题考查了位置和方向，属于简单题，找准观测点，细心看图即可。4．C【思路引导】描述位置时，一般从方向、角度、距离三个方面描述，据此解答即可。【完整解答】A．在明明家的正北方向上，缺少距离；B．在明明家的100m处，缺少方向；C．在明明家的正北方向100m处，能够确定文文家的具体位置；故答案为：C。【考察注意点】本题较易，考查了根据方向和距离确定位置的知识点。5．A【思路引导】看图，结合指向标，将A和B的相对位置描述出来即可。【完整解答】看图，点A在点B的西偏南45°方向上。故答案为：A【考察注意点】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。6．C【思路引导】判断各个选项中广场在动物园的什么方向上，再选出正确选项即可。【完整解答】广场在动物园的北偏西40°方向上；广场在动物园的北偏东40°方向上；广场在动物园的西偏北40°方向上。故答案为：C【考察注意点】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。7．西偏南40° 1500 【思路引导】方向和位置是相对的，图书馆在学校的东偏北40°方向，那么学校在图书馆的西偏南40°方向上。据此填空。【完整解答】图书馆在学校的东偏北40°方向1500m，那么学校在图书馆的西偏南40°方向1500m处。【考察注意点】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。8．北 东 30 900 【思路引导】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【完整解答】小明家在学校的北偏东30°的方向上，相距900米。【考察注意点】确定位置时，方向和角度一定要对应。9．西偏北40°方向600米处（北偏西50°方向600米处）【思路引导】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。【完整解答】小宇家在学校东偏南40°方向600米处，则学校在小宇家西偏北40°方向600米处。【考察注意点】确定位置时，方向和角度一定要对应。10．西 北40 1300 【思路引导】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题。【完整解答】明明家在学校的东偏南40°方向上，距离是1300m，那么学校在明明家的西偏北40°方向上，距离是1300m。【考察注意点】此题主要考查两个物体位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。11．北 东 30° 【思路引导】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相同，据此解答即可。【完整解答】由分析可知：科技馆在大剧院的南偏西30°方向500米处，则大剧院在科技馆的北偏东30°方向处。【考察注意点】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。12．东偏南45° 西偏南30° 北偏西50° 【思路引导】以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”，及图中的信息进行解答即可。【完整解答】由分析可知：以学校为观测点，填一填。书店在东偏南45°的方向上，少年宫在西偏南30°的方向上，商店在北偏西50°的方向上。【考察注意点】本题考查方向和位置，明确以学校为观测点是解题的关键。13．（2，3） （10，8） 东北 500 东 400 东北 650 6 【思路引导】（1）竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列－般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此填空。（2）先找到中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，然后进行填空即可。（3）从体育馆走到商场的路程为300米，因此用300除以50即可。【完整解答】（1）小丽家在第2列，第3行，即用数对表示小丽家的位置是（2，3）；学校家在第10列，第8行，即用数对表示学校的位置是（10，8）；（2）300＋100＝400（米）小丽从家向东北方向走500米到体育馆，然后向东走400米到图书馆，再向东北方向走650米到学校。（3）300÷50＝6（分钟）【考察注意点】此题考查的是用数对表示位置，普通行程问题的计算，以及根据方向与距离描述线路图，应熟练掌握。14．×【思路引导】描述路线时，需要找出标志物作为观测点，因为位置是变动的，所以参照物也是变动的，据此解答即可。【完整解答】在描述路线时，参照点是变动的，原题说法错误；故答案为：×。【考察注意点】本题较易，考查了位置与方向的知识点，一定要明确位置是变动的，参照物也是变动的。15．√【思路引导】根据分数乘法的意义，可知“a×”表示求a的是多少；再结合分数的意义可知：只有把a平均分成4等份，每一份才可以用来表示。【完整解答】结合分数的意义、分数乘法的含义可知，“a×”表示把a四等分，求每一份是多少，原题说法正确。故答案为：√。【考察注意点】求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算；同时这里强调了分数的意义，考查学生们对概念的准确把握及审题的细心与否。