人教版五年级上册整数乘法运算定律推广到小数随堂练习题

1.4整数乘法运算定律推广到小数提升练习人教版数学五年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．下列各题简算过程所运用的运算定律，和其他三个不同的是（    ）。

A．12.5×7×8＝12.5×8×7 B．（18－16）×5＝18×5－16×5

C．89×11＝89×10＋89 D．25×48＝25×40＋25×8

【答案】A

【分析】乘法交换律：a×b＝b×a；

乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

【详解】A．运用了乘法交换律；

B．运用了乘法分配律；

C．89×11看成89×（10＋1）再计算，运用了乘法分配律；

D．25×48看成了25×（40＋8）再计算，运用了乘法分配律。

2．六名裁判员给一名跳水运动员打分，若去掉一个最高分，则平均分为9.3分；若去掉一个最低分，则平均分为9.5分。最高分与最低分相差（    ）分。

A．0.2 B．1 C．1.2 D．1.8

【答案】B

【分析】去掉一个最高分，平均得分9.3分，其余5人总分为9.3×5＝46.5 （分） ；去掉一个最低分，平均得分9.5分，其余人总分为9.5×5＝47.5 （分） ； 46.5分不包括最高分但含有最低分，47.5分不包括最低分但含有最高分，因此最高分与最低分相差： 47.5－46.5＝1 （分） 。

【详解】9.5×5－9.3×5

＝0.2×5

＝1（分）

最高分与最低分相差1分。

3．妙想在计算4.8×（☆－0.4）时，错算成4.8×☆－0.4，那么她计算的结果应该（    ）。

A．减1.52 B．加1.52 C．减4.8 D．加4.8

【答案】A

【分析】4.8×（☆－0.4）先根据乘法分配律化简为4.8×☆－4.8×0.4，然后再与4.8×☆－0.4作差求解即可。

【详解】（4.8×☆－0.4）－4.8×（☆－0.4）

＝4.8×☆－0.4－4.8×☆＋1.92

＝1.52

由于多算了1.52，所以她计算的结果应该减1.52。

4．1.25×（0.8＋8）＝1.25×0.8＋1.25×8这道式子运用了（　　）运算律。

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定

【答案】C

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此解答即可。

【详解】1.25×（0.8＋8）

＝1.25×0.8＋1.25×8

＝1＋10

＝11

1.25×（0.8＋8）＝1.25×0.8＋1.25×8这道式子运用了乘法分配律运算律。

5．已知△＋口＝10，则下列计算结果正确的选项是（    ）。

A．15－△＋口＝5 B．△×1.2＋1.2×□＝12 C．50－△＋□＝5

【答案】B

【分析】B项利用乘法分配律可以计算出结果，A和C无法计算。

【详解】B：△×1.2＋1.2×□

＝（△＋□）×1.2

＝10×1.2

＝12

6．与2.5×9.6的结果不相等的算式是（    ）。

A．2.5×4×24 B．2.5×10－2.5×0.4 C．2.5×4×2.4

【答案】A

【分析】把三个选项里的算式，通过变换，看是否与题干中的算式相等；

【详解】A．2.5×4×24，2.5×4×24＝2.5×（4×24）＝2.5×96，与题干的算式不相等；

B．2.5×10－2.5×0.4，2.5×10－2.5×0.4＝2.5×（10－0.4）＝2.5×9.6，与题干的算式相等；

C．2.5×4×2.4，2.5×4×2.4＝2.5×（4×2.4）＝2.5×9.6，与题干的算式相等；

7．0.65×100＋0.65×2＝0.65×102运用了（    ）。

A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律

【答案】C

【分析】根据题意可知，算式0.65×100＋0.65×2里有两种运算，运用的是乘法分配律，而乘法结合律和乘法交换律都是一种运算，据此解答。

【详解】由分析可得，

0.65×100＋0.65×2＝0.65×102运用了运用的是乘法分配律。

8．计算2.5×0.8×（1.25＋1.25＋1.25＋1.25），最简便的方法是（    ）。

A．（2.5×0.8）×（1.25×4） B．（1.25×0.8）×（2.5×4） C．1.25×4×（2.5×0.8）

【答案】B

【分析】根据乘法的意义，4个1.25相加，可以写成1.25×4的形式，即原式为2.5×0.8×（1.25×4），由于都是乘法，可以运用乘法结合律还有乘法交换律变为（2.5×4）×（1.25×0.8），即可简便运算。

