北师大版小学数学六年级上册最终期末考试综合检测六

北师大版六年级上册最终期末考试综合检测六

一、选择题(满分16分) 

1．如下图，两个圆形纸片A和纸片B，纸片A的半径是纸片B半径的3倍．如果让纸片B绕纸片A无滑动的滚一圈回到开始位置，那么纸片B一共转了(    )周．

A．9 B．6 C．3 D．无法判断

2．把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（  ）．

A．直径 B．半径 C．周长 D．周长的一半

3．一套衣服售价360元，已知裤子的价格是上衣的，买一件上衣要（    ）元。

A．450 B．200 C．160 D．288

4．下面几幅图中，（     ）组从左面看到的形状是一样的．

A．

B．

C．

5．25千克水中放5千克盐，配成的盐水中含水率约为(      )．

A．16.7% B．70% C．83.3% D．100%

6．如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图。如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（　　）  

A．2000元 B．900元 C．3000元 D．600元

7．一个长方形周长是24 cm，长与宽的比是2：1，那么长是(      )cm．

A．16 B．8 C．4

8．5.4吨是4.5吨的百分之几？正确的解答是（   ）．

A．75％ B．120％ C．25％ D．50％

二、填空题(满分16分)

9．小圆半径2cm，大圆半径8cm，大圆面积是小圆面积的(        )倍。

10．(        )kg比30kg多；9km比(        )km少。

11．苗圃里有20000棵树苗，其中银杏树苗的棵数占总数的，桂花树苗的棵数是银杏的，是求(      )，是求(      )．

12．通常情况下，观察物体时，观察者所处的位置越高观察的范围越(        )，盲区越(        )。

13．10克糖放进90克水中，含糖率是________%，20千克的糖放进100千克水中，含糖率是________%．500克花生可以榨油240克，这花生的出油率是________%．

14．某校实施延时服务后，为了丰富学生的课余生活，提高学生的综合素养，开设了五门手工活动课，按照类别分为A“剪纸”、B“沙画”、C“刺绣”、D“泥塑”、E“插花”。为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下图所示的扇形统计图，已知选择A的有21名学生，则抽取了(        )名学生进行调查，选择E的有(        )名学生。

15．如果A∶B＝C，那么A是比的(    )，B是比的(    )，C是比的(    )．

16．一根钢材长20米，用去16米，你认为用去了百分之________？还剩下百分之________？

三、判断题(满分8分)

17．一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？3.14×1.52=3.14×3=9.42(cm2)(    )

18．甲数的和乙数的相等，甲数和乙数的比是2：3.(     )

19．从小红家的窗户看，能看到船。(          )

20．文具店的文具打八折出售，也就是现价是原价的80%。(        )

四、简便计算(满分6分)

21．(6分)用自己喜欢的方法计算。

（1）        （2）        （3））

五、图形计算题(满分6分)

22．(6分)求阴影部分的面积。（单位：cm）

六、化简比(满分6分)

23．(6分)把下面各比化简，并求出比值。

36∶60      0.45∶0.2       ∶       吨∶75千克

七、解答题(满分42分)

24．(6分)一个圆形餐桌面的直径是2 m，它的面积是多少平方米？如果平均每个人需要0.52 m长的位置就餐，那么这张餐桌最多能供多少人同时用餐？

25．(6分)某工厂四月份用水5400吨，比三月份节约20%，三月份用水多少吨？

26．(6分)只列式不计算。（列综合式或方程）

甲仓库存粮200吨，比乙仓库存粮少18%，乙仓库存粮多少吨？

27．(6分)实验小学为“贫困生”捐款，五年级和六年级共捐了450元，五年级捐的钱是六年级的，六年级捐了多少钱？

28．(6分)学校新购进一批图书，分别按4∶5∶6的比例分给四、五、六三个年级，已知四年级比六年级少40本，五年级分到图书多少本？

29．(12分)北方中学学生社团开展“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。（如下图）

（1）北方中学的学生社团一共调查了（    ）人。

（2）列式计算，补充完整上面两个统计图。

参考答案

1．C

2．D

3．B

4．A

5．C

【详解】含水率=水的质量÷盐水的质量×100%=25÷30×100%≈83.3%

6．D

【分析】把总支出看成单位“1”，它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上20%就是教育支出的钱数。

