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中考总复习物理(河北)第15章 欧姆定律 电功率 第6节课件
展开第六节 电学综合计算
命题角度1 实际应用类电学计算 命题角度2 电学计算中的分类讨论问题 命题角度3 电学计算中的极值、范围问题 命题角度4 列方程类电学计算
例1 如图所示是某小区供电设备向居民楼输电的示意图.供电设备提供的电压U保持不变,通过输电线向较远处用户输电,输电线的总电阻R0=0.2 Ω.闭合开关S,用户用电器两端的实际电压U1为220 V,用户得到的总电功率P为22 kW.(1)求通过输电线的电流.(2)求供电设备提供的电压U.
(3)若将输电线改为超导输电线,在保证用电器能正常工作,用户得到的总功率不变的情况下,与原来相比,每天节省的电能可供一个额定功率P额=800 W的电饭煲正常工作多少天?(假设电饭煲每天工作2 h)
解:(1)由P=UI可得,通过输电线的电流I= =100 A(2)输电线上分担的电压U损=IR0=100 A×0.2 Ω=20 V供电设备提供的电压U=U1+U损=220 V+20 V=240 V(3)供电设备的输出功率P输出=UI=240 V×100 A=2.4×104 W输电线上损失的功率P损失=P输出-P=2.4×104 W-22×103 W=2 000 W=2 kW每天节省的电能W节省=P损失t=2 kW×24 h=48 kW·h电饭煲每天消耗的电能W=P额t1=0.8 kW×2 h=1.6 kW·h节省的电能可供电饭煲工作的天数n= =30
电学计算中的分类讨论问题
例2 [2019石家庄藁城区二模]如图甲所示的电路中,电源电压为18 V且保持不变,滑动变阻器R2上标有“50 Ω 1 A”字样,电压表接0~15 V 量程,电流表接0~3 A量程.滑动变阻器滑片移动过程中,电压表示数随滑动变阻器R2接入电路的阻值的变化如图乙所示.(1)求定值电阻R1的阻值;(2)确保电路所有元件均安全使用的情况下,求R1的最大电功率;(3)若用定值电阻R3来替换R1,不改变电表的量程,确保电路所有元件均安全使用的情况下,要求在移动滑动变阻器滑片的过程中,电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍,求满足要求的R3的阻值.
【思路分析】 (3)用到了分类讨论的思想,需要将最大电流和最小电流的几种情况列举出来,对每一种情况进行讨论分析,看是否符合题意.
解:(1)当滑动变阻器接入电路中的电阻为50 Ω时,电压表的示数为15 V此时R1两端的电压U1=U-U2=18 V-15 V=3 V通过R1的电流I1= =0.3 AR1= =10 Ω
(2)由P=I2R可知,电路中电流越大,R1的功率越大由题意可知,在确保电路安全的情况下,电路中的电流最大为1 AR1的最大电功率P大=(1 A)2×10 Ω=10 W(3)当R2接入电路中的电阻为零时,电路中的电流I′=①若I′≤1 A,则电路中的最大电流I大=若当R2全部阻值接入电路时电路中的电流最小,I小=因为I大=3I小,所以 ,可得R3=25 Ω此情况下,R2两端的最大电压U大=I小R2= ×50 Ω=12 V,符合要求若当电压表示数为15 V时电流最小,则I′小=由于 ,故此情况不成立
②若I′>1 A,则电路中的最大电流为1 A若最小电流为当电压表示数为15 V时的电流,此时R3两端的电压为3 V,电路中的最小电流为由 ×3=1 A,解得R3=9 Ω若当R2全部阻值接入电路时电流最小,则最小电流为由1 A=3× ,解得R3=4 Ω此时电压表示数为 ×50 Ω≈16.7 V>15 V,故此情况不成立综上可知,满足要求的R3的阻值为9 Ω和25 Ω
电学计算中的分类讨论问题1.电路调节要求题目要求调节到的电流、电压或电表示数往往是解题的出发点,电表示数要根据指针位置及可能的量程来判断.2.元件规格限制①电流表、电压表:电流、电压不超出电表可能的量程,这是解题的重要边界条件.②小灯泡:电路中有小灯泡时,要保证小灯泡不被烧毁,电流和电压不超过其额定值.
