2022-2023学年度第一学期八年级数学同步课程导案14.3 因式分解及提公因式法 学案

 课题：14.3  因式分解及提公因式法

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第一部分  预习导案

一、学习目标

1.理解因式分解的意义和概念及其与整式乘法的区别和联系.

2.理解并掌握提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式.

二、学习重难点

1、重点：理解理解因式分解的意义和概念．

2、难点：掌握提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式．

三、知识链接

乘法的分配律：（a+b）c=________________； （a+b）（c-d）=________________.

四、预习导学

1、阅读教材P114，理解，把一个多项式化成几个___________的形式的变形，叫做这个多项式的___________，也叫做把这个多项式___________；它与整式的乘法是___________的变形。

2、提公因式法：pa+pb+pc＝______________________

五、预习检测

1、下列从左到右的变形中是因式分解的有(　　)

①x2－y2－1＝(x＋y)(x－y)－1；②x3＋x＝x(x2＋1)；

③(x－y)2＝x2－2xy＋y2；④x2－9y2＝(x＋3y)(x－3y)．

A．1个          B．2个           C．3个           D．4个

2、下列各多项式的公因式是什么？将其填在横线上.

(1) 3x+6y  ___________;          (2)ab－2ac  ___________; 

(3) a2－a3   ___________ ;         (4)4 (m+n) 2 +2(m+n)  ___________;

(5)9m2n－6mn  ___________;      (6)－6x2y－8 xy 2  ___________;

3、把下列各式分解因式

(1)8a3b2－12ab3c；     (2)2a(b＋c) ＋3(b＋c)；   (3)(a＋b)(a－b)－a－b.

六、预习过程中我的疑惑：___________________________________________

第二部分 课堂导学

七、合作探究

组内探究我的预习疑惑

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分  课堂检测

1. 下列因式分解中，错误的是（   ）

A.                B.

C．                    D. ㎡+m=m(m+1)

2. 用提公因式法因式分解

（1）                 （2）

（3）               （4）

3.计算题

（1）101－101                   （2）

（3）29×20.16＋72×20.16＋13×20.16－20.16×14.

4. 先因式分解，再求值

（1）已知a＋b＝7，ab＝4，求a2b＋ab2的值．

（2）已知：，求：多项式的值。