江苏省徐州市2022-2023学年八年级上学期数学期末备考卷Ⅱ（有答案）

这是一份江苏省徐州市2022-2023学年八年级上学期数学期末备考卷Ⅱ（有答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年度第一学期期末测试
八年级数学试题
（本试卷满分共140分，考试时间90分钟：试题答案按要求全部涂、写在答题卡上）
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的)
1．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（    ）
A． B． C． D．
2．如果点P2m+1,-2在第四象限内，则m的取值范围（    ）
A．m>-12 B． C． D．m≤-12
3．若点(－3，y1)、(2，y2)都在函数y＝－4x＋b的图像上，则y1与y2的大小关系（    ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
4．估计11的值应在（    ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
5．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝114°，则∠EAF为（　 ）

A．40° B．44° C．48° D．52°
6．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点P（1，2），当（k-2）x+b＜0时，则x的取值范围为（  ）

A．x＜1 B．x＜2 C．x＞1 D．x＞2
7．若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则函数y=bx-k的大致图像是(    )
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，AB＝8，P为AC边上的一个动点，D为PB上的一个动点，连接AD，当∠CBP＝∠BAD时，线段CD的最小值是（   ）

A．2 B．2 C．22-1 D．42-4

二、填空题(本大题有8小题，每小题4分，共32分)
9．27的立方根为_____．
10．一次函数y=-2x+4与y=x-1的图像交点坐标为______．
11．已知点A（0，-3）、B（m，-1）、C（3，3）在同一条直线上，则m的值为____．
12．一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是_____．
13．已知点（3，y1）、（5，y2）是一次函数y＝﹣2x+3图象上的两点，则y1_____y2．（填“＞”、“＝”或“＜”）
14．一次函数y＝kx+b，（k，b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集是_____．

15．以直角三角形的三边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为 __．


16．如图在△ABC中，AB＝AC＝5，S△ABC＝10，AD是△ABC的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF＋EF的最小值为______．


三、解答题(本大题有9小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤)
17．（本题8分）（1）计算：； （2）求式中的x：．
18．（本题8分）如图，AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC，
求证：（1）ΔACE≅ΔBCD；
（2）AE⊥BD．

19．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是AB的中点，连结DE．
（1）求证：△ABD是等腰三角形；
（2）求∠BDE的度数．

20．已知y-3与x+2成正比例，且当时，y=-1．
(1)求y与x的函数表达式；
(2)当-2⩽x⩽1时，求y的取值范围．
21．（本题8分）某厂计划生产A，B两种产品若干件，已知两种产品的成本价和销售价如下表：

(1)第一次工厂用220000元资金生产了A，B两种产品共600件，求两种产品各生产多少件？
(2)第二次工厂生产时，工厂规定A种产品生产数量不得超过B种产品生产数量的一半．工厂计划生产两种产品共3000件，应如何设计生产方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
22．（本题10分）已知，一次函数y=a+2x+a2-4
(1)若这个一次函数的图像经过原点，求a的值；
(2)若这个一次函数的图像与y轴交于点0,2，且y的值随x的增大而减小，求a的值．
23．（本题10分）某天放学后，小红步行，小丽骑自行车沿同一条笔直的马路到图书馆看书，图中线段OA、BC分别表示小红、小丽离开学校的路程s（米）与小红所用的时间t（分钟）的函数关系，根据图象解答下列问题：
（1）小丽比小红迟出发　 　分钟，小红步行的速度是　 　米/分钟；（直接写出结果）
（2）两人在路上相距不超过200米的时间有多少分钟？

24．（本题10分）已知：如图，△ABC中，∠C=90°，BC>AC，点D是AB的中点，点P是直线BC上的一个动点，连接DP，过点D作DQ⊥DP交直线AC于点Q．
（1）如图，当点P、Q分别在线段BC、AC上时（点Q与点A、C不重合），过点B作AC的平行线交QD的延长线于点G，连接PG、．

