专题 16.6 二次根式的乘除（巩固篇）（专项练习）-八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

这是一份专题 16.6 二次根式的乘除（巩固篇）（专项练习）-八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版），共28页。试卷主要包含了二次根式的乘法，二次根式的除法，二次根式乘除混合运算，最简二次根式的判断，化为最简二次根式，已知最简单二次根式求参数等内容，欢迎下载使用。
专题 16.6 二次根式的乘除（巩固篇）（专项练习）
一、 单选题
类型一、二次根式的乘法
1．估计的值应在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间
C．3和4之间 D．4和5之间
2．如果，，那么下面各式不正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．估计的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
类型二、二次根式的除法
4．等式成立的条件是（ ）
A． B．且
C． D．
5．估计的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
6．下列等式：①；②＝2＋；③＝4，其中正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
类型三、二次根式乘除混合运算
7．若直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，则斜边上的高为（ ）
A． B． C． D．
8．下列整数中，与的值最接近的是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．下列说法中正确的是（ ）
A．使式子有意义的是x＞﹣3
B．使是正整数的最小整数n是3
C．若正方形的边长为3cm，则面积为30cm2
D．计算3÷×的结果是3
类型四、最简二次根式的判断
10．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列根式中，最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
类型五、化为最简二次根式
13．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
14．我国南宋著名数学家秦九韶在他著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边分别为a，b，c，S为面积，则该三角形的面积公式为S＝，已知的三边分别是3，和，则的面积是（ ）．

A． B． C．2 D．3
15．下列运算正确的是(　　)
A．=9 B．2 0190﹣=﹣2
C．﹣=3 D．(﹣a)2•(﹣a)5=a7
类型六、已知最简单二次根式求参数
16．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5


二、 填空题
类型一、二次根式的乘法
17．计算：____________．
18．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形．第一次滚动后点变换到点，得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点变换到点，得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点变换到点，得到等腰直角三角形④；第四次滚动后点变换到点，得到等腰直角三角形⑤；依此规律…，则第2021个等腰直角三角形的面积是_____．

19．有如下判断：
（1） （2）=1 （3）
（4）（5）（6）成立的条件是同号．其中正确的有_____个．
类型二、二次根式的除法
20．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点、、都在格点上，则下列结论：①；②；③的面积为；④点到直线的距离是．其中正确的是________．（填序号）

21．下列各式：①；②；③（a＞0，b≥0）；④，其中一定成立的是________（填序号）．
22．计算：_________．
类型三、二次根式乘除混合运算
23．化简－÷＝___________． 当1＜x＜4时，|x－4|-＝____________．
24．把的根号外因式移到根号内得____________．
25．如图，在面积为正方形中，点在上，且的面积为，则的长为_______．（用含有的代数式表示）

类型四、最简二次根式的判断
26．在二次根式，，，，，，中，最简二次根式有__个．
27．下列二次根式，，，，，中，最为简二次根式的是______.
28．已知最简二次根式与的被开方数相同，则a=_________________．
类型五、化为最简二次根式
29．当时，化简为______．
30．已知m是的小数部分，求＝ ___________．
31．若，化简=_____________．
类型六、已知最简单二次根式求参数
32．最简二次根式与是同类最简二次根式，则________．
33．若和都是最简二次根式，则m+n＝_____．
34．已知：最简二次根式与的被开方数相同，则_______．

三、解答题
35．计算题：
（1）
（2）
（3）
（4）



36． 已知x=3+2，y＝3﹣2，求的值．



37． ．



38．先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个数，，使，，即，，那么便有
例如：化简：
解：首先把化为，这里，
因为，
即，
所以
根据上述方法化简：（1）；
（2）







39．如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，求留下部分的面积．

40．用计算器计算：
（1）； （2）； （3）； （4）．
观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：
___________．

























参考答案
1．B
【分析】
先根据二次根式的乘法运算计算，再估算的大小，进而估算，即可求得答案．
【详解】





\
故选B
【点拨】本题考查了二次根式的乘法运算，无理数大小估算，掌握以上知识是解题的关键．
2．D
【分析】
由ab>0，a+b