湖北省武汉市黄陂区2021-2022学年六年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年湖北省武汉市黄陂区六年级（上）期末数学试卷

一、精准选一选。（把正确答案前的字母在答题卡上涂满涂黑）（每小题1分，5分）

1.     下列算式中的计算结果最大是非零自然数。(    )

A.  B.  C.  D.

2.     一件商品，先提价，再降价售出，售价与原价相比(    )

A. 比原价低 B. 比原价高 C. 保持不变 D. 无法确定

3.     数学兴趣小组共有30人，男、女生人数的比可能是(    )

A. 1：3 B. 1：5 C. 2：5 D. 3：4

4.     下面关于半圆的表述中，不正确的是(    )

A. 半圆其实是一个圆心角为的扇形 B. 半圆的面积是所在圆的面积的一半
C. 半径相等的两个半圆可拼成一个圆 D. 半圆的周长是所在圆的周长的一半

5.     已知m和n互为倒数，那么的值为(    )

A.  B. 1 C. 9 D. 无法确定

二、仔细辨一辨。（正确的在答题卡上涂[√]，错误的在答题卡上涂[×]）（每小题1分，5分）

6.     如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。_____
7.     吨用分数表示是吨，用百分数表示是吨。_____
8.     走同一段路，甲用了4分钟，乙用了5分钟，甲的速度是乙的。____
9.     表示某种食品营养成分的含量，用扇形统计图比较合适。____
10. 甲数比乙数多，乙数比甲数少。_____

三、认真填一填。(把正确答案填写在答题卡指定位置)(每空1分,25分)

11. ______米比5米多米；比米少的是______米；20kg比______ kg少。
12. 在括横线上填上“>”“<”或“=”。

13. 一个数的是15，这个数的是______。
14. 已知、B、C均不为，把A、B、C按从大到小的顺序排列是______。
15. 一个时钟的分针长5厘米，时针走了1大格时，分针的尖端所走过的路程是______厘米，分针扫过的面积是______平方厘米。
16. 的倒数是______，______与互为倒数。
17. 化成最简单的整数比是______；：的比值是______。
18. 把质量为m千克的巧克力，平均装在8个盒子里，每个盒子装了这些巧克力的______，每盒巧克力的质量为______千克。
19. ______：____________(    )
20. 如果小圆半径和大圆半径的比是4：5，那么小圆和大圆直径的比是______，周长的比是______，面积的比是______。
21. 用黑白两种瓷砖按如图的规律拼图案，第n幅图要用______块黑色瓷砖和______块白色瓷砖。
     

四、正确算一算。(28分)

22. （10分）口算。

23. （12分）用递等式计算下面各题，第题要简算。

24. （6分）看图列式计算。
     

五、主动试一试。（10分）

25. （4分）

运动场在校标的______方向上，距离是______米。
教学楼在校标的东偏南方向上，距离是100米。请在图中标示出来。

26. （6分）

亚州陆地总面积约4390万平方千米，地球陆地总面积约多少万平方千米？结果保留整万平方千米
南美洲比北美洲少约多少万平方千米？结果保留整万平方千米

27. 托管以前教师每天在校小时，托管以后教师每天在校时间增加，托管以后教师每天在校多少小时？
28. 王强每天按2：2：1分配语文、数学、英语的作业时间，完成三科作业的总时间是60分钟。他每天完成数学作业的时间是多少分钟？
29. 一批布，只做上衣，正好做200件；只做裤子，正好做300条。用这批布最多能做多少套这样的衣服？
30. 买《故事大王》和《海洋世界》两套书共用去260元，一套《故事大王》的价格是《海洋世界》的，这两套书的价格分别是多少元？用方程解答
31. 有一个圆形的花坛，周长是米，花坛外围有一条1米宽的观景小路。这条小路的面积是多少平方米？
32. 水是生命之源!一个成年人每天大约需要摄入2500mL的水，其中饮水获得的约占，其它从食物中获得。
    每天从食物中获得的水分约是多少mL？
    饮水获得的水分比食物中获得的水分多百分之几？
33. 超市运来苹果和桔子共20箱准备元旦销售，其中桔子占总箱数的。因市场需要，又运来几箱桔子，这时桔子占总箱数的。后来运来多少箱桔子？
    

