北师大版小学数学六年级上册最终期末考试综合检测二

北师大版六年级上册最终期末考试综合检测二

一、选择题（满分16分）

1．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米，要骑过15.7米长的钢丝，车轮至少要滚动（    ）周。

A．10 B．8 C．12 D．15

2．大圆的半径是小圆的直径，则小圆的面积是大圆面积的（    ）。

A． B．4倍 C． D．2倍

3．1÷ ＝（   ）

A． B．5  C．  D．

4．观察下面的立体图形，从右面看到的形状是（    ）。

A． B． C． D．

5．7平方分米是1平方米的（    ）

A．平方米 B． C．

6．下图是两个扇形统计图，下列说法中不正确的是（    ）。

A．甲厂的男工占全厂总人数的 B．乙厂的女工占全厂总人数的

C．甲厂的女工一定比乙厂的女工多 D．甲、乙两厂男工可能一样多

7．一块长方形草地的周长是270米，长与宽的比是5：4，草地的面积是（　　）平方米．

A．18000 B．4500 C．2000 D．1125

8．100克减少20%，再增加20%，得（   ）

A．100 B．96   C．104   D．98

二、填空题（满分16分）

9．圆规两脚间的距离为2厘米,所画圆的面积为(    )平方厘米,周长为(    )厘米．

10．36 kg比(      )kg多，比(      )kg少。

11．蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的。熊的冬眠时间约是(          )天。

12．小花猫想要看桌子上到底是什么，于是它由低到高最后爬到桌面上，请你将下面四幅图用“1、2、3、4”标出它四次看到物体的顺序．

13．（    ）（    ）%（    ）成。

14．爸爸给汽车加了20升95号汽油，花了140元，总价与数量的最简整数比是(        )，比值是(        )，它表示的是(        )。

15．王叔叔把10000元存入银行，定期五年，当时的年利率是3.75％，到期后本金和利息一共(      )元．

16．王明家上月各项支出如下图，如果服装支出是720元，那么食品支出是(      )元。

三、判断题（满分8分）

17．如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍．(   )

18．一件商品，先涨价，后降价，现价与原价相同。(          )

19．同样高的小树，离路灯越近，影子越长。(        )

20．商场里一件衣服原价200元，现在打八折促销，现在买这件衣服要付160元。(        )

四、简便运算（满分6分）

21．(6分)能简算的要简算。

五、图形计算题（满分6分）

22．(6分)计算下面图形阴影部分的周长和面积。（单位：cm）

六、化简比（满分6分）

23．(6分)化简比。

21∶35    1∶2.4    ∶    4∶

七、解答题（满分42分）

24．(6分)有一个直径是24m的圆形喷泉水池，在它的周围修一条宽1m的环形花带，如果这条花带每平方米可种22株花，平均每株花的成本为8.5元，那么给这条环形花带种花需要花费多少元钱？

25．(6分)一个长方形，宽是分米，长是宽的3倍，长方形的周长是多少分米？面积是多少平方分米？

26．(6分)某学校体育室计划购买50个篮球，张老师看了甲、乙两家商店，她们给出的篮球单价都是35元，促销方式如下表：

请你帮张老师算一算，去哪家商店购买比较便宜？（请写出计算过程）

27．(6分)学校计划绿化一块270平方米的空地；先划出这块空地面积的种树，剩下的按3∶2的比种花和种草。种花和种草的面积各是多少平方米？

28．(6分)王刚把50000元人民币存入银行，定期3年，年利率是3.85%。到期时，他要把利息全部捐给困难学生，王刚能捐款多少元？

29．(12分)2019年9月1日起，西安市成为陕西省第一个正式实行垃圾分类的城市，将垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。如图是六（1）班同学收集的可回收垃圾中的饮料瓶情况统计图，其中收集废塑料瓶160个。

（1）六（1）班的同学共收集饮料瓶多少个？

（2）这批饮料瓶中玻璃瓶比废塑料瓶多多少个？

参考答案

1．A

【分析】将数据带入圆的周长公式：C＝πd，求出车轮的周长，再用要骑过的长度÷车轮周长即可。

【详解】50厘米＝0.5米

15.7÷（3.14×0.5）

＝15.7÷1.57

＝10（周）

故答案为：A

【点睛】本题主要考查圆周长公式的实际应用。

2．C

【分析】根据大圆半径是小圆直径和圆的面积＝πr2，可设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，用比求得它们的面积的关系。

【详解】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r，则：

小圆面积∶大圆面积＝πr2∶π（2r）2＝1∶4＝

故答案为：C

【点睛】解答此题的关键是理解圆的面积比就等于半径平方的比。

3．D

【详解】1÷×+1=1××+1=+1=，故答案为D.

