湖北省黄石市阳新县两校联考2022-2023学年七年级上学期期中质量检测数学试题(含答案)

这是一份湖北省黄石市阳新县两校联考2022-2023学年七年级上学期期中质量检测数学试题(含答案)，共18页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

湖北省黄石市阳新县两校联考2022-2023学年七年级上学期期中质量检测数学试题
一、选择题（每小题3分共30分）
1．（3分）的相反数是（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．
2．（3分）在（﹣3）2，（﹣5）3，﹣（﹣4），﹣|﹣7|，﹣23，|﹣1﹣（﹣1）|中，负数的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（3分）在代数式中，单项式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．（3分）下列各组数中，数值相等的是（　　）
A．﹣23和（﹣2）3 B．32和23
C．﹣32和（﹣3）2 D．﹣（3×2）2和﹣3×22
5．（3分）如果xn+2y3与﹣3x3y2m﹣1是同类项，那么m、n的值是（　　）
A．m＝1、n＝2 B．m＝0、n＝2 C．m＝2、n＝1 D．m＝1、n＝1
6．（3分）下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（　　）
A．0.720精确到百分位
B．5.078×104精确到千分位
C．3.6万精确到十分位
D．2.90精确到0.01
7．（3分）根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）
A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108
8．（3分）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（　　）

A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
9．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（　　）
A．42 B．49 C．76 D．77
10．（3分）如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为（　　）

A．57 B．73 C．91 D．111
二．填空（11-14每题每小题3分，15-18每题4分，共28分）
11．（3分）股票上涨100点记作+100点，那么如果下跌50点则记作：　 　．
12．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+5的值等于　 　．
13．（3分）计算：（﹣21）﹣（﹣9）﹣（﹣12）＝　 　．
14．（3分）定义已知|3x+6|+（y﹣3）2＝0，则xy的值是 　 　．
15．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|b﹣a+c|﹣2b＝　 　．

16．（4分）请用“＜”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来：﹣22，﹣|﹣2.5|，，0，﹣（﹣1）2005，|+5|． 　 　．
17．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，则的值＝　 　．
18．（4分）根据图中数字的规律，则x+y的值是 　 　．


三．解答题（20+7+8+8+10+10共62分）
19．（20分）计算：
（1）；
（2）；
（3）3a3+a2﹣2a3﹣a2；
（4）．
20．（7分）如果代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．
21．（8分）根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）＝5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7＝m2+9，因为m2≥0
所以m2+9＞0
所以5m2﹣4m+2　 　4m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空）
（2）已知A＝5m2﹣4（m﹣），B＝7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
22．（8分）自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生产220辆．但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异．下表是工人在某周的生产情况：（超过220辆记为正，不足220辆记为负）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（辆）
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知，前三天共生产了 　 　辆；
（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 　 　辆；
（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆得100元，对于每天的计划生产量，若每多生产一辆再额外奖20元，若每少生产一辆则要扣20元，求工人这一周的工资总额是多少元．
23．（10分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．
（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？
24．（9分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 　 　对应的点重合；
（3）若点A、B、C是数轴上的动点，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，那么3BC﹣2AB的值是否随着运动时间t（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．


湖北省黄石市阳新县两校联考2022-2023学年七年级上学期期中质量检测数学试题
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分共30分）
1．（3分）的相反数是（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．
【分析】直接根据相反数的定义解答即可．
【解答】解：﹣的相反数是．
故选：D．
【点评】本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．
2．（3分）在（﹣3）2，（﹣5）3，﹣（﹣4），﹣|﹣7|，﹣23，|﹣1﹣（﹣1）|中，负数的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】化简各数从而得到结果，从而可判断出负数的个数．
【解答】解：（﹣3）2＝9，（﹣5）3＝﹣125，﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣7|＝﹣7，﹣23＝﹣8，|﹣1﹣（﹣1）|＝0．
所以负数的个数为3个．
故选：C．
【点评】本题考查正数和负数，相反数，绝对值和有理数乘方的概念．
3．（3分）在代数式中，单项式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】根据单项式和多项式的定义来解答．
【解答】解：代数式中，单项式有，﹣abc，0，﹣5，；
多项式有x﹣y；
分式有．
故选：C．
【点评】解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．单项式：数和字母的积叫单项式；
多项式：几个单项式的和叫多项式．
4．（3分）下列各组数中，数值相等的是（　　）
A．﹣23和（﹣2）3 B．32和23
C．﹣32和（﹣3）2 D．﹣（3×2）2和﹣3×22
【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A．﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，数值相等，符合题意；
B．32＝9，23＝8，数值不相等，不符合题意；
C．﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，数值不相等，不符合题意；
D．﹣（3×2）2＝﹣36，﹣3×22＝﹣12，数值不相等，不符合题意，
故选：A．
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
5．（3分）如果xn+2y3与﹣3x3y2m﹣1是同类项，那么m、n的值是（　　）
A．m＝1、n＝2 B．m＝0、n＝2 C．m＝2、n＝1 D．m＝1、n＝1
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于m，n的方程，求得m，n的值．
【解答】解：∵xn+2y3与﹣3x3y2m﹣1是同类项，
∴n+2＝3，2m﹣1＝3，
∴m＝2，n＝1，
故选：C．
【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
6．（3分）下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（　　）
A．0.720精确到百分位
B．5.078×104精确到千分位
C．3.6万精确到十分位
D．2.90精确到0.01
【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；
B、5.078×104精确到十位，故本选项错误；
C、3.6万精确到千位，故本选项错误；
D、2.90精确到0.01，故本选项正确；
故选：D．
【点评】此题考查了近似数，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
7．（3分）根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）
A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：4430万＝44300000＝4.43×107．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8．（3分）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（　　）