【详解】750÷25%×20%

＝3000×20%

＝600（元）

所以育支出是600元。

故答案为：D

7．B

8．B

9．16

【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据，分别求出大圆和小圆的面积，再用大圆的面积除以小圆面积即可。

【详解】小圆的面积：π×22＝4π（平方厘米）

大圆的面积：π×82＝64π（平方厘米）

大圆面积是小圆面积的：（64π）÷（4π）＝16

【点睛】此题主要考查了圆的面积公式的应用，注意此题是求两个数的倍数关系，不是求具体的数，所以在利用公式时带着π即可。

10．35     36

【分析】把30kg看作单位“1”，求30的（1＋）是多少，用30×（1＋），即可；

把要求的数看作单位“1”，它的（1－）是9km，求单位“1”，用9÷（1－），即可解答。

【详解】30×（1＋）

＝30×

＝35（kg）

9÷（1－）

＝9÷

＝9×4

＝36（km）

【点睛】本题考查分数的四则混合运算，求单位“1”的几分之几，用乘法，求单位“1”，用除法。

11．银杏树苗的棵数       桂花树苗的棵数

12．大     小

【分析】由生活实际可知，观察物体时，观察者所处的位置越高，观察到的范围越大，盲区也越小；观察者所处的位置越低，观察到的范围越小，盲区也越大。据此即可判断。

【详解】通常情况下，观察物体时，观察者所处的位置越高观察的范围越（大），盲区越（小）。

【点睛】本题主要考察了观察者所处的位置和观察范围之间的关系。

13．10     16.7     48

【分析】①②先求出糖水的重量，进而根据公式：含糖率= ×100%，进行解答；③根据“出油率= ×100%”，代入数值，解答即可．此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．

【详解】解：①×100%=10%

答：10克糖放进90克水中，含糖率是10%．

②×100%≈16.7%

答：20千克的糖放进100千克水中，含糖率约是16.7%．

③×100%=48%

答：500克花生可以榨油240克，这花生的出油率是48%．

故答案为10，16.7，48．

14．150     33

【分析】由扇形统计图可知：A占调查人数的14%，是21名同学，用21÷14%求出调查人数；用单位“1”减去A、B、C、D所占百分率求出E所占百分率，再用调查人数×E所占百分率即可。

【详解】21÷14%＝150（名）

150×（1－14%－10%－24%－30%）

＝150×0.22

＝33（名）

【点睛】正确提取扇形统计图中的信息是解题的关键。

15．前项     后项     比值

16．80     20

17．错误  

【分析】圆面积公式：S=πr²，注意1.5²=1.5×1.5，由此根据公式计算面积后判断即可．

【详解】3.14×1.5²=3.14×2.25=7.065(cm²)，原题计算错误．

故答案为错误

18．×

19．×

【分析】根据图示，以小红家的窗户为端点，过平房的最高点作射线，然后解答即可。

【详解】如图：

小船在房子的后面，从小红家的窗户看，是看不到的。

故答案为：×

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体的知识，关键是培养学生的观察能力。

20．√

【分析】一件商品打八折出售，把这件商品的原价看作单位“1”，现价就是按原价的80%出售；据此判断。

【详解】由分析可知：文具店的文具打八折出售，也就是现价是原价的80%。

故答案为：√

【点睛】解答此题应明确：几折就是按原价的十分之几，百分之几十。

21．（1）；（2）64；（3）18

【分析】（1）除以一个数等于乘这个数的倒数，把算式中的除法转化为乘法，先计算后面的连乘，再算加法；

（2）利用乘法分配律计算；

（3）先算小括号的除法，再算括号外的除法。

【详解】（1）

＝

＝

＝ ；

（2）

＝

＝28＋36

＝64；

（3））

＝

＝18

22．39.25cm2

【分析】观察图形可知，下半部分的阴影部分的小半圆面积等于上面空白小半圆的面积；阴影部分面积等于半径是（10÷2）cm半圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】3.14×（10÷2）2÷2

