四川省广安中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

这是一份四川省广安中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题(含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初2021级八年级上期月考选题一、选择题（选出符合题目的一项。本大题共13小题，共39分）  若一个等腰三角形的两边长分别为，，则第三边的长为(    )A.  B.  C.  D. 或  已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数为(    )A.  B.  C.  D.   在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为(    )A.  B.  C.  D.   如图所示，已知射线，，，则等于(    )A.           B.  
C.          D.   自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是(    )A. 打喷嚏  捂口鼻 B. 喷嚏后   慎揉眼
C. 勤洗手   勤通风 D. 戴口罩   讲卫生  如图，已知，添加一个条件，使得≌，下列条件添加错误的是(    )A.           B.
C.         D.   如图，，于点，则的长为(    )A.  B.  C.  D.   如图，已知平分，是上一点，于，若，则点与射线上某一点连线的长度可以是(    )          B.        C.           D.   如图，平分，为上一点，，分别在，上，且满足，若，则的度数是(    )A.             B.
C.            D. 在如图的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知，是两格点．若点也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数有(    )A. 个        B. 个    
C. 个       D. 个 如图，在，，，平分交于，，垂足为，若，则的长为(    )A.           B.
C.          D. 如图，是的角平分线，的面积为，的长为，点，分别是，上的动点，则的最小值是(    )
A.  B.  C.  D. 如图，在和中，，，，连接，交于点，连接下列结论：
，，平分，平分其中正确的结论个数有个．(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空题（每小题3分，共21分。注意：其中第14题每空1分）     的绝对值是______，相反数是______，倒数是______． 等腰三角形顶角为，腰长是，则三角形的面积是__________． 已知实数，，满足，则的形状为          三角形． 如下第一图，中，，分别是，的中点，的面积是，则阴影部分的面积是          ．
  如上右图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，连接若，，则的周长为______．  如图，，，，分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为：，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为______． 如图，在四边形中，，，，，，则      ．三、计算题（本大题共2小题，共12分） 计算  ．     先化简，再求值：，其中．    四、解答题（本大题共8小题，共48分。） 本小题分   如图，，，
求证：．
   本小题分
如图，已知点，，，在一条直线上，，，．
求证：；  若，，求的长．    本小题分
郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买、两种奖品以鼓励抢答者．如果购买种件，种件，共需元；如果购买种件，种件，共需元．
、两种奖品每件各多少元？
现要购买、两种奖品共件，总费用不超过元，那么种奖品最多购买多少件？      本小题分     在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、

作出关于轴对称的，直接写出、两点的坐标：__，__ __，___．写出的面积，_________．在轴上找一点，使得的值最小，写出点的坐标． 本小题分    如图，在四边形中，，的平分线交的延长线于点，是的中点，连接并延长交于点．
求证：平分若，，求的度数．    本小题分     如图，在平面直角坐标系中，，，为轴正半轴上一点，且．

求的度数；
如图，点从点出发，沿射线方向运动，同时点在边上从点向点运动，在运动过程中：
若点的速度为每秒个单位长度，点的速度为每秒个单位长度，运动时间为秒，已知是直角三角形，求的值；
若点，的运动路程分别是，，已知是等腰三角形时，求与满足的数量关系．        初2021级八年级上期【月考题的答案和解析】一、选择题      2.      3.      4.    5.     6.     7.     8.        10.     11.     12.      13.  二、填空题14.     ；；       15.         16.  等边      17.         18 .          19.  或      20.   三、计算题           解：原式
．  22.解：原式
，
当时，原式． 四、解答题23.【答案】24.【答案】，．  25.【答案】解：设种奖品每件元，种奖品每件元，
根据题意得：，
解得：．
答：种奖品每件元，种奖品每件元．
设种奖品购买件，则种奖品购买件，
根据题意得：，
解得：．
为整数，
．
答：种奖品最多购买件． 26.【答案】解：如图，即为所求，

；；；．
；
作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，可得．   27.【答案】略  28.【答案】解：如图：

在上取一点，使得，连接，则，
，
，
，
是等边三角形，
；
由题意，得，，
，，
，
，
，
下面分两种情况进行讨论，
Ⅰ如图：

当时，
，
，
，
，
解得：；
Ⅱ当时，如图：

，
，
，
，
解得：；
综上，当或时，是直角三角形；
如图：

当时，
，，
，
是等腰三角形，，
是等边三角形，
，
即，
如图：当时，

，，
，
是等腰三角形，，
，
，
即． 【解析】本题是坐标与图形，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和含度角的直角三角形的性质等，根据题意作出图形是解题的关键．
在上取一点，使得，根据等边三角形的性质进行解答即可；
分时和时两种情况进行解答即可；
分和两种情况，利用等腰三角形和等边三角形的性质进行解答即可．