【详解】由分析可知，这个式子最简便的方法运算为：（2.5×4）×（1.25×0.8）

9．计算2.5×4.4，正确的是（    ）。

A．2.5×4.4＝2.5×4＋0.4

B．2.5×4.4＝2.5×4×0.4

C．2.5×4.4＝2.5×4×1.1

【答案】C

【分析】根据小数乘法的简便计算方法，可以将4.4看成4＋0.4，利用乘法分配律进行简算；也可以将4.4看成4×1.1，利用乘法结合律进行简算。

【详解】A． 2.5×4.4＝2.5×4＋0.4，计算错误，0.4也应该乘2.5；

B． 2.5×4.4＝2.5×4×0.4，计算错误，将4.4拆成4＋0.4应该用乘法分配律进行简算；

C． 2.5×4.4＝2.5×4×1.1，将4.4拆成4×1.1，利用乘法结合律进行简算，计算正确。

10．运用的是（    ）。

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律

【答案】C

【分析】两个数的和与一个数相乘，相当于两个加数分别与这个数相乘再相加，据此判断即可。

【详解】0.65×202＝0.65×（200＋2）＝0.65×200＋0.65×2，运用的是乘法分配律。

二、填空题

11．简便计算。

1.99×52＋0.1×5.2＝1.99×52＋_______×52＝52×（1.99＋_______）＝52×_______＝_______。

【答案】     0.01     0.01     2     104

【分析】计算1.99×52＋0.1×5.2时，将算式转化为1.99×52＋0.01×52，再利用乘法分配律进行简算即可。

【详解】1.99×52＋0.1×5.2

＝1.99×52＋0.01×52

＝52×（1.99＋0.01）

＝52×2

＝104

12．妈妈买了苹果和橙子各3.85kg，苹果每千克4.6元，橙子每千克5.4元。妈妈买苹果和橙子一共花了(        )元。

【答案】38.5

【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买苹果和橙子的总价，再相加，就是买苹果和橙子的一共要花的钱。计算过程中可以用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便运算。

【详解】4.6×3.85＋5.4×3.85

＝（4.6＋5.4）×3.85

＝10×3.85

＝38.5（元）

13．小燕与小兰的平均身高是1.4米，小强与小兰的平均身高是1.5米，小强比小燕高(        )米。

【答案】0.2

【分析】用1.5×2求出小强与小兰的身高和；用1.4×2求出小燕与小兰的身高和；用小强与小兰的身高和－小燕与小兰的身高和＝小强比小燕高多少米。据此解答。

【详解】1.5×2－1.4×2

＝3－2.8

＝0.2（米）

小强比小燕高0.2米。

14．某市出租车的起步价是5元（路程在3千米以内的均收费5元），超过3千米的按每千米1.5元收费。王老师坐出租车行了千米，应付(        )元，如果行了5千米，应付(        )元。

【答案】     5     8

【分析】千米没有超过3千米按起步价5元收费；行驶5千米其中的3千米按起步价5元收费，（5－3）千米按单价1.5元收费，最后计算两种费用之和即可。

【详解】（1）千米＝2.5千米，2.5千米没有超过3千米，按5元收费。

（2）5＋（5－3）×1.5

＝5＋2×1.5

＝5＋3

＝8（元）

15．1.56×0.9的积是(        )位小数。

【答案】三

【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和；1.56×0.9中，一个因数1.56是两位小数，另一个因数0.9是一位小数，所以它们的积是三位小数。

【详解】1.56×0.9的积是三位小数。

16．在横线上填上合适的数字．    

（1）2.5×3.79×0.4＝________×（______×0.4）    

（2）1.6×5.8+4.2×1.6＝1.6×（______+________）

【答案】     3.79     2.5     5.8     4.2

【解析】略

17．根据运算定律填空。

(1)（____×____）×____，应用了(        )律。

(2)____ ×（____×____），应用了(        )律。

(3)（____＋____）____，应用了(        )律。

【答案】(1)     0.8     1.25     3.7     乘法交换律和乘法结合

(2)     0.3     0.25     4     乘法结合

(3)     3.7     6.3     83     乘法分配

【分析】（1）计算时，可以先交换3.7和1.25的位置，先计算0.8×1.25，再乘3.7，利用了乘法交换律和结合律；

（2）计算时，可以先计算0.25×4的积，再乘0.3，利用了乘法结合律；

（3）计算时，乘法算式中都有相同的数字83，符合乘法分配律的特点，可以用83乘3.7与6.3的和。

（1）＝（0.8×1.25）×3.7，应用了乘法交换律和乘法结合律。

（2）＝0.3×（0.25×4），应用了乘法结合律。

（3）＝（3.7＋6.3）×83，应用了乘法分配律。

18．根据运算定律填空。

32×0.12＝0.12×_____；

45×（0.4×0.27）＝（_____×_____）×_____；

37×（12.6＋17.4）＝（_____×_____）＋（_____×_____）。

【答案】     32     45     0.4     0.27     37     12.6     37     17.4

【分析】（1）根据乘法交换律填空；

（2）根据乘法结合律填空；

（3）根据乘法分配律填空。

【详解】（1）32×0.12＝0.12×32；

（2）45×（0.4×0.27）＝（45×0.4）×0.27；

（3）37×（12.6＋17.4）＝（37×12.6）＋（37×17.4）。

19．25.3×5.8＋5.8×15.7＝(        )×（25.3＋15.7）。

【答案】5.8

【分析】计算25.3×5.8＋5.8×15.7时，运用乘法分配律进行简算即可。两个数分别与一个数相乘，再把所得的积相加等于这两个数的和与这个数相乘。用字母表示为：ac＋bc＝（a＋b）c。