4．B

【分析】从右边看到的2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，右齐，据此解答。

【详解】根据分析可知，从右面看到的图形是。

故答案选：B

【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼空间想象力和抽象思维能力。

5．C

6．C

【分析】由扇形统计图可知：甲厂男工占甲厂总人数的60%，乙厂女工占乙厂总人数的30%，由此逐项分析即可。

【详解】A．甲厂男工占甲厂总人数的60%即甲厂男工占甲厂总人数的，该选项正确；

B．乙厂的女工占全厂总人数的30%，即乙厂的女工占全厂总人数的，该选项正确；

C．由于甲、乙两厂人数不确定，所以无法确定甲、乙两厂女工人数，该选项不正确；

D．由于甲、乙两厂人数不确定，所以甲、乙两厂男工可能一样多；该选项正确；

故答案为：C

【点睛】理解扇形统计图的意义，是解题的关键。

7．B

【详解】长方形的长是：（270÷2）×

＝135×

＝75（米），

长方形的宽是：（270÷2）×

＝135×

＝60（米），

长方形的面积是：75×60＝4500（平方米）；

答：草地的面积是4500平方米．

故选：B．

8．B

9．12.56     12.56

10．24     72

【分析】根据题意，把未知数量看作单位1，则36千克是第一个未知数量的（1＋），是第二个未知数量的（1－）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

【详解】36÷（1＋）

＝36×

＝24（千克）

36÷（1－）

＝36×2

＝72（千克）

【点睛】要找准已知数量对应的分率再除。

11．120

【分析】把蛇的冬眠时间看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用蛇的冬眠时间乘求出青蛙的冬眠时间；再把青蛙的冬眠时间看作单位“1”，用其冬眠时间乘可算出熊的冬眠时间。

【详解】青蛙冬眠时间是：180×＝150（天）

熊的冬眠时间是：150×＝120（天）

综上可知：蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的。熊的冬眠时间约是120天。

【点睛】解答此题的关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法，同时要找准单位“1”，注意一个题目中有时会出现不同的单位“1”。

12．3，2，1，4．

【详解】小花猫的视角从低到高；首先小猫是趴在地面上看，看到的是，然后往上，看到的是；然后再往上，看到的是，最后在桌子上看，就会看到桌子上的全部物品．

解：根据题干分析可得：

故答案为3，2，1，4．

13．5；15；60；六

【分析】先把0.6化成分数是，根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是；再根据分数与除法的关系＝3÷5；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义，60%就是六成。

【详解】0.6＝3÷5＝＝60%＝六成。

【点睛】解答此题的关键是，根据小数、分数、除法、成数之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可解答。

14．     7∶1     7     每升汽油的钱数

【分析】首先根据比的意义，求出总价与数量的比；用比的前项除以比的后项可求出值；根据总价÷数量＝单价确定比值表示的意义。

【详解】爸爸给汽车加了20升95号汽油，花了140元，总价与数量的最简整数比是：140∶20＝7∶1，比值7÷1＝7，它表示的是每升汽油的钱数。

【点睛】此题主要考查比的意义、求比值的方法，以及单价、数量、总价三者之间关系的应用。

15．11875

16．2700

【分析】根据扇形统计图可知，服装占总支出的8%，根据百分数的运算即可求出总支出，然后按照食品所占总支出的分率，求出食品的支出钱数即可。

【详解】总支出为：

720÷8%＝9000（元）

食品支出为：

9000×30%＝2700（元）

【点睛】本题考查了扇形统计图知识，结合题中数据分析解答即可。

17．√

【详解】圆的周长公式：C=2πr，把2π看成一个因数，2和π是恒值这个因数就不变，积C和另一个因数r成正比例，半径缩小几倍周长就缩小相应的倍数；半径缩小2倍，周长也缩小2倍．圆的面积公式：S=πr2，r2看成一个因数，π是恒值，那么S和r2成正比例；半径缩小2倍，面积就缩小22倍；22=4．

18．×

【分析】根据题意，可假设商品价格是5元，然后按照先涨价，后降价，进行计算，最后对比即可解答。

【详解】根据分析，假设商品价格是5元。

5×（1＋）×（1－）

＝5××

＝4（元）

4＜5

故答案为：×

【点睛】解答此题直接用假设法进行解答即可。

19．×

【分析】高度相同的物体，离光源越近，影子长度越短，据此选择。

【详解】同样高的小树，离路灯越近，影子越短。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题也可通过画图来解答，更明确直观。

