2022-2023学年人教版数学八年级上学期期末模拟试卷附解析学生版

这是一份2022-2023学年人教版数学八年级上学期期末模拟试卷附解析学生版，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版数学八年级上学期期末模拟试卷附解析学生版一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）下面图案是轴对称图形的是（　　）  A． B． C． D．2．（3分）下列各组线段，能组成三角形的是（　　）  A．2，3，4 B．1，2，3 C．3，4，9 D．15，12，23．（3分）下列式子中，是因式分解的（　　）A． B．C． D．4．（3分）无论a取何值，下列分式总有意义的是（　　）A． B． C． D．5．（3分）如图，将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则（　　）A． B． C． D．6．（3分）若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（　　）A．2a2﹣ B．4a2﹣4a+1 C．4a2+4a+1 D．4a2﹣17．（3分）小李用7块长为8cm，宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°），点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（　　）  A．36 B．32 C．28 D．218．（3分）如图，用直尺和圆规作一个角，等于已知角∠AOB，能得出，=∠AOB的依据是（　　）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS9．（3分）一辆汽车沿A地北偏东50方向行驶6千米到达B地，再沿B地南偏东10°方向行驶6千米到达C地，则此时A、C两地相距（　　）千米。  A．12 B． C．6 D．310．（3分）如果 ， ， 是正数，且满足 ， ，那么 的值为（　　）   A．-1 B．1 C．2 D．二、填空题（每题3分，共15分）(共5题；共15分)11．（3分）已知一个包装盒的底面是内角和为720°的多边形，它是由另一个多边形纸片剪掉一个角以后得到的，则原多边形是　           　边形．12．（3分）已知 ，则 　     　.13．（3分）如图，，，AD是∠BAC内的一条射线，且，P为AD上一动点，则的最大值是　     　．14．（3分）照相机成像应用了一个重要原理，用公式来表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离，已知f，u，则v＝　     　.15．（3分）如图，△ABC中，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠CAE、内角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下结论：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有　     　．（填序号）三、解答题（共8题，共75分）(共8题；共75分)16．（12分）因式分解：（1）（6分）                 （2）（6分）     17．（13分）计算（1）（6分）    （2）（7分）    18．（8分）解方程：．     19．（7分）先化简，再求值： ，其中 .        20．（8分）如图，在中，，，，求的度数.     21．（8分）如图，和都是等腰直角三角形，，D为边上一点，请判断是否成立，并说明理由．       22．（9分）为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用4000元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？       23．（10分）如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N.（1）（7分）①若∠AOB=60°，则∠COD=        °；②若∠AOB=α，求∠COD的度数.（2）（3分）若CD=4，则△PMN的周长为　     　.
答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故答案为：D.【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵2+3＞4，
∴2，3，4三条线段可以组成三角形，
∴A选项符合题意；
B、∵1+2=3，
∴1，2，3三条线段不可以组成三角形，
∴B选项不符合题意；
C、∵3+4＜9，
∴3，4，9三条线段不可以组成三角形，
∴C选项不符合题意；
D、∵2+12＜15，
∴2，12，15三条线段不可以组成三角形，
∴D选项不符合题意.
故答案为：A.【分析】依据三边法则，利用“两短一长之和是否大于一长边”，逐项快速判断即可.3．【答案】D【解析】【解答】A、等式右边不是积的形式，故不是因式分解，故本项不符合题意；B、等式右边不是积的形式，故不是因式分解，故本项不符合题意；C、等式右边不是积的形式，故不是因式分解，故本项不符合题意；D、采用了完全平方公式进行因式分解，故本项符合题意；故答案为：D．【分析】利用因式分解的定义对每个选项一一判断即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：A、分母，故此选项正确，符合题意；B、当a=0，分母为零，故此选项错误，不符合题意；C、当a=±1，分母为零，故此选项错误，不符合题意；D、当a=-1，分母为零，故此选项错误，不符合题意．故答案为：A．【分析】分式有意义的条件就是分母不能为0，据此一一判断得出答案.5．【答案】A【解析】【解答】解：由四边形内角和可知：∴故答案为：A ．
【分析】根据三角形的内角和及四边形的内角和可得，再求出即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：三角形的面积为：．故答案为：．
【分析】利用三角形的面积公式，先列式，再去括号，合并同类项.7．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得AB＝BC，∠ABC＝90°，AD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB＝∠BEC＝90°，∴∠ABD+∠CBE＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ABD＝∠BCE，在△ABD和△BCE中， ，∴△ABD≌△BCE（AAS）；由题意得AD＝BE＝24cm，DB＝EC＝12cm，∴DE＝DB+BE＝36cm，答：两堵木墙之间的距离为36cm.故答案为：A.【分析】根据余角的性质可得∠ABD＝∠BCE，根据AAS证明△ABD≌△BCE，可得AD＝BE＝24cm，DB＝EC＝12cm，利用DE＝DB+BE即可求解.8．【答案】D【解析】【解答】解：作图的步骤：①以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；②任意作一点，作射线，以为圆心，长为半径画弧，交于点；③以为圆心，长为半径画弧，交前弧于点；④过点作射线．所以就是与相等的角；在与△，，，，△，，显然运用的判定方法是．故答案为：D.【分析】由作图痕迹可得O′C′=OC，O′D′=OD，C′D′=CD，利用SSS可证明△OCD≌△O′C′D′，得到∠A′O′B′=∠AOB，据此解答.9．【答案】C【解析】【解答】解：如图，
根据题意得：∠FAB=50°，∠EBC=10°，AB=BC=6千米，∵AF∥BE，
∴∠ABE=∠FAB=50°，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=6千米，
∴此时A、C两地相距6千米 .