A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
【分析】根据题意一一计算即可判断．
【解答】解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，
当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，
当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，
当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，
故选：D．
【点评】本题考查代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．
9．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（　　）
A．42 B．49 C．76 D．77
【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．
【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．
故选：C．
【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．
10．（3分）如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为（　　）

A．57 B．73 C．91 D．111
【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．
【解答】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）＝7个，
第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）＝13个，
第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）＝21个，
第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）＝31个，
…
∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）＝111个，
故选：D．
【点评】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．
二．填空（11-14每题每小题3分，15-18每题4分，共28分）
11．（3分）股票上涨100点记作+100点，那么如果下跌50点则记作：　﹣50点　．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：根据题意，正数表示上涨，所以负数表示下跌，
所以下跌50点应记作﹣50点．
【点评】解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+5的值等于　6　．
【分析】由已知代数式的值求出2y2﹣y的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：∵4y2﹣2y+5＝7，即4y2﹣2y＝2，
∴2y2﹣y＝1，
则原式＝1+5＝6，
故答案为：6
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．（3分）计算：（﹣21）﹣（﹣9）﹣（﹣12）＝　0　．
【分析】根据有理数减法的计算方法计算即可．
【解答】解：（﹣21）﹣（﹣9）﹣（﹣12）
＝﹣21+9+12
＝0，
故答案为：0．
【点评】本题主要考查有理数减法的计算，熟练掌握有理数减法的计算方法是解题的关键．
14．（3分）定义已知|3x+6|+（y﹣3）2＝0，则xy的值是 　﹣8　．
【分析】先根据非负数的性质求出x，y的值，进而可得出结论．
【解答】解：∵|3x+6|+（y﹣3）2＝0，
∴3x+6＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣2，y＝3，
∴xy＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方和绝对值都是非负数是解题的关键．
15．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|b﹣a+c|﹣2b＝　﹣2a﹣2b+c　．

【分析】根据数轴先确定a、b、c的正负，再判断a+b，b﹣a+c的正负，最后根据绝对值的意义，对代数式化简．
【解答】解：由数轴知：a＜b＜0＜c，
∴a+b＜0，b﹣a+c＞0，
所以|a+b|+|b﹣a+c|﹣2b
＝﹣（a+b）+（b﹣a+c）﹣2b
＝﹣a﹣b+b﹣a+c﹣2b
＝﹣2a﹣2b+c．
故答案为：﹣2a﹣2b+c．
【点评】本题考查数轴表示数的意义和绝对值，根据点在数轴上的位置，正确判断代数式的符号是正确解答的前提．
16．（4分）请用“＜”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来：﹣22，﹣|﹣2.5|，，0，﹣（﹣1）2005，|+5|． 　﹣22＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣1）2005＜＜|+5|　．
【分析】根据有理数大小比较得出结论即可．
【解答】解：﹣22＝﹣4，﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，＝3.5，0，﹣（﹣1）2005＝1，|+5|＝5，
∵﹣4＜﹣2.5＜0＜1＜3.5＜5，
∴﹣22＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣1）2005＜＜|+5|，
故答案为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣1）2005＜＜|+5|．
【点评】本题主要考查有理数大小比较，熟练掌握有理数大小的比较方法是解题的关键．
17．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，则的值＝　7或﹣9　．
【分析】根据相反数和为零、倒数积为1、m是绝对值等于2，得m＝±2，然后再代入求值即可．
【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1，
∵m是绝对值等于2的数，
∴m＝±2，
当m＝2时，＝0+8﹣1＝7；
当m＝﹣2时，＝0﹣8﹣1＝﹣9．
故答案为：7或﹣9．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握据相反数和为零、倒数积为1．
18．（4分）根据图中数字的规律，则x+y的值是 　593　．


