人教版五年级上册7 数学广角——植树问题优秀综合训练题

这是一份人教版五年级上册7 数学广角——植树问题优秀综合训练题，文件包含2022-2023学年五年级数学上册第七单元数学广角植树问题检测卷拓展卷含答案人教版A4卷docx、2022-2023学年五年级数学上册第七单元数学广角植树问题检测卷拓展卷含答案人教版A3卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。


考试时间：80分钟；满分：102分
班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。
卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、认真填一填。（每空2分，共22分）
1．把一根木头锯成5段，每锯1段需要3分，一共需要( )分。
2．小明的班级在4楼。他从1楼走到2楼，一共走了26级台阶。照这样计算。如果他接着从2楼走到4楼，还要走( )级台阶。
3．“六一”儿童节，同学们参加队列表演，一共45人参加，每3人一行，前后两行间距3米，这个队列全长( )米。
4．在一块正方形草地的四条边上种树，若每条边上每两棵树之间的距离相等，每条边上都种6棵树，则最多可以种( )棵，最少要种( )棵。
5．小兰发现公路边等距地立着一排电线杆，她用均匀的速度从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走，当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，那么小兰是走到第（ ）根电线杆是开始往回走的。
6．△○△○△○……像这样一共摆了20个△，那么中间一共要摆( )个○。
7．四、五、六三个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1米、2米、3米，年级之间相距5米。他们每分钟都走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长（ ）米。
8．一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人入座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，更有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有( )人已经就座。
9．要在长80米，宽65米的长方形土地上种树，从土地的边上开始，每隔5米种一棵，规定四周边上不种，则一共能种( )棵树。
10．男子110米跨栏跑是径赛项目的一种。110米跨栏跑的赛道是由110m的跑道和跑道上的10个跨栏组成的（赛道局部如下图）。从起跑线到第1栏的距离是13.72m，第1栏到第10栏每相邻两栏之间的距离相等，从第10栏到终点的距离是14.02m。每相邻两个栏之间的距离是( )m。
二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
1．小云从一楼到二楼用了9秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼要用54秒。 ( )
2．一根钢筋，锯成3段用12分钟，照这样计算，锯成9段要用36分钟。( )
3．一个正方形操场的四周种树，每边各种15棵，四个顶点各种一棵，一共种树60棵。( )
4．在一条小路两旁，每隔6米摆放一盆花（两端都放），从起点到终点一共放了20盆花，这条小路长54米。（ ）
5．在正方形的庆功大会的场地周围准备插上彩旗，如果四个角上都要插上一面彩旗，要使每边有7面彩旗．那么一共要准备28面彩旗。( )
三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
1．学校门口的道路两旁从头到尾共种了48棵树，每相邻的两棵树之间的距离是25分米，学校门口的道路共长（ ）分米。
A．1200B．1175C．575
2．一座6层的楼房，一层到二层有台阶22级，第二层到第六层每相邻楼层有20级台阶，这座楼房一共有台阶（ ）。
A．112级B．102级C．122级D．132级
3．实验小学有208名学生参加校级运动会开幕式，一共排成4列纵队，已知前后相邻的两人间隔80厘米，那么每列学生队伍的长度是( )分米。
A．416B．408C．4240D．400
4．沿河边一端种树，每隔4米种1棵，共种37棵，若改成每隔6米种一棵，可不移动的有( )棵。
A．12B．13C．14D．15
5．希望小学学生排成正方行方阵做早操，从前往后数小明排第7个，从后往前数排第13个，从左往右数，从右往左数都排第10个。最外层一共可以排（ ）个学生。
A．78B．72C．76D．80
四、解决问题。（共58分）
1．(本题10分)同学们要在校园里的一条长120米的小路一侧种树，每隔4米种一棵。
（1）如果路的两端都种一棵，共需多少棵树苗？
（2）如果只有一端种树，需要多少棵树苗？
（3）如果两端都不种树，需要多少棵树苗？
（4）如果要在小路的两旁都种树，又有几种情况呢？请用算式来说明。
2．(本题8分)有一条公路，在它的一侧从头到尾每隔10米栽一棵树苗，刚好一共栽了50棵，问这条公路有多长？
3．(本题8分)新地花园新劈一条小道长60米，从头至尾在小道的一旁等距离做5个长4米的花坛，问相邻两花坛的间隔是多少米？
4．(本题8分)一个老人匀速在人行道上散步，从第一根电线杆走到第12根用了22分钟，这个老人如果走36分钟，应走到第几根电线杆？
5．(本题8分)一个长50米、宽20米的长方形花园，现在要在它四周栽红枫，四个角上都要载，每相邻两棵间隔5米，每两棵红枫中间栽一棵球形冬青，一共要栽多少棵球形冬青？
6．(本题8分)如果两端不动，中间有几棵树不用移动？
小丽：一行树苗共41棵，原来每隔2米栽一棵。
小强：树苗长大了，要改为每隔5米裁一棵。
