人教版九年级上学期数学期末模拟试卷4附解析

这是一份人教版九年级上学期数学期末模拟试卷4附解析，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
人教版九年级上学期数学期末模拟试卷4附解析
一、单选题（共10题；共30分）
1.二次函数 y=−3(x+1)2−2 的顶点坐标是（     ）
A. （-1，2）                         B. （-1，-2）                         C. （1，2）                         D. （1，-2）
【答案】 B
【解析】【解答】解：∵二次函数y=-3（x+1）2-2
∴顶点坐标为（-1，-2），
故答案为：B．
【分析】由抛物线的顶点坐标式可求得答案．
2.小明抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为(     )
A. 1                                          B. 12                                          C. 13                                          D. 14
【答案】 B
【解析】【解答】解：抛一枚硬币正面朝上的概率永远是 12 ．
故答案为：B．
【分析】大量反复试验时，某事件发生的概率会稳定在某个常数附近，这个常数就是此事件的概率， 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上与反面朝上可能性相同，都等于12 ， 据此判断即可.
3.半径为10的⊙O和直线l上一点A，且OA=10，则直线l与⊙O的位置关系是（  ）
A. 相切                                 B. 相交                                 C. 相离                                 D. 相切或相交
【答案】 D
【解析】【解答】设圆心到直线l的距离为d，则d≤10，
当d＝10时，d＝r，直线与圆相切；
当r＜10时，d＜r，直线与圆相交，所以直线与圆相切或相交.
故答案为：D
【分析】根据直线和圆的位置关系来判断.
4.如图， 在 Rt△ABC 中， ∠C=90∘ ， BC=5 ， AC=12 ， 则 sinB 的值是（   ）

A. 512                                       B. 125                                       C. 135                                       D. 1213
【答案】 D
【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理AB= BC2+AC2=52+122=13 ，
sinB= ACAB=1213 ，
故答案为：D．
【分析】由勾股定理先求斜边，再由正弦定义可求．
5.如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，则∠D的度数是（   ）

A. 30°                                       B. 70°                                       C. 75°                                       D. 60°
【答案】 D
【解析】【解答】解： ∵ AB 为 ⊙O 的直径，
∴ ∠ACB=90° ，
∵ ∠CAB=30° ，
∴ ∠B=90°−∠CAB=60° ，
∴ ∠D=∠B=60° .
故答案为：D.
【分析】由 AB 为 ⊙O 的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得 ∠ACB=90° ，又由 ∠CAB=30° ，即可求得 ∠B 的度数，然后由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得 ∠D 的度数.
6.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（   ）

A. 6                                          B. 8                                          C. 10                                          D. 12
【答案】 C
【解析】【解答】解： ∵ DE∥BC，EF∥AB
∴  四边形BFED是平行四边形
∴DE=BF  
∵  DE∥BC  AD：BD=5：3
∴ADDB=AEEC=53  
∴CECA=38  
又EF∥AB
∴CECA=CFCB=38  
又 ∵ CF=6
∴CB=16  
∴BF=BC−FC=10  
即DE=10
故答案为：C
【分析】根据DE∥BC，EF∥AB，判断出 DE=BF ，在根据DE∥BC，EF∥AB，便可以找到分的线段成比例。 ADDB=AEEC ， CECA=CFCB ，便可求解了．
7.将二次函数y＝x2的图象向左平移3个单位，再向上平移3个单位，平移后的图象的函解析式是（   ）
A. y＝（x+3）2 +3          B. y＝（x﹣3）2 +3          C. y＝（x+3）2 ﹣3          D. y＝（x﹣3）2 ﹣3
【答案】 A
【解析】【解答】按照“左加右减，上加下减”的规律，y＝x2的图象向左平移3个单位，再向上平移3个单位得y＝（x+3）2+3．
故答案为：A．
【分析】利用“左加右减，上加下减”的规律求得即可．
8.如图， AB 是 ⊙O 的弦，点 C 在过点 B 的切线上， OC⊥OA ， OC 交 AB 于点 P .若 ∠BPC=70° ，则 ∠ABC 的度数等于（   ）

A. 75°                                    B. 70°                                    C. 65°                                    D. 60°
【答案】 B
【解析】【解答】解：∵ ∠BPC=70° ，
∴∠APO=70°，
∵ OC⊥OA ，
∴∠AOP=90°，∴∠A=20°，
又∵OA=OB，
∴∠ABO=20°，
又∵点C在过点B的切线上，
∴∠OBC=90°，
∴∠ABC=∠OBC−∠ABO=90°−20°=70°，
故答案为：B.
【分析】根据题意可求出∠APO、∠A的度数，进一步可得∠ABO度数，从而推出答案.
9.如图，将△ABC绕点C（0，－1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（－3，－4）则点A′的坐标为

A. （3，2）                           B. （3，3）                           C. （3，4）                           D. （3，1）
【答案】 A
【解析】【解答】根据A与A′关于C点对称，设A′的坐标为（a，b），可知 −3+a2=0 ， −4+b2=−1 ，解得a=3，b=2，因此可知A′点的坐标为（3，2）.
故答案为：A
【分析】根据旋转的性质，由点的坐标，计算得到答案即可。
10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c都是常数，且a≠0）的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1 ， 0），且1＜x1＜2，与y轴交于正半轴，且交点在（0，2）的下方，下列结论①4a﹣2b+c=0； ②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是（　　）
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
【答案】 D
【解析】【解答】解：图象的草图如图所示，

①根据题意画大致图象如图所示，
由y=ax2+bx+c与X轴的交点坐标为(−2,0)得：
y=a×(−2)2+b×(−2)+c=0，即4a−2b+c=0，正确；
②∵图象开口向下，∴a