答案和解析

1.【答案】B 

【解析】解：计算结果最大。
故选：B。
一个数除外乘小于1的数，积小于这个数；排除A、C项；
被除数相同，除数越小商越大，，因此B项结果最大。
此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
 

2.【答案】A 

【解析】解：设原价为1。
答：售价与原价相比，售价比原价低。
故选：A。
将这件商品的原价设为1，看作单位“1”；先用，求出提价后的价格，再将提价后的价格看作单位“1”，用提价后的价格乘，求出降价后的价格，与原价比较即可。
解答本题需明确：两个对应的单位“1”不同。
 

3.【答案】B 

【解析】解：，4不是30的因数；
，6是30的因数；
，7不是30的因数；
，7不是30的因数。
故选：B。
由于人数不能为小数或分数，所以男、女生人数比的前、后项之和必须是30的因数，据此解答。
本题考查了比的应用，解决本题的关键是：人数必须是整数。
 

4.【答案】D 

【解析】解：由分析得：
A、半圆其实是一个圆心角为的扇形。此说法正确。
B、半圆的面积是所在圆的面积的一半。此说法正确。
C、半径相等的两个半圆可拼成一个圆。此说法正确。
D、半圆的周长是所在圆的周长的一半，此说法错误。
故选：D。
根据半圆的特征，半圆其实是一个圆心角为的扇形；半圆的面积是所在圆的面积的一半；半径相等的两个半圆可拼成一个圆；半圆的周长是所在圆的周长的一半加上一条直径。据此解答。
此题考查的目的是理解掌握半圆的特征，半圆的面积、半圆的周长的意义及应用。
 

5.【答案】A 

【解析】解：，因为m和n互为倒数，互为倒数的两个数的乘积是1，即，进而得出；
故选：A。
根据分数除法的计算：，因为m和n互为倒数，互为倒数的两个数的乘积是1，即，进而得出；由此解答即可。
此题考查分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
 

6.【答案】√ 

【解析】解：根据圆的周长公式：，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：，半径相等则面积就相等。
故答案为：√。
根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论。
此题考查了圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。
 

7.【答案】 

【解析】解：百分数后面不能有单位名称。
故原题说法错误。
故答案为：。
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
 

8.【答案】 

【解析】解：
答：甲的速度是乙的，本题说法错误。
故答案为：。
把这段路程看作单位“1”，根据“路程时间=速度”分别求出甲和乙的速度，即甲的速度是，乙的速度是，用甲的速度除以乙的速度即可求解。
解决本题先把总路程看成单位“1”，分别表示出两者的速度，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
 

9.【答案】√ 

【解析】解：表示某种食品营养成分的含量，用扇形统计图比较合适。
故原题说法正确。
故答案为：√。
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
 

10.【答案】√ 

【解析】解：
故答案为：√。
设乙数是1，先把乙数看成单位“1”，甲数是乙数的，由此用乘法求出甲数；再用甲数减去乙数，求出两数的差，然后用差除以甲数即可。
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。
 

11.【答案】  3 25 

【解析】解：米
米
千克
答：米比5米多米；比米少的是3米；20kg比25kg少。
故答案为：，3，25。
要求多少米比5米多米，单位相同，用5加上即可；
把米看成单位“1”，要求的数是它的，用米乘这个分率即可；
把要求的质量看成单位“1”，它的就是20千克，由此用除法求出要求的质量。
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
 

12.【答案】 

【解析】解：

故答案为：=，>，<。
除以一个数除外等于乘这个数的倒数；

一个数除外除以小于1的数除外，商大于这个数；一个数除外乘小于1的数，积小于这个数；
；。
此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
 

13.【答案】 

【解析】解：
答：这个数是。
故答案为：。
一个数的是15，根据分数除法的意义，即可求出这个数，然后再根据分数乘法的意义求解即可。
本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握。
 

14.【答案】 

【解析】解：假设，那么，；，因为，所以。
故答案为：。
根据题意，利用实例法解答，假设的得数等于1，利用因数与积的关系求出未知的因数，再比较数据大小。
本题考查了分数大小比较的方法。
 