故答案为：C.
【分析】先证出△ABC是等边三角形，得出AC=AB=6千米，即可得出答案.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵a，b，c是正数，且满足a+b+c=1，∴a=1-b-c，b=1-a-c，c=1-a-b，∴= = = =2故答案为：C
【分析】先根据题意得到a=1-b-c，b=1-a-c，c=1-a-b，再代入原式计算即可。11．【答案】五或六或七【解析】【解答】解：设内角和为 的多边形的边数是 ， ，解得： ， 包装盒的底面是六边形，如图1所示，截线不过顶点和对角线，则原来的多边形是五边形；如图2所示，截线过一个顶点，则来的多边形是六边形；如图3所示，截线过一条对角线，则来的多边形是七边形．故答案为：五或六或七．
【分析】根据多边形的内角和定理求出多边形的边的数量，继而判断得到答案即可。12．【答案】18【解析】【解答】解： ， ， ， ，故答案是：18.【分析】将已知等式两边同时平方，可求出其代数式的值.13．【答案】5【解析】【解答】解：如图， 作点B关于射线的对称点，连接、，B'P．则，，，．∵，∴，∴是等边三角形，∴，在中，，当P、、C在同一直线上时，取最大值，即为5．∴的最大值是5．故答案为：5．
【分析】作点B关于射线的对称点，连接、，B'P．易证 是等边三角形，可得，在中，由于，所以当P、、C在同一直线上时，取最大值，即为的长.14．【答案】【解析】【解答】解：∵，∴∴v＝.故答案为：.【分析】根据分式的加减法运算可得，然后求倒数可得v.15．【答案】①②④【解析】【解答】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠CAD，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB，故①正确；∵AD，CD分别平分∠EAC，∠ACF，∴可得∠ADC=90°∠ABC，∴∠ADC+∠ABC=90°，∴∠ADC+∠ABD=90°，故②正确；∵∠ABD=∠DBC，BD=BD，∠ADB=∠BDC，∴△ABD≌△BCD（ASA），∴AB=CB，与题目条件矛盾，故③错误，∵∠DCF=∠DBC+∠BDC，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∴2∠DCF=2∠DBC+2∠BDC，2∠DCF=2∠DBC+∠BAC，∴2∠BDC=∠BAC，故④正确，故答案为：①②④．【分析】由角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD，由平行线的性质得∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，从而推出∠ABC=∠ACB，据此判断①；
由AD，CD分别平分∠EAC，∠ACF及三角形的内角和可推出∠ADC=90°∠ABC，据此判断②；
证明△ABD≌△BCD，可得AB=CB，与题目条件矛盾，故③错误；
由三角形外角性质得∠DCF=∠DBC+∠BDC，∠ACF=∠ABC+∠BAC，则2∠DCF=2∠DBC+2∠BDC，2∠DCF=2∠DBC+∠BAC，即得2∠BDC=∠BAC，故④正确.16．【答案】（1）解：；（2）解：.【解析】【分析】（1）直接提取公因式x即可；
（2）利用完全平方公式分解即可.17．【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】（1）利用同底数幂的乘法，幂的乘方及合并同类项求解即可；
（2）利用平方差公式、完全平方公式展开，再利用合并同类项求解即可。18．【答案】解：方程两边同时乘以得：，解得：，经检验是分式方程的解．【解析】【分析】先去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为1并检验即可。     19．【答案】解：原式 ，  ， .当 时.原式 .【解析】【分析】先将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将分式的除法转化为乘法运算，约分化简，再将分式通分计算，然后将x的值代入化简后的代数式进行计算，可求出结果.20．【答案】解：∵，，∴，∵，∴．∴．【解析】【分析】先利用角的运算求出∠BAD的度数，再利用三角形外角的性质可得。21．【答案】证明：∵和都是等腰直角三角形，∴，，，∵，，∴，在和中，∴（SAS），∴．【解析】【分析】先利用“SAS”证明，再利用全等三角形的性质可得。22．【答案】解：设第一批口罩每包x元，则第二批口罩每包（x-5）元，根据题意得：，解得：x=25，经检验x=25是所列方程的根，答：第一批口罩每包的价格是25元．【解析】【分析】 设第一批口罩每包x元，则第二批口罩每包（x-5）元，根据“ 第二批口罩的数量是第一批的2倍 ” 列出方程并解之即可.23．【答案】（1）解：①120°
②∵点C和点P关于OA对称，
∴∠AOC=∠AOP. ∵点P关于OB对称点是D，∴∠BOD=∠BOP， ∴∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB=2α.（2）4【解析】【解答】解：（1）①∵点C和点P关于OA对称，∴∠AOC=∠AOP.∵点P关于OB对称点是D，∴∠BOD=∠BOP，∴∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB=2×60°=120°.故答案为：120°.（2）根据轴对称的性质，可知CM=PM，DN=PN，所以△PMN的周长为：PM+PN+MN=CM+DN+MN=CD=4.故答案为：4.【分析】（1）①根据轴对称的性质可∠AOC=∠AOP，∠BOD=∠BOP，由∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=2（∠AOP+
∠BOP）=2∠AOB，据此即得结论；②同①方法解答；
（2）根据轴对称的性质，可知CM=PM，DN=PN，由△PMN的周长为PM+PN+MN=CM+DN+MN=CD即可求解.