①求证：PG=PQ；
②若BC=12，AC=9，设BP=x，CQ=y，求y关于x的函数表达式．
（2）当点P在线段CB的延长线上时，依据题意补全下图，用等式表示线段BP、、AQ之间的数量关系，并说明理由．

25．（本题14分）已知：如图，一次函数y=34x-3的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过x轴负半轴上的点C的一次函数y＝kx＋b的图像相交于点D，直线CD与y轴相交于点E，E与B关于x轴对称，OA＝3OC．

(1)直线CD的函数表达式为______；点D的坐标______；（直接写出结果）
(2)点P为线段DE上的一个动点，连接BP．
①若直线BP将△ACD的面积分为7∶9两部分，试求点P的坐标；
②点P是否存在某个位置，将△BPD沿着直线BP翻折，使得点D恰好落在直线AB上方的坐标轴上？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：
1．C
【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：C
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．
2．A
【分析】根据第四象限点的横坐标为正，纵坐标为负，列不等式即可求解．
【详解】解：∵点P2m+1,-2在第四象限内，
∴2m+1>0，
解得，m>-12；
故选：A．
【点睛】本题考查了不同象限内点的坐标的特征，解题关键是明确第四象限点的横坐标为正，纵坐标为负．
3．A
【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而减小，进而求解．
【详解】由一次函数y＝－4x＋b可知，k=－4＜0，y随x的增大而减小，
∵－3＜2，
∴y1＞y2，
故选：A．
【点睛】本题考查一次函数的性质，熟知一次函数y＝kx＋b（k≠0），当k＜0时，y随x的增大而减小是解题的关键．
4．B
【分析】直接利用32=9，42=16得出11的取值范围．
【详解】∵32=9，42=16，
∴估计11在3和4之间．
故选：B．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的有理数是解题的关键．
5．C
【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C，根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EB，根据等腰三角形的性质得到∠EAB＝∠B，结合图形计算即可．
【详解】解：在△ABC中，∠BAC＝114°，
则∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝180°﹣114°＝66°，
∵EG是AB的垂直平分线，
∴EA＝EB，
∴∠EAB＝∠B，
同理：∠FAC＝∠C，
∴∠EAB+∠FAC＝∠B+∠C＝66°，
∴∠EAF＝∠BAC﹣（∠EAB+∠FAC）＝114°﹣66°＝48°，
故选：C．
【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
6．C
【分析】将P（1，2）代入y＝kx+b，可得k﹣2＝﹣b，再将（k﹣2）x+b＜0变形整理，得﹣bx+b＜0，求解即可．
【详解】解：由题意，将P（1，2）代入y＝kx+b（k≠0），
可得k+b＝2，即k﹣2＝﹣b，
整理（k﹣2）x+b＜0得，﹣bx+b＜0，即-bx-1＜0，
由图象可知b＞0，则-b＜0，
∴x-1＞0，解得x＞1，
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，解题关键在于灵活应用待定系数法和不等式的性质．
7．B
【分析】根据一次函数的图像经过第一、二、四象限，可以得到k和b的正负，然后根据一次函数的性质，即可得到一次函数y=bx-k图像经过哪几个象限，从而可以解答本题．
【详解】∵一次函数的图像经过第一、二、四象限，
∴k<0，b>0，
∴b>0，-k>0，
∴一次函数y=bx-k图像第一、二、三象限，
故选：B．
【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
8．D
【分析】如图，取AB的中点T，连接CT，DT．首先证明∠ADB=90°，求出CT，DT，根据CD≥CT-DT，可得结论．
【详解】如图，取AB的中点T，连接CT，DT．

∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBD=90°，
∵∠BAD=∠CBD，
∴∠ABD+∠BAD=90°，
∴∠ADB=90°，
∵AT=TB=4，
∴DT=12AB=4，CT=BT2+BC2=42，
∵CD≥CT-DT，
∴CD≥-4，
∴CD的最小值为-4，
故选：D．
【点睛】本题考查直角三角形斜边中线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是求出CT，DT的长．
9．3
【分析】找到立方等于27的数即可．
【详解】解：∵33=27，
∴27的立方根是3，
故答案为：3．
10．(53，23)
【分析】两函数解析式联立方程组，求出方程组的解即可．
【详解】解：联立方程组，得：
y=-2x+4y=x-1，
解得，x=53y=23
∴一次函数y=-2x+4与y=x-1的图像交点坐标为（53，23）
故答案为：(53，23)．
【点睛】本题考查了两直线交点坐标的求法，联立方程组是解答此类试题的常用方法．
11．1
【分析】求出直线AC的解析式，将点B代入即可求出m．
【详解】解：设直线AC的解析式为y=kx+b，由题意得
b=-33k+b=3，解得b=-3k=2，
∴直线AC的解析式为y=2x-3，
将点B坐标代入，得2m-3=-1，
解得m=1，
故答案为：1．
【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数的解析式，正确掌握待定系数法解决问题是解题的关键．
12．4
【分析】结合一次函数y=-2x+4的图象可以求出图象与x轴的交点为（2，0），以及与y轴的交点为（0，4），可求得图象与坐标轴所围成的三角形的面积．
【详解】令y=0，则x=2；令x=0，则y=4，
∴一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点为（2，0），与y轴的交点为（0，4）．
∴S=12×2×4=4．
故答案为：4
【点睛】本题考查了一次函数图象与坐标轴的交点坐标．关键令y=0，可求直线与x轴的交点坐标；令x=0，可求直线与y轴的交点坐标．
13．＞
【分析】由一次函数的性质可得：k＝﹣2＜0，y随x的增大而减小，据此分析点（3，y1）、（5，y2）横坐标的大小关系即可解题．
【详解】解：在一次函数y＝﹣2x+3中，
∵k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵3＜5，
∴y1＞y2，
故答案为：＞．
【点睛】本题考查一次函数的增减性，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
14．x＞6
【分析】由题意可以用k表示b，于是题中不等式变为含有参数k的不等式，然后由一次函数图象可以得知k<0，最后根据不等式的性质可以得到解答．　
【详解】解：把（3，0）代入y＝kx+b得，3k+b＝0，
∴b＝﹣3k，
∵kx+2b＜0，
∴kx＜6k，
由图象可知k＜0，
∴x＞6，
故答案为x＞6．
【点睛】本题考查一次函数与不等式的综合应用，熟练掌握一次函数的图象与性质、不等式的基本性质是解题关键．　
15．6
【分析】据正方形可以计算斜边和一条直角边，则另一条直角边根据勾股定理就可以计算出来．
【详解】如图，由题意得：∠CBD=90°，，BC2=8，
，
∴正方形A的面积为6，
故答案为：6．

【点睛】本题考查勾股定理的应用，掌握勾股定理是本题解题关键．
16．4
【分析】作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CN⊥AB于N，根据三角形面积公式求出CN，根据对称性质求出CF＋EF＝CM，根据垂线段最短得出CF＋EF即可得出答案．
【详解】解：方法一：作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CN⊥AB于N，
∵S△ABC＝12×AB×CN，
∴CN＝4，
∵E关于AD的对称点M，
∴EF＝FM，
∴CF＋EF＝CF＋FM＝CM，
根据垂线段最短得出：CM≥CN，
即CF＋EF≥4，
即CF＋EF的最小值是4．

方法二：∵AB＝AC，AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC，
∴点C与点B关于AD对称，
过B作BE⊥AC于E，交AD于F，连接CF，
则此时，CF＋EF的值最小，且最小值为BE，
∵S△ABC＝12•AC•BE＝10，
∴BE＝4，
∴CF＋EF的最小值4，

故答案为：4．
【点睛】本题考查了垂线段最短以及对称轴作图，结合等腰三角形的性质取E或C对称点连接是解题的关键．
17．（1）92+2（2）x=-5或x=11．
【分析】（1）利用实数的运算法则计算法则；
（2）利用平方根解方程即可．
【详解】解：（1）