③滑动变阻器:电路中有滑动变阻器时,滑动变阻器接入电路的阻值不可能大于其最大阻值,同时电路电流不要超过其额定电流,保证其不被烧毁.④电源:电路总电压不超出电源电压可调的范围,部分电路的电压不超过电源电压.3.分类讨论的注意事项①分类要全面;②分析每类情况下电路的连接和物理量的变化,不同情况要区分开,不能将某一种情况下的物理量代入另一种情况进行计算;③计算出结果后,注意要和题目条件进行对比验证,注意电路安全问题.
1.如图甲所示的电路,电源电压为18 V且保持不变,小灯泡的额定电压为12 V,其I-U图像如图乙所示.R1为定值电阻,滑动变阻器R2上标有“20 Ω 2 A” 字样,电压表有0~3 V和0~15 V两个量程.闭合开关S、S2, 移动滑动变阻器的滑片至某位置,小灯泡恰好正常发光.(1)求小灯泡的额定功率和正常发光时的电阻;(2)当闭合开关S、S2,移动滑动变阻器滑片,小灯泡正常发光时,求此时滑动变阻器连入电路的阻值;
(3)若电压表量程不变,电流表量程可以改变,断开开关S2,闭合开关S、S1,移动滑动变阻器的滑片,发现电流表示数的最小值如图丙所示,请通过计算判断R1可能的阻值.
解:(1)由图乙可得,当小灯泡两端电压为额定电压12 V时,通过小灯泡的电流为0.75 AP额=U额I额=12 V×0.75 A=9 WR灯=
(2)闭合开关S、S2,滑动变阻器与灯泡串联,此时滑动变阻器连入电路的阻值为R2= =8 Ω(3)断开S2,闭合S、S1,R1、R2串联若电流表的量程改变,则它的量程为0~0.6 A,由图丙可以看出电路中的最小电流值为0.3 A即电路中的最大总阻值R总= =60 Ω则R1=R总-R2max=60 Ω-20 Ω=40 Ω若电流表量程未改变,则电路中的最小电流值为1.5 A电路中的最大总阻值R′总= =12 Ω
例3 如图所示的电路,电源电压为4.5 V且保持不变,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~3 V,灯泡L标有“3 V 1.5 W”字样,滑动变阻器R标有“20 Ω 1 A”字样.忽略温度对灯丝电阻的影响,求:(1)电流表和电压表示数的变化范围;(2)滑动变阻器连入电路的电阻变化范围;(3)电路总功率的最大值和最小值.
解:(1)灯泡正常发光时的电流IL= =0.5 A滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A,电流表允许通过的最大电流为0.6 A,故电路中的最大电流为0.5 A此时滑动变阻器两端的电压为4.5 V-3 V=1.5 V,滑动变阻器接入电路的电阻为 =3 Ω,故电流表示数最大为0.5 A,电压表示数最小为1.5 V灯泡的电阻电压表示数为3 V时,电路中的电流为 =0.25 A,此时滑动变阻器接入电路的电阻为 =12 Ω<20 Ω故电流表示数最小为0.25 A,电压表示数最大为3 V电流表示数的变化范围为0.25~0.5 A,电压表示数的变化范围为1.5~3 V
(2)滑动变阻器连入电路的电阻变化范围为3~12 Ω(3)电路总功率的最大值Pmax=UImax=4.5 V×0.5 A=2.25 W电路总功率的最小值Pmin=UImin=4.5 V×0.25 A=1.125 W
电学计算中极值、范围类问题解决电学计算中的极值、范围类问题,关键在于判断出电路中电流和电压的最值,进而就可求出滑动变阻器连入电路的阻值范围和电路总功率范围等.有时电流和电压的最值是相互影响的,需要综合判断.1.电流最大值的判断需要考虑:①灯泡的额定电流;②滑动变阻器允许通过的最大电流;③电流表量程.这三个物理量中取最小值,然后分析电流取此值时电压表的示数是否合理.
2.电流最小值的判断需要考虑滑动变阻器接入电路中的阻值最大时电路中的电流,然后分析电流取此值时电压表的示数是否合理.3.电压表示数最值的判断需要考虑:①灯泡的额定电压;②电源电压;③电压表量程;④滑动变阻器滑片在最左端或最右端时电压表的示数.综合考虑后,注意检查电压表示数的取值是否合理(即电压表示数为最值时,电流表示数是否符合题目要求).