＝3.14×25÷2

＝78.5÷2

＝39.25（cm2）

23．3：5，；9∶4，；25∶6，；5∶3，

【分析】首先根据比的基本性质化简比，然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可。

【详解】36∶60  

＝（36÷12）∶（60÷12）

＝3：5

＝

0.45∶0.2

＝45∶20

＝9∶4

＝

∶  

＝ （×15）∶（×15）

＝50∶12

＝25∶6

＝  

吨∶75千克

＝125千克∶75千克

＝5∶3

＝

24．3.14×(2÷2)2＝3.14(m2)

3.14×2÷0.52

＝6.28÷0.52

≈12(人)

答：它的面积是3.14 m2．这张餐桌最多能供12人同时用餐．

【详解】第二问与圆的周长有关，与圆的面积无关，即要求可以供多少人同时用餐，就是要算圆的周长(6.28 m)里面有多少个0.52 m．

25．6750吨

【分析】把三月份的用水量看作单位“1”，四月份的用水量是三月份的1﹣20%＝80%，求三月份的用水量，用5400÷80%解答即可。

【详解】5400÷（1﹣20%）

＝5400÷80%

＝6750（吨）

答：三月份用水6750吨。

【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。

26．200÷（1－18%）

【分析】把乙仓库的存粮吨数看作单位“1”，比乙仓库存粮少18%，则乙仓库存粮就占甲仓库的（1－18%），根据除法的意义，解答即可。

【详解】200÷（1－18%）

＝200÷82%

≈244（吨）

答：乙仓库存粮244吨。

【点睛】解决本题的关键是找准单位“1”，找到具体的量和对应的分率，求单位“1”是多少，用除法解答。

27．250元

【分析】根据题意可知，五年级捐的钱是六年级的，五年级和六年级共捐的钱数平均分成了4＋5份，六年级占，再用五年级和六年级共捐的钱数450×，即可求出六年级捐的钱数。

【详解】五年级捐的钱是六年级的，六年级捐的钱是五年级和六年级共捐的钱数的。

450×

＝450×

＝250（元）

答：六年级捐了250元。

【点睛】利用分数与比的关系，按比例分配问题进行解答。

28．100本

【分析】已知按4∶5∶6的比例分给四、五、六三个年级图书，四年级占总数的4份，六年级占总数的6份，四年级比六年级少两份，具体数量是40本，一份就是40÷2＝20本，那么五年级占总量的5份，用5×20即可解答。

【详解】40÷（6－4）×5

＝40÷2×5

＝20×5

＝100（本）

答：五年级分到图书100本。

【点睛】此题主要考查学生对比的理解与实际应用。

29．（1）200；

（2）图见详解

【分析】（1）用QQ诈骗人数÷QQ诈骗所占百分率即可；

（2）虚拟中奖人数＝总人数×虚拟中奖所占百分率；

网络诈骗所占百分率＝网络诈骗人数÷总人数；

电话欠费所占百分率＝1－除电话欠费之外其他网络诈骗所占百分率之和；

电话欠费人数＝总人数×电话欠费所占百分率，据此解答。

【详解】（1）20÷10%＝200（人）

北方中学的学生社团一共调查了200人。

（2）虚拟中奖人数：200×25%＝50（人）；

网络诈骗所占百分率：90÷200＝45%；

电话欠费所占百分率：1－45%－10%－25%

＝1－80%

＝20%

电话欠费人数：200×20%＝40（人）

作图如下：

【点睛】此题考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键，明确求一个数的百分之几用乘法，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法。