【详解】25.3×5.8＋5.8×15.7＝5.8×（25.3＋15.7）

20．计算1.2×2.5＋0.8×2.5，可以运用(      )律进行简便计算。

【答案】乘法分配

【分析】观察数据发现，与2.5相乘，则可以写成1.2与0.8的和与2.5相乘，结果不变，这是乘法分配律的运用。

【详解】计算1.2×2.5＋0.8×2.5，可以运用乘法分配律律进行简便计算。

三、解答题

21．邮局邮寄信函的收费标准如下表。

（1）小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？

（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少钱？

（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？

【答案】（1）5.2元

（2）10元

（3）小红寄给本埠同学一封265g的信函，应付邮费多少钱？6.4元

【分析】（1）超过100克，超过100克的部分不足100克，先求出100克内的部分包含几个20克，乘对应收费标准，加上超出100克不足100克的钱数即可；

（2）超过100克，超过100克的部分不足200克，先求出100克内的部分包含几个20克，乘对应收费标准，加上超出100克不足200克的钱数即可；

（3）答案不唯一，如小红寄给本埠同学一封265g的信函，应付邮费多少钱？超过100克，超过100克的部分不足200克，先求出100克内的部分包含几个20克，乘对应收费标准，加上超出100克不足200克的钱数即可。

【详解】（1）100÷20×0.8＋1.2

＝4＋1.2

＝5.2（元）

答：应付邮费5.2元。

（2）100÷20×1.2＋2×2

＝6＋4

＝10（元）

答：应付邮费10元。

（3）小红寄给本埠同学一封265g的信函，应付邮费多少钱？

100÷20×0.8＋2×1.2

＝4＋2.4

＝6.4（元）

答：应付邮费6.4元。

22．某移动公司有两种手机卡，采用的收费标准如下表：

李奶奶每月的通话时间累计不超过80分钟，王奶奶每月的通话时间累计在200分钟左右，请你帮他们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明理由。

【答案】李奶奶用B卡比较划算，王奶奶用A卡比较划算。

【分析】已知A卡：固定月租30元，每分钟0.3元；B卡没有月租，每分钟0.6元。李奶奶的每月通话80分钟，王奶奶的每月通话200分钟，分别求出两种卡的费用然后比较即可。

【详解】李奶奶：A卡：

30＋0.3×80

＝30＋24

＝54（元）

B卡：80×0.6＝48（元）

54＞48

王奶奶：A卡：

30＋0.3×200

＝30＋60

＝90（元）

B卡：0.6×200＝120（元）

120＞90

答：哪种费用低哪种就比较划算，所以李奶奶用B卡比较划算，王奶奶用A卡比较划算。

23．育红小学要添置85套单人课桌椅，每张桌子47.4元，每把椅子22.6元，添置这些课桌椅一共要用多少钱？

【答案】5950元

【分析】用47.4＋22.6先求出一套桌椅的价格，再乘添置的总套数即可解答。

【详解】（47.4＋22.6）×85

＝70×85

＝5950（元）

答：添置这些课桌椅一共要用5950元。

24．刘畅的身高是1.37米，爸爸的身高是刘畅身高的1.3倍。爸爸的身高约是多少米？（结果精确到百分位）

【答案】1.78米

【分析】根据题意可知，“刘畅身高×1.3＝爸爸身高”，据此列式解答即可。结果精确到百分位就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。

【详解】1.37×1.3≈1.78（米）

答：爸爸的身高约是1.78米。

25．赣州市出租车收费标准是起步价为5元（3千米内），3千米后的价格为每千米1.5元，不足1千米按1千米计算。李阿姨从赣州机场到火车站搭乘出租车行驶了21.3千米，需付费多少元？

【答案】33.5元

【分析】出租车行驶了21.3千米，超过3千米，所以应按照分段计费付费，先计算超出部分应付的钱数，再加上起步价为5元。

【详解】21.3千米≈22千米

（22－3）×1.5＋5

＝19×1.5＋5

＝28.5＋5

＝33.5（元）

答：需付费33.5元。