．
（2）
开平方得：
∴或
∴x=-5或x=11
故方程的解为：x=-5或x=11 ．
【点睛】本题考查实数的混合运算法则，利用平方根解方程，解题的关键是掌握运算法则及平方根解方程．
18．（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）根据垂直得到∠ACB=∠DCE=90°，求出∠DCB=∠ECA，即可得到结果；
（2）设AC交BD于N，AE交BD于O，根据全等三角形的性质得到∠A=∠B，再根据已知条件转换即可；
【详解】证明：1∵AC⊥BC，，
∴∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，
∴∠DCB=∠ECA，
在和ΔECA中，AC=BC∠DCB=∠ECACD=CE，
∴ΔDCB≅ΔECASAS；
2如图，设AC交BD于N，AE交BD于O，

∵ΔDCB≅ΔECA，
∴∠A=∠B，
∵∠AND=∠BNC，∠B+∠BNC=90°，
∴∠A+∠AND=90°，
∴∠AON=90°，
∴AE⊥BD．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确证明是解题的关键．
19．（1）证明见解析；（2）54°．
【分析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和得出∠DBC=36°，进而根据等腰三角形的判定解答即可；
（2）根据等腰三角形的性质和三角形内角和解答即可．
【详解】（1）∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=36°，∠A=36°，
∴BD=AD，
即△ABD是等腰三角形；
（2）∵点E是AB的中点，
∴AE=EB，
∴∠DEB=90°，
∴∠BDE=90°﹣36°=54°．
【点睛】此题考查等腰三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的性质和三角形内角和是解题的关键．
20．(1)
(2)当-2⩽x⩽1时，y的取值范围为0⩽y⩽3

【分析】（1）设，把，y=-1代入求解即可；
（2）分别求出当x=-2和x=1时y的值，再根据一次函数的增减性确定y的取值范围．
(1)
解：设，
把，y=-1代入得，
解得k=-1，
所以，
所以y与x的函数表达式为；
(2)
解：当x=-2时，；
当x=1时，y=-x+1=0，
所以当-2⩽x⩽1时，y的取值范围为0⩽y⩽3．
【点睛】此题考查了正比例函数的解析式、一次函数的增减性，解题的关键是掌握正比例函数的解析式以及一次函数的增减性．
21．(1)A种产品生产400件，B种产品生产200件
(2)A种产品生产1000件时，利润最大为460000元

【分析】（1）设A种产品生产x件，则B种产品生产（600-x）件，根据600件产品用220000元资金，即可列方程求解；
（2）设A种产品生产x件，总利润为w元，得出利润w与A产品数量x的函数关系式，根据增减性可得，A产品生产越多，获利越大，因而x取最大值时，获利最大，据此即可求解．
（1）
解：设A种产品生产x件，则B种产品生产（600-x）件，
由题意得：，
解得：x＝400，
600-x=200，
答：A种产品生产400件，B种产品生产200件.
（2）
解：设A种产品生产x件，总利润为w元，由题意得：

由，
得：x≤1000，
因为10>0，w随x的增大而增大 ，所以当x＝1000时，w最大＝460000元．
【点睛】本题考查一元一次方程、一元一次不等式以及一次函数的实际应用. 解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．
22．(1)a=2
(2)a=-6