16．√【思路引导】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置。【完整解答】小明家在学校的东偏南30度方向上，那么学校在小明家的西偏北30度方向上，原题说法正确；故答案为：√。【考察注意点】确定位置时，方向和角度一定要对应。17．√【思路引导】东和南之间的夹角是90度，所以“东偏南40°”也可以说成“南偏东50°”，题中说法是正确的。【完整解答】据分析知，“东偏南40°”也可以说成“南偏东50°”，所以应打√。【考察注意点】根据对方向的认识，掌握同一方向的两种表述方法，这是解决此题的关键。18．√【思路引导】方向是相对的，西对应的就是东，北对应的就是南。据此解题。【完整解答】如果学校在乐乐家的西偏北30°方向上，那么乐乐家在学校的东偏南30°方向上。所以判断正确。【考察注意点】本题考查了位置和方向，明确方向是相对的是解题的关键。19．×【思路引导】桃子的重量比梨多，是把梨的重量看作单位“1”，桃子的重量＝梨的重量×（1＋），计算梨的重量比桃子少几分之几时，是把桃子的重量看作单位“1”，据此解答。【完整解答】由图可知，梨有9份，桃子有（9＋2）份。2÷（9＋2）＝2÷11＝所以，梨的重量比桃子少。故答案为：×【考察注意点】找准单位“1”是解答题目的关键。20．×【思路引导】学校在广场的东偏南30°方向上，是以广场为观测点，那么广场在学校的什么方向，是以学校为观测点，与广场为观测点是相对的，那么广场在学校的西偏北30°方向上。【完整解答】由分析可知，广场在学校的西偏北30°方向上。 故答案为：×。【考察注意点】相对的两个位置距离和角度不变，方向相反。21．；2.4；；20 0.28；；0.8；【完整解答】略22．280棵【思路引导】已知桃树有200棵，柳树比桃树多；则可把桃树的棵数看作单位“1”，求比单位“1”多几分之几的数是多少，用乘法计算，可列式为：200×（1＋）。【完整解答】200×（1＋）＝200×＝280（棵）23．见详解【思路引导】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【完整解答】如图： 【考察注意点】确定位置时，方向和角度一定要对应。24．见详解【思路引导】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【完整解答】如图： 【考察注意点】确定位置时，方向和角度一定要对应。25．见详解【思路引导】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【完整解答】 【考察注意点】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。26．①东；北；60；2000②东；北；40；1000③见详解【思路引导】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置。【完整解答】①A岛在灯塔的东偏北60°方向上，距离是2000米；②因为货轮在灯塔的西偏南40°方向上1000米处，所以灯塔在货轮的东偏北40°方向上，距离是1000米。③如图： 【考察注意点】确定位置时，方向和角度一定要对应。27．（1）见详解（2）60米/分【思路引导】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置。（2）用总路程除以总时间即可求出平均速度。【完整解答】（1）（2）（800×2＋400×2）÷（12＋5＋8＋15）＝2400÷40＝60（米/分）；答：小明走完全程的平均速度是60米/分。【考察注意点】确定位置时，方向和角度一定要对应。28．（1）北；西；50°；60（2）见详解【思路引导】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【完整解答】（1）A岛的位置在北偏西50°方向上，距雷达站60km；（2）如图：【考察注意点】确定位置时，方向和角度一定要对应。29．①北偏东60°400米处；②西偏南25°500米处；③北偏西65°500米处。④图见详解【思路引导】以雷达站为观测点，根据上北下南、左西右东，方向间的夹角找出各个位置的方向，再根据图上1厘米表示实际距离200米，测量出图上距离，进而确定实际距离；画图时，先确定好方向，把实际距离转化成图上距离，找出对应的位置，画图即可。【完整解答】①鱼雷舰位置：北偏东60°400米处。②护卫舰位置：西偏南25°500米处。③巡洋舰位置：北偏西65°500米处。④如图所示：【考察注意点】此题考查了根据方向、角度和距离确定物体的位置，找准观测点，认准方向认真解答即可。30．见详解【思路引导】（1）先找观测点，在观测点处根据方向和角度画出对应的长度表示出两地之间的距离，终点处标注世纪公园；（2）根据上北下南，左西右东，按照图上标注的角度描述方向，两地之间距离不变，据此解答。【完整解答】（1）（2）5路公共汽车从世纪公园出发向南偏西40°方向行驶2km，再向正西方向行驶4km，最后向西偏北30°行驶3km到达始发站。【考察注意点】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。31．