20．√

【分析】打八折促销，表示现价是原价的80%，用原价乘80%即可求出现价，据此判断。

【详解】200×80%＝160（元），现在买这件衣服要付160元。

故答案为：√

【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

21． ；1；75

【分析】先算除法，再算减法；利用乘法分配律计算；把分数和除法转化成小数，利用乘法分配律计算。

【详解】

＝1－

＝ ；

＝

＝16－15

＝1；

＝

＝

＝0.75×100

＝75

22．周长75.36 cm；面积75.36 cm2

【分析】根据题意可知，阴影部分的周长等于大小圆的周长和，阴影部分的面积等于大小圆的面积差；根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。

【详解】周长：

2×5×3.14＋2×7×3.14

＝31.4＋43.96

＝75.36（cm）

面积：

3.14×7×7－3.14×5×5

＝153.86－78.5

＝75.36（cm2）

23．3∶5；5∶12；5∶7；16∶1

【分析】根据比的性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，把比化成最简比即可。

【详解】21∶35＝（21÷7）∶（35÷7）＝3∶5

1∶2.4＝（1×5）∶（2.4×5）＝5∶12

∶＝（）∶（）＝5∶7

4∶＝（4×4）∶（×4）＝16∶1

24．14679.5元

【分析】根据题意环形花带的面积S＝π（R2－r2），其中r＝24÷2＝12（m），R＝（r＋1）m，需要花费的钱数＝环形花带面积×单位面积可种株数×每株成本价，据此解答。

【详解】24÷2＝12（米），12＋1＝13（米）

3.14×（132－122）

＝3.14×25

＝78.5（平方米）

78.5×22×8.5

＝1727×8.5

＝14679.5（元）

答：给这条环形花带种花需要花费14679.5元。

【点睛】这是一道关于圆的面积计算的应用题，解题关键是先求出圆环花带的面积。

25．分米，平方分米

【分析】长方形的宽×3即为长方形的长，根据长方形的周长和面积公式求出答案。

【详解】（×3＋）×2

＝×2

＝（分米）

×3×

＝×

＝（平方分米）

答：长方形的周长是分米，面积是平方分米。

【点睛】考查了长方形的周长和面积，计算时要认真。

26．甲商店

【分析】甲店买十送二，张老师买40个，送2×4＝8（个），40＋8＝48（个），还需买50－48＝2（个），则张老师一共需付40＋2＝42（个）篮球的钱，用篮球的单价乘42即可求出张老师一共要花多少钱。

乙店八五折，即现价是原价的85%。用篮球的单价乘85%求出一个篮球的现价，再乘50即可求出总价。最后把两店的总价进行比较。

【详解】甲店：40＋2×4＝48（个）

50－48＝2（个）

40＋2＝42（个）

42×35＝1470（元）

乙店：35×85%＝29.75（元）

29.75×50＝1487.5（元）

1470＜1487.5

答：去甲商店购买比较便宜。

【点睛】本题考查经济问题和折扣问题。理解两个商店的促销方式是解题的关键。

27．种花：126平方米；种草：84平方米

【分析】由于这块空地的种树，还剩下这块地的：1－＝，单位“1”是这块空地的面积，单位“1”已知，用乘法，即270×＝210（平方米），即210平方米是种花和种草的面积，由于按照3∶2的比种花和种草，即种花的份数是3份，种草的份数是2份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即210÷（3＋2），求出一份量，再分别乘种花和种草的份数即可。

【详解】270×（1－）

＝270×

＝210（平方米）

210÷（3＋2）

＝210÷5

＝42（平方米）

42×3＝126（平方米）

42×2＝84（平方米）

答：种花的面积是126平方米，种草的面积是84平方米。

【点睛】本题主要考查比的应用以及求一个数的几分之几是多少，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

28．5775元

【分析】本题中本金是50000元，年利率是3.85%，存期是3年，根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，由此列解答。

【详解】50000×3.85%×3

＝1925×3

＝5775（元）

答：王刚能捐款5775元。

【点睛】此题主要考查利息的计算方法，直接根据利息公式：利息＝本金×年利率×时间，由此解决问题。

29．（1）640个

（2）128个

【分析】（1）把收集的饮垃圾瓶的个数看作单位“1”，废塑料瓶占垃圾瓶的25%，对应的是160个，求单位“1”，用废塑料瓶的个数÷废塑料瓶占收集垃圾瓶的百分比，即160÷25%，即可求出六年（1）班收集的垃圾瓶的个数，据此解答。

（2）再用同学们收集垃圾瓶的个数×玻璃瓶占收集垃圾瓶的百分比，求出收集玻璃瓶的个数，再用同学们收集的玻璃瓶个数－收集废塑料瓶的个数，即可解答，

【详解】（1）160÷25%＝640（个）

答：六年（1）班的同学共收集饮料瓶640个。

（2）640×45%－160

＝288－160

＝128（个）

答：这批饮料瓶中玻璃瓶比废塑料瓶多128个。

【点睛】根据扇形统计图的特征，利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。