初中数学北师大版九年级下册4 二次函数的应用精品ppt课件

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1.经历计算最大面积问题的探究，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，感受数学的应用价值.2.能够分析和表示实际问题中变量间的函数关系，并运用二次函数知识解决实际问题的最值，增强解决问题的能力.（重点）
同学们在路边、闹市区经常会看到很多的大型广告牌,大家平常见到的广告牌一般什么形状的比较多?
思考下面的问题:现在一个广告公司接到了一笔业务,需要设计一块周长为12 m的矩形广告牌,由于公司一般根据广告牌面积的大小收取制作设计费,如果你是该公司的设计员,你能否设计出令广告公司老总满意的广告牌?
(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大？最大值是多少?
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.
某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?
即当x≈1.07m时，窗户通过的光线最多.此时窗户的面积为4.02m2.
现在一个广告公司接到了一笔业务,需要设计一块周长为12 m的矩形广告牌,由于公司一般根据广告牌面积的大小收取制作设计费,如果你是该公司的设计员,你能否设计出令广告公司老总满意的广告牌?
1.已知二次函数y=3x2-12x+13,则函数值y的最小值是(　　)A.3 B.2 C.1 D.-1
解析:∵二次函数y=3x2-12x+13可化为y=3(x-2)2+1,∴当x=2时,二次函数y=3x2-12x+13有最小值,为1.故选C.
2.用长为8 m的铝合金制成的形状为矩形的窗框,则窗框的透光面积最大为(　　)A. m2 B. m2 C. m2 D.4 m2
解析:设矩形的一边长为x m,则另一边长为(4-x)m,矩形的面积S=x(4-x)=-(x-2)2+4,因为a=-1