（1）北偏东60°；100；正北；70；北偏东45°；150；（2）6.4小时【思路引导】根据“上北下南，左西右东”的方向描速航行路线即可；（2）先求出甲港到乙港总路程，再根据路程÷速度＝时间解答即可。【完整解答】由分析得，（1）从甲港向北偏东60°方向，走100海里到A。从A向正北方向，走70海里到B。从B向北偏东45°方向，走150海里到乙港。（2）（100＋70＋150）÷50＝320÷50＝6.4（小时）答：从甲港到乙港共需6.4小时。【考察注意点】此题重点考查的是路程、速度、时间的关系，掌握路程÷速度＝时间是解题关键。 方向路程时间家→书店12分钟书店→超市5分钟超市→书店8分钟书店→家15分钟方向路程时间家→书店西偏北45°800米12分钟书店→超市南偏西60°400米5分钟超市→书店北偏东60°400米8分钟书店→家东偏南45°800米15分钟
期末章节讲义基础练2022-2023学年人教版数学六年级上册精讲精练期末章节复习讲义第二单元 位置与方向1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用 隔开，用 括起来。括号里面的数 为 和 ，即“先列后行”。数对的作用：确定一个点的位置。 和 就是这个原理。2、确定物体位置的方法：（1）、先找 ；（2）、再定 （看方向夹角的度数）；（3）、最后确定 （看 ）。描绘路线图的关键是选好观测点，建立 ，确定 和 。位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好 ，而 和 正好相等。相对位置：东-- ；南-- ；南偏 --北偏 。一、选择题1．（2021·福建·漳平市教师进修学校六年级期中）如图，宁德市在龙岩市的（ ）。A．东偏南方向 B．西偏南方向 C．西偏北方向 D．东偏北方向2．（2020·浙江瑞安·六年级期中）体育馆在图书馆的东偏南40°方向，那么图书馆在体育馆的（ ）。A．东偏南50°方向 B．西偏北40°方向 C．西偏南40°方向 D．东偏北40°方向3．（2021·山东单县·六年级期中）以小猴家为观测点，小松鼠家在（ ）。 A．西偏南55° B．南偏西55° C．东偏北55°4．（2021·辽宁银州·六年级期末）下面关于文文家的描述，能确定具体位置的是（ ）。A．在明明家的正北方向上 B．在明明家的100m处C．在明明家的正北方向100m处 D．以上答案都不对5．（2021·陕西·富县教学研究室六年级期中）下图中，点A在点B的________45°方向上。（ ）A．西偏南 B．北偏东 C．东偏南6．（2021·全国·六年级期末）以动物园为观测点，广场在动物园西偏北40°的方向上，下图中正确的是（ ）。A．B．C．二、填空题7．（2020·河南·荥阳市教育体育局教学研究室六年级期中）图书馆在学校的东偏北40°方向1500m，那么学校在图书馆的（________）方向（________）m处。8．（2020·湖北·郧西县城关镇小河村小学六年级阶段练习）如图，小明家在学校的（________）偏（________）（________）°的方向上，相距（________）米。9．（2021·河北渤海新区·六年级期中）小宇家在学校东偏南40°方向600米处，则学校在小宇家（________）。10．（2020·河北·青龙满族自治县教师发展中心六年级期中）明明家在学校的东偏南40°方向上，距离是1300m，那么学校在明明家的（________）偏（________）°方向上，距离是（________）m。11．（2021·吉林·永吉县教师进修学校六年级期中）科技馆在大剧院的南偏西30°方向500米处，则大剧院在科技馆的（________）偏（________）（________）方向处。12．（2021·黑龙江·讷河市教师进修学校六年级期中）以学校为观测点，填一填。书店在（________）的方向上，少年宫在（________）的方向上，商店在（________）的方向上。13．（2021·全国·六年级期末）看图填空。（1）用数对表示小丽家的位置是（________），学校的位置是（________）。 （2）小丽从家向（________） 方向走（________）米到体育馆，然后向（________）走（________）米到图书馆，再向（________） 方向走（________）米到学校。 （3）如果小丽以每分50米的速度从体育馆走到商场，需要走（________）分钟。三、判断题14．（2019·湖南省汉寿县教育研究室六年级期末）在描述路线时，参照点是不变动的。（________）15．（2021·江西·兴国县教学研究室六年级单元测试）“a×”可理解为把a四等分，求每一份是多少。（________）16．（2021·全国·六年级专题练习）小明家在学校的东偏南30度方向上，那么学校在小明家的西偏北30度方向上。 （________）17．（2020·广东紫金·五年级期末）“东偏南40°”也可以说成“南偏东50°”。（______）18．（2021·全国·六年级专题练习）如果学校在乐乐家的西偏北30°方向上，那么乐乐家在学校的东偏南30°方向上。（________）19．（2021·江西·定南县教学研究室六年级单元测试）桃子的重量比梨多，则梨的重量就比桃子少。（________）20．（2021·全国·六年级期末）学校在广场的东偏南30°方向上，那么广场在学校的南偏东60°方向上。（________）四、口算和估算21．