北师大版九年级下册1 二次函数优秀ppt课件

这是一份北师大版九年级下册1 二次函数优秀ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，反比例函数，探究新知，有00，例题讲解，抛物线关于y轴对称，议一议，课堂练习，yax2等内容，欢迎下载使用。

1．知道二次函数的图象是一条抛物线.2．会画二次函数y=x2与y=-x2的图象.（难点）3．掌握二次函数y=x2与y=-x2的性质，并会灵活应用.（重点）
1.一次函数y=kx+b(k≠0)
你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？
(1)一次函数的图象是什么？ 一条直线 (2)画函数图象的基本方法与步骤是什么？ 列表——描点——连线(3)研究函数时，主要用什么来了解函数的性质呢？ 主要工具是函数的图象
你会用描点法画二次函数 y=x2 的图象吗?
1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：
2. 描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）
3. 连线：如图，再用光滑的曲线顺次连接各点，就得到y=x2 的图象．
问题1 你能描述图象的形状吗？
二次函数y=x2的图象是一条抛物线，并且抛物线开口向上.
当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大.
问题2 图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？
问题3 当x<0时，随着x值的增大，y值如何变化？当x>0时呢？
问题4 当x取何值时，y的值最小？最小值是什么？
x=0时，ymin=0.
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点,它是图象的最低点，为(0,0).
问题5 图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.
例1 画出函数y=－x2的图象，并仿照y=x2的性质说出y=－x2有哪些性质？
顶点坐标是（0，0）；是抛物线上的最高点.
图象是一条开口向下的抛物线.
当x<0时，y随x的增大而增大； 当x>0时，y随x的增大而减小，当x=0时，ymax=0.
观察二次函数y=x2与 y =－x2的图象，你能发现什么问题？
在x轴的上方（除顶点外）
在x轴的下方（除顶点外）
当x=0时，最小值为0.
当x=0时，最大值为0.
例2 抛物线y=x2，y=-x2 的共同性质是：①都是开口向上； ②都以点（0，0）为顶点；③都以y 轴为对称轴； ④都关于x 轴对称.其中正确的有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
例3 已知 是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小，则a=________.
解析：由题意可知 解得a=3或a=-3. 又∵当x＞0时，y随x的增大而减小， ∴a=3.
1.已知正方形的边长为x(cm)，则它的面积y(cm2)与边长x(cm)的函数关系图象为(　　 )
2.关于y＝x2与y＝－x2的图象，下列说法中错误的是(　　)A．其形状相同，但开口方向相反，原因是函数表达式的系数互为相反数B．都关于y轴对称C．图象都有最低点，且其坐标均为(0，0)D．两图象关于x轴对称
3.如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与二次函数y2＝x2的图象交于A(－1，1)和B(2，4)两点，则当y12C．－12
4.已知点(x1，y1)，(x2，y2)是二次函数y＝－x2的图象上的两点，当x15.若 是二次函数，且开口向上，则m值是_____.
二次函数y=ax2的图像和性质
当X=0时y有最小值y最小=0
当X=0时y有最大值y最大=0
当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小；
当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大；