2.[2019江西]如图所示,电源电压保持不变,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~15 V,R1=20 Ω,滑动变阻器R2的规格为“100 Ω 1 A”.(1)闭合开关S1,断开开关S2、S3,电流表示数为0.4 A,求电源电压;(2)闭合开关S3,断开开关S1、S2,滑动变阻器滑片置于中点位置时,电压表的示数为4 V,求R3的阻值;(3)闭合开关S1、S2和S3,在不损坏电流表、电压表的情况下,求滑动变阻器R2连入电路的阻值的取值范围.
解:(1)闭合开关S1,断开开关S2、S3,电路中只有R1连入电路,电路电流I=0.4 A,则电源电压U=IR1=0.4 A×20 Ω=8 V(2)闭合开关S3,断开开关S1、S2,R2与R3串联,电压表并联在R2两端R2两端电压U2=4 V,R3两端电压U3=U-U2=4 V因串联电路中电流处处相等,所以有 ,即R3=R2中= =50 Ω(3)闭合开关S1、S2和S3,电阻R3被短路,R1与R2并联,根据并联电路的电压规律,各支路两端电压均等于电源电压,U<15 V,故电压表安全,为保护电流表安全,I最大=0.6 AI1= =0.4 AI2最大=I最大-I1=0.6 A-0.4 A=0.2 AR2最小= =40 Ω所以滑动变阻器R2连入电路的阻值取值范围为40 Ω~100 Ω.
3.[2019山东潍坊]在如图所示的电路中,小灯泡L标有“4 V 1.6 W”字样,定值电阻R2=20 Ω,滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1 A,电流表A1的量程为0~0.6 A,电流表A2的量程为0~3 A,电压表的量程为0~3 V,电源电压和小灯泡的阻值R1均保持不变.只闭合开关S2时,电压
表的示数为2 V;将滑动变阻器滑片滑到最左端,闭合所有开关,此时电流表A2示数为0.5 A.求:(1)电源电压;(2)滑动变阻器R3的最大阻值;(3)只闭合开关S3,在电路安全的情况下,小灯泡电功率的变化范围.
解:(1)由P= 得,小灯泡电阻R1= 只闭合S2,L与R2串联,电压表测量L两端电压此时电路中电流I=I2=I1= =0.2 A电源电压U=IR=I(R1+R2)=0.2 A×(10 Ω+20 Ω)=6 V(2)闭合所有开关,R2与R3并联,电流表A2测量干路电流,此时流经R2的电流I′2= =0.3 A流经R3的电流I′3=I′-I′2=0.5 A-0.3 A=0.2 A滑动变阻器最大阻值R3max= =30 Ω
(3)只闭合开关S3,L与R3串联,电压表测量L两端电压,经分析知,为确保电路元件安全,小灯泡两端最大电压U1max=3 V小灯泡的最大电功率P1max= =0.9 W当滑动变阻器滑片滑到最大阻值处时,电路中电流最小,小灯泡的电功率最小最小电流I1min= =0.15 A小灯泡最小电功率P1min= R1=(0.15 A)2×10 Ω=0.225 W综上知,小灯泡电功率的变化范围是0.225~0.9 W.
例4 如图甲所示电路,电源电压保持不变.灯泡L标有“6 V 3 W”字样.只闭合开关S1,滑片处于a点时,灯泡恰好正常发光;只闭合开关S2,滑片P由a点移动到b点过程中,电压表示数的变化量为2.1 V,电压表示数与电流表示数的变化图像如图乙所示.求:(1)小灯泡L正常发光时的电阻;(2)滑片P在a、b两点时,R的电功率的变化量;(3)只闭合S2,滑片P分别在a点和b点时R0连入电路的阻值比.
解:(1)小灯泡正常发光时的电阻:RL= =12 Ω(2)只闭合开关S2,电阻R与滑动变阻器R0串联.根据题意结合图乙可知,滑片在a点时的电流Ia=0.45 A;滑片在b点时的电流Ib=0.3 A;由于电压表示数的变化量为2.1 V,则IaR-IbR=ΔU,即0.45 A×R-0.3 A×R=2.1 V,解得R=14 Ω,则R的电功率的变化量:ΔP= R=1.575 W
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