（2020·全国·六年级单元测试）直接写出得数。5×＝ 4.2×＝ ×＝ ×24＝×0.48＝ ×＝ 1.4×＝ ×＝五、看图列式22．（2021·江西·兴国县教学研究室六年级单元测试）看图列式计算。六、作图题23．（2021·山东济南·六年级期中）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（1厘米表示1000米）（1）体育馆在学校的东偏北45°方向3000米处。（2）少年宫在学校的南偏西60°方向4000米处。 24．（2020·福建涵江·六年级期中）在平面图上标出各个地点的位置。（提示：图上1厘米表示实际200米）（1）体育中心位于解放广场东偏北50度方向500米处。（2）花鸟市场位于解放广场东偏南60度方向300米处（3）湿地公园位于解放广场北偏西40度方向400米处。25．（2021·福建·漳平市教师进修学校六年级期中）根据丽丽的描述，把她行走的路线画完整，并标出各场所的位置。 丽丽从家出发先向北偏西45°方向走200米到图书馆，再向正西方向走300米到博物馆，最后向南偏西60°方向是走300米到学校。七、解答题26．（2020·福建·厦门市莲龙小学六年级单元测试）看图填填，画画。 ①A岛在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。②灯塔在货轮的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。③客轮在灯塔的西偏北35°的方向上，距离是1500米。请画出客轮的位置。27．（2019·广东省中山市中山纪念中学三鑫双语学校六年级期末）（1）根据下面的路线图所示小明从家去超市和回来时所走的方向和路程，并完成下表。 （2）小明走完全程的平均速度是多少？28．（2020·湖南会同·六年级期末）下面是雷达站和小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。（1）A岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距雷达站（ ）km。（2）B岛位置在东偏北30°方向上，距雷达站40km处，在图上画出B岛。29．（2021·河南·淅川县基础教育教学研究室六年级期中）如下图以雷达站为观测点：①鱼雷舰位置：____________②护卫舰位置：____________③巡洋舰位置：____________④轮船在东偏南60°400米处，请在图中标出来。30．（2020·浙江瑞安·六年级期中）5路公共汽车从始发站向东偏南30°方向行驶3km后，再向东行驶4km，最后向北偏东40°方向行驶2km到达世纪公园。（1）根据上面的描述，把5路公共汽车行驶的线路画完整。（2）根据线路图，写出5号公共汽车从世纪公园返回始发站时所行驶的方向和路程。31．（2021·山东牡丹·六年级期中）一艘轮船从甲港开往乙港，航行路线如下图。（1）说一说这艘快船从甲港到乙港的航行路线。从甲港向（ ）方向，走（ ）海里到A。从A向（ ）方向，走（ ）海里到B。从B向（ ）方向，走（ ）海里到乙港。（2）如果这艘快船每小时航行50海里，从甲港到乙港共需多少小时？答案解析1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。2、确定物体位置的方法：（1）、先找观测点；（2）、再定方向（看方向夹角的度数）；（3）、最后确定距离（看比例尺）。描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。1．D【思路引导】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【完整解答】看图可知，宁德市在龙岩市的东偏北方向。故答案为：D【考察注意点】关键是知道“上北下南左西右东”，注意观测点。2．B【思路引导】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【完整解答】由分析可知：体育馆在图书馆的东偏南40°方向，那么图书馆在体育馆的西偏北40°方向。故选：B【考察注意点】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。3．B【思路引导】看图，结合指向标，判断出小松鼠家在小猴家的什么方向上即可。【完整解答】小松鼠家在小猴家的南偏西55°方向上。故答案为：B【考察注意点】本题考查了位置和方向，属于简单题，找准观测点，细心看图即可。4．C【思路引导】描述位置时，一般从方向、角度、距离三个方面描述，据此解答即可。【完整解答】A．在明明家的正北方向上，缺少距离；B．在明明家的100m处，缺少方向；C．在明明家的正北方向100m处，能够确定文文家的具体位置；故答案为：C。【考察注意点】本题较易，考查了根据方向和距离确定位置的知识点。5．A【思路引导】看图，结合指向标，将A和B的相对位置描述出来即可。【完整解答】看图，点A在点B的西偏南45°方向上。故答案为：A【考察注意点】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。6．C【思路引导】判断各个选项中广场在动物园的什么方向上，再选出正确选项即可。【完整解答】广场在动物园的北偏西40°方向上；广场在动物园的北偏东40°方向上；广场在动物园的西偏北40°方向上。