7．(本题8分)在一幢高37层的大楼里，天天、乐乐两个人比赛爬楼梯。他们都从第一楼开始出发，乐乐到第10楼时，天天刚到第4楼。照这样的速度，当乐乐到楼顶时，天天到了第几楼？
答案解析部分
一、认真填一填。
1．12
2．52
【分析】类似植树问题，找出间隔段，从1楼到2楼，间隔是1，每个间隔有26级台阶，从2楼到4楼，间隔是2，所以有52级台阶。
【详解】1楼走到2楼，间隔，说明一个间隔是26级台阶，从2楼到4楼，间隔，说明有两个间隔，所以有级台阶。
【点睛】此题解题的关键是掌握植树问题中的间隔数，列出数量关系式解决问题。
3．42
【分析】先求出行的数量，转化为两端种树的问题，计算出列队总长度。
【详解】
【点睛】两端种树，间隔数比树的数量少1。
4． 24 20
【分析】若每条边上每两棵树之间的距离相等，每条边上都种6棵树，当四角上不种树时，则最多可种树24棵，当四角上种树时，则最少可种树20棵。
【详解】6×4＝24（棵）
6×4－4＝24－4＝20（棵）
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系。
5．33
【分析】从第1根电线杆走到第15根电线杆，共经过（15－1）即14个间隔，用7分钟。因此1分钟走14÷7即2个间隔；当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，共走了30×2即60个间隔；设走到第x根电线杆时开始往回走，开始往回走的时，走了（x－1）个间隔，回来时走了（x－5）个间隔，然后列出方程进行解答即可。
【详解】解：设小兰是走到第x根电线杆是开始往回走的。
（x－1）＋（x－5）＝30×2
x－1＋x－5＝60
2x－6＝60
2x－6＋6＝60＋6
2x÷2＝66÷2
x＝33
小兰是走到第33根电线杆是开始往回走的。
【点睛】本题考查了两端植树问题，植树棵数比间隔数多1，求出共走的间隔数，然后再进一步解答即可。
6．19
【分析】把本题看作两端都栽的植树问题，△看作棵数，○看作△的间隔数，根据棵数求间隔数即可。
【详解】两端都栽：间隔数＝棵数－1
20－1＝19（个）
【点睛】掌握植树问题中棵数和间隔数的关系是解答本题的关键。
7．56
【分析】通过这座桥所行的路程＝桥长＋队伍的长度，据题意可知，整个队伍经过大桥共行：90×4＝360（米），所以只要根据学生相邻两行之间的距离及年级之间的距离求出队伍的长度即能求出大桥的长度。
【详解】各年级学生之间的空隙个数为：
100÷2－1
＝50－1
＝49（个）
年级间空隙个数为：3－1＝2（个）
则队伍长：
49×1＋49×2＋49×3＋2×5
＝49＋98＋147＋10
＝304（米）
则桥长为：
90×4－304
＝360－304
＝56（米）
即这座桥长56米。
【点睛】解答此题要注意理解“都分成2列（竖排）并列行进”，表示每个年级分两列，一个年级接一个年级。难点在于求出队伍的长度。
8．30
【分析】因为新来的人无论坐在哪都与某个人相邻，所以，一定没有连续三个以上的空座，要使原来人数最少，需要空座最多，也就是每隔两个座坐一个人，将90个座分为30组，每组的中间坐一人，则无论第31人坐在哪里，都和其他人相邻，据此解答。
【详解】将90个座三个一组，
90÷3＝30（组）
此时，每组的中间坐一人，则无论第31人坐在哪里，都和其他人相邻，
【点睛】本题主要考查了最大与最小，根据题意得出空座的分布规律是本题解题的关键。
9．180
【分析】由题意，在土地的内部种树，土地的边缘不种树。因此可看作是在一条线段上，两端都不种的情况；可分别先求出贴着长边能种的棵数，再求出贴着宽边能种树的棵数，最后将它们相乘。故要求一共能种多少棵树可列式为：（80÷5－1）×（65÷5－1）。
【详解】（80÷5－1）×（65÷5－1）
＝（16－1）×（13－1）
＝15×12
＝180（棵）
【点睛】关键是理解这样一点，“从土地的边上开始，每隔5米种一棵，规定四周边上不种”。如能动手画图，则思考起来会更直观。可将其转化成植树问题中的一种类型，再运用相关公式计算即可。
10．9.14
【分析】由题意得：先用110米的跑道减去两端的距离13.72米和14.02米；因为10根跨栏之间有9个间距，所以要求每相邻两个栏之间的距离可列式为：（110－13.72－14.02）÷（10－1）。
【详解】
（110－13.72－14.02）÷（10－1）
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每相邻两个栏之间的距离是9.14米。
【点睛】题意看似复杂，但只要善于总结，就能够破解其中的难度。可以想象，整条跑道是由三部分组成，第一部分、第三部分已知，要求的是第二部分每两个跨栏之间的距离；这里还涉及到植树问题，所以对于间隔数与跨栏个数的关系要明确。
二、仔细判一判。
1．×
2．×
3．×
4．√
5．×
三、用心选一选。
1．C
2．B
3．B
4．B
5．B
四、解决问题。
1．（个）
（1）（棵）
答：需要31棵树苗。
（2）（棵）
答：需要30棵树苗。
（3）（棵）
答：需要29棵树苗。
（4）有三种情况：
两端都种一棵：（棵）
只有一端种树：（棵）
两端都不种树：（棵）
答：有三种情况，可能是62棵、60棵、58棵。
2．10×（50－1）
＝10× 49
＝490（米）
答：这条公路有长490米。
3．60－5×4
＝60－ 20
＝40（米）
5－1＝4（个）
40÷4＝10（米）
答：相邻两花坛的间隔是10米
4．22÷（12－1）
＝22÷11
＝2（分钟）
36÷2＋1
＝18＋1
＝19（根）
答：应走到第19根电线杆。
5．50÷5×2＝20（棵）
20÷5×2＝8（棵）
20＋8＝28（棵）
答：一共要栽28棵球形冬青。
6．2×（41－1）＝80（米）
2×5＝10（米）
80÷10－1＝7（棵）
答：如果两端不动，中间有7棵树不用移动。
7．10－1＝9（层）
4－1＝3（层）
9÷3＝3
（37－1）÷3
＝36÷3
＝12（层）
12＋1＝13
答：天天到了第13楼。