【分析】(1)经过原点，则a2−4=0，求得其值即可；
(2)根据一次函数的图像与y轴交于点(0,2)，且y的值随x的增大而减小，2=a2−4,且a+2＜0从而可以求解；
(1)
解：∵一次函数y=(a+2)x+a2−4的图像经过原点，
∴a2−4=0，a+2≠0，
∴a=2.
(2)
解：一次函数的图像与y轴交于点(0,2)，
∴2=a2−4，
∴a=±6,
又∵y的值随x的增大而减小，
即a+2＜0,
∴a=-6.
【点睛】本题主要考查的是一次函数的性质，一次函数的图象与系数的关系，一次函数的图象的几何变换，掌握一次函数的性质，一次函数的图象与系数的关系是关键.
23．（1）5，100；（2）4分钟
【分析】（1）由点B的横坐标可得出小丽比小红迟出发5分钟；根据速度=路程÷时间，可求出小红步行的速度；
（2）根据点A、B、C的坐标，利用待定系数法可求出线段OA、BC的表达式，分相遇前及相遇后两种情况考虑，令两人之间的距离为200米，可求出两人正好相距200米的时间，二者做差即可求出结论．
【详解】解：（1）小丽比小红迟出发5分钟；
小红步行的速度为2000÷20=100（米/分钟）．
故答案为5；100；
（2）由图象知A（20，2000），B（5，0），C（15，2000），
设线段OA的函数表达式为s=kt（k≠0），
把A（20，2000）代入s=kt，得：2000=20k，
解得：k=100，
∴线段OA的函数表达式为s=100t（0≤t≤20）；
设线段BC的函数表达式为s=mt+n（m≠0），
把B（5，0），C（15，2000）代入s=mt+n，得：
0=5m+n2000=15m+n，解得：m=200n=-1000，
∴线段BC的函数表达式为s=200t﹣1000（5≤t≤15），
若两人相遇前相距200米，则100t﹣（200t﹣1000）=200，
解得：t=8；
若两人相遇后相距200米，则（200t﹣1000）﹣100t=200，
解得：t=12，
∴12﹣8=4（分钟），
答：两人在路上相距不超过200米的时间有4分钟．
【点睛】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）观察图象，结合数量间的关系列式计算；（2）分相遇前及相遇后两种情况列出关于t的一元一次方程．
24．（1）①见解析；②y=43x-72；（2）图见解析，BP2+AQ2=PQ2，理由见解析
【分析】（1）①先通过证△ADQ≌△BDG得到GD=DQ，又因为PD⊥DQ便可证得PG=PQ；
②由△ADQ≌△BDG证得AQ=BG，因为CQ=y，则AQ=BG=9-y，BP=x，则PC=12-x，由PG=PQ，根据勾股定理可列方程：9-y2+x2=12-x2+y2，化简后不能得出y与x的函数关系；
（2）依据题意画出图形，过点B作BE//AC交QD的延长线于点E，连接PE，先证△ADQ≌△BDE，得出EB=AQ，ED=DQ，因为PD⊥DQ，所以EP=PQ，再根据勾股定理得出EB2+PB2=EP2，不难推出线段BP、、AQ之间的数量关系
【详解】解：（1）①∵BG//AC，
∴∠GBA=∠A，
∵AD=DB，∠GDB=∠ADQ，
∴△ADQ≌△BDGASA，
∴GD=QD，
又∵PD⊥GQ，
∴PG=PQ；
②∵△ADQ≌△BDG
∴AQ=BG，
∵BC=12，AC=9， BP=x，CQ=y，
∴AQ=BG=9-y，PC=12-x，
在Rt△GBP中，GB2+PB2=GP2 ，
在Rt△PCQ中， PC2+QC2=PQ2
∵GP=PQ，
∴GB2+PB2=PC2+QC2，
∴9-y2+x2=12-x2+y2，
整理，得y=43x-72；
（2）依据题意画出图形，当点P在线段CB的延长线上时，AQ2+PB2=PQ2  ，理由如下：
过点B作BE//AC交QD的延长线于点E，连接PE，
∵EB//AC ，
∴∠EBD=∠A ，
又∵∠EDB=∠ADQ，AD=DB ，
∴△ADQ≌△BDEASA，
∴EB=AQ，ED=DQ，
∵PD⊥DQ，
∴EP=PQ，
在Rt△EBP中，EB2+PB2=EP2，
∴AQ2+PB2=PQ2．

【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质及勾股定理，构造全等三角形是解决本题的关键．
25．(1)y=94x+3，（-4，-6）
(2)①P点坐标为-53，-34或-98，1；②存在，P点坐标为-2411,-2111或-83，-3