故答案为：C【考察注意点】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。7．西偏南40° 1500 【思路引导】方向和位置是相对的，图书馆在学校的东偏北40°方向，那么学校在图书馆的西偏南40°方向上。据此填空。【完整解答】图书馆在学校的东偏北40°方向1500m，那么学校在图书馆的西偏南40°方向1500m处。【考察注意点】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。8．北 东 30 900 【思路引导】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【完整解答】小明家在学校的北偏东30°的方向上，相距900米。【考察注意点】确定位置时，方向和角度一定要对应。9．西偏北40°方向600米处（北偏西50°方向600米处）【思路引导】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。【完整解答】小宇家在学校东偏南40°方向600米处，则学校在小宇家西偏北40°方向600米处。【考察注意点】确定位置时，方向和角度一定要对应。10．西 北40 1300 【思路引导】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题。【完整解答】明明家在学校的东偏南40°方向上，距离是1300m，那么学校在明明家的西偏北40°方向上，距离是1300m。【考察注意点】此题主要考查两个物体位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。11．北 东 30° 【思路引导】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相同，据此解答即可。【完整解答】由分析可知：科技馆在大剧院的南偏西30°方向500米处，则大剧院在科技馆的北偏东30°方向处。【考察注意点】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。12．东偏南45° 西偏南30° 北偏西50° 【思路引导】以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”，及图中的信息进行解答即可。【完整解答】由分析可知：以学校为观测点，填一填。书店在东偏南45°的方向上，少年宫在西偏南30°的方向上，商店在北偏西50°的方向上。【考察注意点】本题考查方向和位置，明确以学校为观测点是解题的关键。13．（2，3） （10，8） 东北 500 东 400 东北 650 6 【思路引导】（1）竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列－般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此填空。（2）先找到中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，然后进行填空即可。（3）从体育馆走到商场的路程为300米，因此用300除以50即可。【完整解答】（1）小丽家在第2列，第3行，即用数对表示小丽家的位置是（2，3）；学校家在第10列，第8行，即用数对表示学校的位置是（10，8）；（2）300＋100＝400（米）小丽从家向东北方向走500米到体育馆，然后向东走400米到图书馆，再向东北方向走650米到学校。（3）300÷50＝6（分钟）【考察注意点】此题考查的是用数对表示位置，普通行程问题的计算，以及根据方向与距离描述线路图，应熟练掌握。14．×【思路引导】描述路线时，需要找出标志物作为观测点，因为位置是变动的，所以参照物也是变动的，据此解答即可。【完整解答】在描述路线时，参照点是变动的，原题说法错误；故答案为：×。【考察注意点】本题较易，考查了位置与方向的知识点，一定要明确位置是变动的，参照物也是变动的。15．√【思路引导】根据分数乘法的意义，可知“a×”表示求a的是多少；再结合分数的意义可知：只有把a平均分成4等份，每一份才可以用来表示。【完整解答】结合分数的意义、分数乘法的含义可知，“a×”表示把a四等分，求每一份是多少，原题说法正确。故答案为：√。【考察注意点】求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算；同时这里强调了分数的意义，考查学生们对概念的准确把握及审题的细心与否。16．√【思路引导】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置。【完整解答】小明家在学校的东偏南30度方向上，那么学校在小明家的西偏北30度方向上，原题说法正确；故答案为：√。【考察注意点】确定位置时，方向和角度一定要对应。17．√【思路引导】东和南之间的夹角是90度，所以“东偏南40°”也可以说成“南偏东50°”，题中说法是正确的。【完整解答】据分析知，“东偏南40°”也可以说成“南偏东50°”，所以应打√。【考察注意点】根据对方向的认识，掌握同一方向的两种表述方法，这是解决此题的关键。18．√【思路引导】方向是相对的，西对应的就是东，北对应的就是南。据此解题。【完整解答】如果学校在乐乐家的西偏北30°方向上，那么乐乐家在学校的东偏南30°方向上。