安徽省六安市霍邱县2022-2023学年七年级上学期第三次月考数学试卷(含答案)

2022－2023学年七年级上学期教学质量调研三

数学（沪科版）

（试题卷）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．在－3，－1，0，这四个数中，最小的数是（        ）

A．－3     B．－1     C．0     D．

2．下列几何体中，是棱锥的是（        ）

A．    B．    C．    D．

3．单项式的系数和次数是（        ）

A．系数是，次数是3       B．系数是，次数是3

C．系数是，次数是2      D．系数是3，次数是

4．下列去括号中正确的（        ）

A．        B．

C．      D．

5．下列计算正确的是（        ）

A．  B．  C．   D．

6．下列说法正确的是（        ）

A．射线AB和射线BA表示同一条射线    B．线段AB比射线AB长

C．线段AB和线段BA表示同一条线段    D．过直线外一点只有一条直线与此直线相交

7．下列变形正确的是（        ）

A．若，则      B．若，则

C．若，则       D．，则

8．如果关于y的方程的解，那么m的值是（        ）

A．－1     B．2     C．1     D．－2

9．已知关于x，y的二元一次方程组的解相等，则n的值是（        ）

A．3     B．     C．1     D．

10．小明下五子棋的时候，用棋子按一定的规律摆了如下三个图形，请你猜测一下，若小明继续摆下去，第10个图形需要几颗棋子（        ）

A．40     B．45     C．41     D．36

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．2350000用科学计数法表示为：              ．

12．某学校为增加体育课的内容，需要购买20个篮球和9个足球，若每个篮球和足球的价格分别为a元和b元，则一共需要              元．（用含a、b的代数式表示）

13．若单项式与单项式的和仍是单项式，则              ．

14．已知x，y，z满足，且，则              ．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：

16．解方程组．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．先化简，再求值；，其中，．

18．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且，．

（1）求AC的长；

（2）若点E在线段AD上，，求BE的长．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．在数轴上画出表示下列各数点：

；；；－5；0；－2

（1）用“＞”号写出他们的顺序。

（2）写出沿数轴平移3个单位长度后得到的数．

20．（1）如图，平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：

①作直线AD；

②作射线CB交直线AD于点E；

③连接AC，BD交于点F；

（2）图中共有              条线段．

六、（本题满分12分）

21．已知关于x，y的二元一次方程组．

（1）若，请写出方程①的所有正整数解；

（2）由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a、b的值及原方程组的解．

七、（本题满分12分）

22．观察下面算式，解答问题：

，，……

（1）填空：              ；              ；

（2）若n表示正整数，求的值；

（3）请用上述规律计算的值。

八、（本题满分14分）

23．今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，用2辆A型车和1辆B型车装满一次可运10吨：用1辆A型车和2辆B型车装满一次可运11吨，某物流公司现有31棘货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案，并把符合要求的租车方案都列出来；

（3）若A型车每辆需租金每次100元，B型车每辆租金每次120元，请从（2）中的方案甲选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

2022－2023学年七年级上学期教学质量调研三

数学（沪科版）参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．    12．    13．－5

14．14

解析：

设，则，，，

代入得，解得，

∴．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．解：原式．

16．解：

，

①整理得③，

②×2得④，

③＋④得，解得，把代入②得，解得，

故原方程组的解是．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．解：

原式，

当，时，原式．

18．解：

（1）∵B为CD中点，，

∴，

∵，

∴；

（2），，

∴．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．解：

（1）如图所示，

用“＞”号写出他们的顺序为；

（2）如图所示，把沿数轴平移3个单位长度后得到的数是或．

20．解：

（1）如图所示即为所求；

（2）12．

六、（本题满分12分）

21．解：

（1）若，则方程，当时，；，；

（2）把代入②得，即，

把代入①得，即，

∴原方程组为，

④×2＋③得，

解得，

把代入③，解得，

∴则方程组的解为．

七、（本题满分12分）

22．解：

（1）36；225；

（2）由题意得，

；

（3）∵

，

∴的值为1200．

八、（本题满分14分）

23．解：

（1）设1辆A型车装满物资一次可运x吨，1辆B型车装满物资一次可运y吨，

依题意，得，解得．

答：1辆A型车装满物资一次可运3吨，1辆B型车装满物资一次可运4吨；

（2）由题意得，

∴，

又∵a，b均为正整数，∴或或，

∴该物流公司共有3种租车方案，方案1；租用9辆A型车，1辆B型车；方案2；租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车；

（3）方案1所需租金为（元）；

方案2所需租金为（元）；

方案3所需租金为（元）．

∵1020＞980＞940，

∴最省钱的租车方案为租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元．