【分析】观察发现，图中第二行左边的数比第一行数的平方大1，第二行右边的数＝第二行左边的数×第一行的数+第一行的数，依此规律先求x，再求y即可．
【解答】解：∵5＝22+1，12＝5×2+2；
17＝42+1，72＝17×4+4；
37＝62+1，228＝37×6+6；
∴x＝82+1＝65，y＝65×8+8＝528，
x+y＝65+528＝593．
故答案为：593．
【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，解答的关键是由图形得到第二行左边的数比第一行数的平方大1，第二行右边的数＝第二行左边的数×第一行的数+第一行的数．
三．解答题（20+7+8+8+10+10共62分）
19．（20分）计算：
（1）；
（2）；
（3）3a3+a2﹣2a3﹣a2；
（4）．
【分析】（1）把除法转为乘法，再利用乘法的分配律进行运算即可；
（2）先算乘方，绝对值，除法转为乘法，再算乘法，最后算加减即可；
（3）利用合并同类项的法则进行运算即可；
（4）先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）
＝（﹣）×（﹣24）
＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）
＝4﹣12+10
＝2；
（2）
＝﹣1+2﹣16×（﹣）×
＝﹣1+2+4
＝5；
（3）3a3+a2﹣2a3﹣a2
＝（3﹣2）a3+（1﹣1）a2
＝a3；
（4）
＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2
＝6x2﹣x﹣．
【点评】本题主要考查整式的加减，有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
20．（7分）如果代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．
【分析】去括号后合并得出（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，根据已知得出2﹣2b＝0，a+3＝0，求出b＝1，a＝﹣3，把求值的代数式整理后代入求出即可．
【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）
＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，
∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
b＝1，a＝﹣3，
∴
＝a3﹣2b2﹣a3+3b2
＝a3+b2
＝×（﹣3）3+12
＝﹣+1
＝﹣．
【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，主要培养学生的化简能力和求值能力．
21．（8分）根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）＝5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7＝m2+9，因为m2≥0
所以m2+9＞0
所以5m2﹣4m+2　＞　4m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空）
（2）已知A＝5m2﹣4（m﹣），B＝7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
【分析】（1）根据之差大于0，即可做出判断；
（2）利用做差法判断即可．
【解答】解：（1）（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）＝5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7＝m2+9，
因为m2≥0，
所以m2+9＞0，
所以5m2﹣4m+2＞4m2﹣4m﹣7；
故答案为：＞；
（2）∵A＝5m2﹣4（m﹣），B＝7（m2﹣m）+3，
∴A﹣B＝5m2﹣4（m﹣）﹣7（m2﹣m）﹣3＝5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3＝﹣2m2﹣1≤﹣1＜0，
则A＜B．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（8分）自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生产220辆．但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异．下表是工人在某周的生产情况：（超过220辆记为正，不足220辆记为负）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（辆）
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知，前三天共生产了 　659　辆；
（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 　26　辆；
（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆得100元，对于每天的计划生产量，若每多生产一辆再额外奖20元，若每少生产一辆则要扣20元，求工人这一周的工资总额是多少元．
【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出前三天共生产了多少辆自行车；
（2）根据表格中的数据，可以计算出生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆自行车；
（3）根据题意，可以列出算式，然后计算即可．
【解答】解：（1）由表格可得，
（220+5）+（220﹣2）+（220﹣4）
＝225+218+216
＝659（辆），
即前三天共生产了659辆，
故答案为：659；
（2）由表格可得，
生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了16﹣（﹣10）＝16+10＝26（辆），
故答案为：26；
（3）220×7×100+[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]×120
＝154000+9×120
＝154000+1080
＝155080（元），
答：工人这一周的工资总额是155080元．
【点评】本题考查有理数的混合运算、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，写出相应的算式．
23．（10分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．
（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？
【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
（3）根据题意考可以得到先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉更合算．
【解答】解：（1）800×10+200（x﹣10）＝200x+6000（元），
（800×10+200x）×90%＝180x+7200（元）；
（2）当x＝30时，方案一：200×30+6000＝12000（元），
方案二：180×30+7200＝12600（元），
所以，按方案一购买较合算．
（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，
共10×800+200×20×90%＝11600（元）．
【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．
24．（9分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．
（1）a＝　﹣2　，b＝　1　，c＝　7　；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 　4　对应的点重合；
（3）若点A、B、C是数轴上的动点，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，那么3BC﹣2AB的值是否随着运动时间t（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．

【分析】（1）利用绝对值和偶次方的非负性即可求出a，c，再利用题干条件即可求出b；
（2）先将对称点求出，再利用与点B重合的数和点B到对称点的距离相等即可求解；
（3）先将点A，B，C表示出来，即可得到AB，BC，代入式子即可得到定值．
【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，
∴a+2＝0，c﹣7＝0，
解得a＝﹣2，c＝7，
∵b是最小的正整数，
∴b＝1，
故答案为：﹣2，1，7；
（2）∵（7+2）÷2＝4.5，
∴对称点为7﹣4.5＝2.5，
2.5+（2.5﹣1）＝4，
故答案为：4；
（3）不变，理由如下：
∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，
∴t秒钟过后，点A表示的数为﹣2﹣t，点B表示的数为1+2t，点C表示的数为7+4t，
∴AB＝1+2t﹣（﹣2﹣t）＝1+2t+2+t＝3t+3，BC＝7+4t﹣（1+2t）＝7+4t﹣1﹣2t＝2t+6，
∴3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝6t+18﹣6t﹣6＝12，
∴3BC﹣2AB的值不随着时间t的变化而改变．
【点评】本题考查数轴，绝对值和偶次方的非负性，两点间的距离，解题的关键是熟练掌握表示两点之间距离的方法．