所以判断正确。【考察注意点】本题考查了位置和方向，明确方向是相对的是解题的关键。19．×【思路引导】桃子的重量比梨多，是把梨的重量看作单位“1”，桃子的重量＝梨的重量×（1＋），计算梨的重量比桃子少几分之几时，是把桃子的重量看作单位“1”，据此解答。【完整解答】由图可知，梨有9份，桃子有（9＋2）份。2÷（9＋2）＝2÷11＝所以，梨的重量比桃子少。故答案为：×【考察注意点】找准单位“1”是解答题目的关键。20．×【思路引导】学校在广场的东偏南30°方向上，是以广场为观测点，那么广场在学校的什么方向，是以学校为观测点，与广场为观测点是相对的，那么广场在学校的西偏北30°方向上。【完整解答】由分析可知，广场在学校的西偏北30°方向上。 故答案为：×。【考察注意点】相对的两个位置距离和角度不变，方向相反。21．；2.4；；20 0.28；；0.8；【完整解答】略22．280棵【思路引导】已知桃树有200棵，柳树比桃树多；则可把桃树的棵数看作单位“1”，求比单位“1”多几分之几的数是多少，用乘法计算，可列式为：200×（1＋）。【完整解答】200×（1＋）＝200×＝280（棵）23．见详解【思路引导】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【完整解答】如图： 【考察注意点】确定位置时，方向和角度一定要对应。24．见详解【思路引导】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【完整解答】如图： 【考察注意点】确定位置时，方向和角度一定要对应。25．见详解【思路引导】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【完整解答】 【考察注意点】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。26．①东；北；60；2000②东；北；40；1000③见详解【思路引导】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置。【完整解答】①A岛在灯塔的东偏北60°方向上，距离是2000米；②因为货轮在灯塔的西偏南40°方向上1000米处，所以灯塔在货轮的东偏北40°方向上，距离是1000米。③如图： 【考察注意点】确定位置时，方向和角度一定要对应。27．（1）见详解（2）60米/分【思路引导】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置。（2）用总路程除以总时间即可求出平均速度。【完整解答】（1）（2）（800×2＋400×2）÷（12＋5＋8＋15）＝2400÷40＝60（米/分）；答：小明走完全程的平均速度是60米/分。【考察注意点】确定位置时，方向和角度一定要对应。28．（1）北；西；50°；60（2）见详解【思路引导】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【完整解答】（1）A岛的位置在北偏西50°方向上，距雷达站60km；（2）如图：【考察注意点】确定位置时，方向和角度一定要对应。29．①北偏东60°400米处；②西偏南25°500米处；③北偏西65°500米处。④图见详解【思路引导】以雷达站为观测点，根据上北下南、左西右东，方向间的夹角找出各个位置的方向，再根据图上1厘米表示实际距离200米，测量出图上距离，进而确定实际距离；画图时，先确定好方向，把实际距离转化成图上距离，找出对应的位置，画图即可。【完整解答】①鱼雷舰位置：北偏东60°400米处。②护卫舰位置：西偏南25°500米处。③巡洋舰位置：北偏西65°500米处。④如图所示：【考察注意点】此题考查了根据方向、角度和距离确定物体的位置，找准观测点，认准方向认真解答即可。30．见详解【思路引导】（1）先找观测点，在观测点处根据方向和角度画出对应的长度表示出两地之间的距离，终点处标注世纪公园；（2）根据上北下南，左西右东，按照图上标注的角度描述方向，两地之间距离不变，据此解答。【完整解答】（1）（2）5路公共汽车从世纪公园出发向南偏西40°方向行驶2km，再向正西方向行驶4km，最后向西偏北30°行驶3km到达始发站。【考察注意点】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。31．（1）北偏东60°；100；正北；70；北偏东45°；150；（2）6.4小时【思路引导】根据“上北下南，左西右东”的方向描速航行路线即可；（2）先求出甲港到乙港总路程，再根据路程÷速度＝时间解答即可。【完整解答】由分析得，（1）从甲港向北偏东60°方向，走100海里到A。从A向正北方向，走70海里到B。从B向北偏东45°方向，走150海里到乙港。（2）（100＋70＋150）÷50＝320÷50＝6.4（小时）答：从甲港到乙港共需6.4小时。【考察注意点】此题重点考查的是路程、速度、时间的关系，掌握路程÷速度＝时间是解题关键。 方向路程时间家→书店12分钟书店→超市5分钟超市→书店8分钟书店→家15分钟方向路程时间家→书店西偏北45°800米12分钟书店→超市南偏西60°400米5分钟超市→书店北偏东60°400米8分钟书店→家东偏南45°800米15分钟
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