中考总复习数学（河南地区）第七章图形的变化课件

这是一份中考总复习数学（河南地区）第七章图形的变化课件，共55页。PPT课件主要包含了目录河南·中考，尺规作图，考点1，OP或OQ，任意长，考点2，三视图，考点3，主视图，左视图等内容，欢迎下载使用。

考点1 尺规作图考点2 投影考点3 三视图考点4 立体图形的展开与折叠
注意:同一时刻,同一地点太阳光下物高和其影长成正比,但灯光下物高和其影长不具备这样的性质.
1.三视图的定义及画法
2.常见几何体的三视图
3.常见组合体的三视图的判断对于组合体,在判断其三视图时,要注意分清每一部分的三视图的形状,然后根据其摆放位置及各部分的大小判断组合体的三视图.4.根据三视图还原几何体
解决三视图相关问题的方法1.判断常见几何体的三视图:主要是明确主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等,同时在画三视图时,看得见的部分的轮廓线画成实线,看不见的部分的轮廓线画成虚线.2.判断由小正方体组成的几何体的三视图:①找准所要判断的视图的观察方向;②从视图的观察方向看几何体.
解决三视图相关问题的方法3.已知主视图和俯视图,求小正方体个数的最小值:最小值=主视图中小正方形个数+俯视图中小正方形个数-主视图中从下往上数第一层小正方形的个数.
解决三视图相关问题的方法4.已知主视图和俯视图,求小正方体个数的最大值:最大值=主视图中从左往右数第一列小正方形个数×俯视图中第一列小正方形个数+主视图中第二列小正方形个数×俯视图中第二列小正方形的个数+…+主视图中第n列小正方形的个数×俯视图中第n列小正方形的个数.
解决三视图相关问题的方法5.已知主视图和左视图,求小正方体个数的最大值:最大值=主视图中从下往上数第一行小正方形的个数×左视图中第一行小正方形的个数+主视图中第二行小正方形的个数×左视图中第二行小正方形的个数+…+主视图中第n行小正方形的个数×左视图中第n行小正方形的个数.
1.常见几何体的展开图
2.正方体展开图的常见类型及相对面(1)“一四一”型:
(4) “三三”型:
(注:相同颜色表示相对的面)
找正方体展开图中相对面的一般方法1.同一行或同一列有三个面及以上相连的,隔着一面的两个面必定是相对的面,可归纳为“上下隔一行,左右隔一列”,如: .2.不在同一行的,找Z字形,如:Z字形两端的面一定是相对的面.
正方体表面展开图的记忆口诀中间四个面,上下各一面;中间三个面,一二隔河见;中间两个面,楼梯天天见;中间没有面,三三连一线. (结合考点考点4的“正方体展开图的常见类型及相对面”进行理解)正方体的表面展开图中,相对的面一定不相邻或没有公共点,在展开图中不能出现“ ”(“田”字)、“ ”类型;若出现“ ”类型,则另两面一定在其两侧,可借助此方法来排除错误选项.
第二节 图形的对称、平移与旋转
考点1 图形的对称考点2 图形的平移与旋转考点3 图形变换与点的坐标的关系
命题角度1　图形变换与坐标命题角度2　与对称相关的计算命题角度3 与旋转相关的计算
1.轴对称图形与轴对称
注意:折叠问题是轴对称变换,折痕所在的直线是对称轴,折叠前后的图形全等,对应边、角、线段均相等,周长、面积均相等.折叠前后,不重合的对应点的连线被折痕所在直线垂直平分.
2.中心对称图形与中心对称
3.常见的轴对称图形、中心对称图形
图形变换与点的坐标的关系
在平面直角坐标系中,若图形位置发生了平移、对称或旋转变换,其各点坐标也相应改变.设图形上任一点的坐标为(x,y):
拓展:若点A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则线段AB的中点C的坐标为 (中点坐标公式).
例1 [2020山东枣庄]如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30°,OA=2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°,则点B的对应点B'的坐标是 (　　 )
解决图形变换与坐标问题的方法根据题意,确定变换类型,看是平移、对称还是旋转.1.对于平移变换:图形的形状、大小都未改变.向右(左)平移,横坐标加(减),纵坐标不变;向上(下)平移,纵坐标加(减),横坐标不变.2.对于对称变换:图形的形状、大小都未改变.图形关于哪个坐标轴对称,哪个坐标不变,另一个坐标变为其相反数;若关于原点对称,则横、纵坐标均变为其相反数.3.对于旋转变换:如果旋转角是180°,可用中心对称的知识解决问题;如果旋转角是90°,可用全等的知识解决问题.
例2 [2020山东青岛]如图,将矩形ABCD折叠,使点C和点A重合,折痕为EF,EF与AC交于点O,若AE=5,BF=3, 则AO的长为 ( 　　)　　　　
解决折叠问题的一般思路1.折叠的性质:①位于折痕两侧的图形关于折痕所在直线成轴对称;②位于折痕两侧的图形全等,对应边、角、线段均相等,周长、面积均相等;③不重合的对应点的连线被折痕所在直线垂直平分;
2.找出隐含的折叠前后的位置关系(平行或垂直)和数量关系(相等);3.一般运用全等三角形、勾股定理、相似三角形等知识及方程思想,设出恰当的未知数,解方程来求线段长.当折叠问题中涉及分类讨论时,应注意以下问题:(1)要先考虑分哪些情况,画出各种情况所对应的图形,再作出适当的辅助线,根据题中的等量关系,通过勾股定理、相似三角形等列出方程,求得答案;
(2)在分类讨论时,可先画出折叠后对应点的轨迹,再确定满足题干条件的情况,这样不仅能避免遗漏答案,而且还能快速确定分类情况.
例3 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,D为AC的中点,P为AB上的动点,连接DP,将DP绕点D逆时针旋转90°得到DP',连接CP',则线段CP'的最小值为 ( )
A.1.6 B.2.4 C.2 D.
高分突破·微专项8 路径长最值问题
例1 如图,在平面直角坐标系中,∠AOB的边OB与x轴正半轴重合,点P是OA上的一动点,点N(3,0)在OB上,点M是ON的中点,∠AOB=30°,要使PM+PN的值最小,则点P的坐标为____________.
例2 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值为__________.