【分析】（1）由y=34x-3求出与x,y的交点A,B坐标，进而得到E，C两点坐标，然后代入，求解k,b的值，进而可得直线CD的函数表达式；D点为直线AB与直线CD的交点，联立方程组求解即可．
（2）①分情况求解：情况一，如图1，当P在CD上，设，过B作BM∥x轴交CD于点M，将y=-3代入y=94x+3求解得到点M的坐标，根据，求解a的值，进而得到P点坐标；情况二，如图2，当P在CE上，设PB与x轴交于G ，根据，解得AG的值，得到G点坐标，设直线BP的解析式为，将B，G点坐标代入求解k,b的值，得直线BP的解析式，P为直线BP与直线CD的交点，联立方程组求解即可．
②分情况求解：情况一，如图3，当D落在x轴上（记为D1）时，作DH⊥y轴于点H，BH＝OB＝3，由翻折可知BD=BD1，，证明 ，，可得，PB∥x轴，可得P点纵坐标，代入解析式求解即可得点P的坐标；情况二，如图4，当D落在y轴上（记为D2）时，作PM⊥BD，PN⊥OB，由翻折可知：，证明△PMB≌△PNB，有PM＝PN，由S△BDE=12×BD×PM+12×BE×PN=12×6×4=12，BD=32+42=5，BE=6，解得PN的值，将代入y=94x+3中得y的值，即可得到P点坐标．
【详解】（1）解：将x=0代入y=34x-3得y=-3
∴点B的坐标为0,-3
将y=0代入y=34x-3得0=34x-3，解得x=4
∴点A的坐标为4,0
∴由题意知点E，C坐标分别为0,3，-43,0
将E，C两点坐标代入得3=b0=-43k+b
解得：k=94b=3
∴直线CD的函数表达式为y=94x+3；
联立方程组y=94x+3y=34x-3
解得x=-4y=-6
∴D点坐标为-4,-6；
故答案为：y=94x+3；-4,-6．
（2）①解：分情况求解，情况一，如图1，当P在CD上，设，过B作BM∥x轴交CD于点M

∴将y=-3代入y=94x+3中得-3=94x+3
解得x=-83
∴点M的坐标为-83,-3
由题意得
∴
解得a=-53
∴P点坐标为；
情况二，如图2，当P在CE上，设PB与x轴交于G

由题意知：
解得
∴G点坐标为
设直线BP的解析式为
将B，G点坐标代入得-3=b-23k+b=0
解得k=-92b=-3
∴直线BP的解析式为
联立方程组y=-92x-3y=94x+3
解得x=-98y=1
∴点P的坐标为-98,1；
综上所述，点P的坐标为或-98，1．
②解：分情况求解：情况一，如图3，当D落在x轴上（记为D1）时，作DH⊥y轴于点H

∴BH＝OB＝3
由翻折可得：BD=BD1，
∵°
在和中
BH=BODB=D1B
∴
∴
∵
∴
∴°
∴PB∥x轴
∴P点纵坐标为-3
将y=-3代入y=94x+3中得-3=94x+3
解得x=-83
∴点P的坐标为-83,-3；
情况二，如图4，当D落在y轴上（记为D2）时，作PM⊥BD于M，PN⊥OB于N

由翻折可得：
在△PMB和△PNB中
∠MBP=∠NBP∠PMB=∠PNB=90°PB=PB
∴
∴PM＝PN
∵S△BDE=12×BD×PM+12×BE×PN=12×6×4=12，BD=32+42=5，BE=6
∴解得PN=2411
将代入y=94x+3中得y=94×-2411+3
解得y=-2111
∴P点坐标为-2411,-2111；
综上所述，存在P点，且P点坐标为-83,-3或-2411,-2111．
【点睛】本题考查了一次函数的解析式，翻折的性质，全等三角形的判定与性质，解二元一次方程组．解题的关键在于对知识的灵活运用．