15.【答案】 

【解析】解：厘米
平方厘米
答：分针的尖端所走过的路程是厘米，分针扫过的面积是平方厘米。
故答案为：，。
根据生活经验可知，时针1小时走1大格，分针1小时转一圈，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
 

16.【答案】  8 

【解析】解：，的倒数是，，的倒数是8。
故答案为：，8。
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求带分数的倒数先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
 

17.【答案】21： 

【解析】解：：
：
：20
：
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外，比值不变，进而把比化成最简比。
用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
 

18.【答案】 

【解析】解：
千克
答：每个盒子装了这些巧克力的，每盒巧克力的质量为千克。
故答案为：，。
求每个盒子装的占这些巧克力的百分之几，平均分的是单位“1”，求的是百分率用除法计算；用巧克力的总量除以盒子的数量，即得每盒巧克力的质量。
解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
 

19.【答案】 

【解析】解：：
故答案为：21，8，16，。
把化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是；根据比与分数的关系：8；根据分数的基本性质的分子、分母都乘2就是；把的小数点向右移动两位，添上百分号就是。
此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
 

20.【答案】4：5 4：5 16：25 

【解析】解：设小圆半径为4；则大圆半径为5；
小圆直径：大圆直径：：5；
小圆周长：大圆周长：：5；
小圆面积：大圆面积：
：
：25。
答：小圆和大圆直径的比是4：5；周长的比是4：5；面积比是16：25。
故答案为：4：5；4：5；16：25。
根据小圆与大圆的半径比是4：5，可把大圆的半径看作5份数，小圆的半径看作4份数；根据圆的周长分别求出周长；再根据圆的面积求出两个圆的面积，然后根据题意，列出比，进行化简，得出结论。
该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据题意进行比，最后要化成最简整数比；注：实际上两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比；面积的比等于两圆的半径平方的比。
 

21.【答案】 

【解析】解：第一幅图有4块黑色瓷砖和5块白色瓷砖，
第二幅图有6块黑色瓷砖和8块白色瓷砖，黑色瓷砖可以写成：；白色瓷砖可以写成：；
第三幅图有8块黑色瓷砖和11块白色瓷砖，黑色瓷砖可以写成：；白色瓷砖可以写成：；
第n幅图要用黑色瓷砖可以写成：；
白色瓷砖可以写成：；
答：第n幅图要用块黑色瓷砖和块白色瓷砖。
故答案为：，。
由图可得：第一幅图有4块黑色瓷砖和5块白色瓷砖，第二幅图有6块黑色瓷砖和8块白色瓷砖，第三幅图有8块黑色瓷砖和11块白色瓷砖，由此可得，每增加一幅图，就增加2块黑色瓷砖和3块白色瓷砖，由此根据规律，写出第n幅图要用多少块黑色瓷砖和多少块白色瓷砖即可。
本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
 

22.【答案】解：

【解析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
 

23.【答案】解：
 

【解析】按照从左到右的顺序计算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
按照乘法分配律计算；
先把2020分解成，再按照乘法分配律计算。
本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
 

24.【答案】解
棵
答：桃树有144棵。
只
答：白兔有48只。 

【解析】把梨树的棵数看作单位“1”，用梨树的棵数乘桃树占的百分率即可求解；
把白兔的只数看作单位“1”，用黑兔的只数除以黑兔占的百分率即可求解。
本题主要考查了百分数乘法和除法应用题，解题的关键是明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
 

25.【答案】西偏北 

【解析】解：米
答：运动场在校标的西偏北方向上，距离是150米。
厘米
教学楼如图所示：

故答案为：西偏北；150。
根据比例尺和图上距离，先计算运动场与校标之间的实际距离，然后根据图上确定方向的方法，结合图上的信息，确定运动场的位置。
根据比例尺和实际距离，先计算教学楼与校标之间的实际距离，然后根据图上确定方向的方法，结合图上的信息，确定教学楼的位置。
此题主要考查依据方向角度和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
 

26.【答案】解：万平方千米
答：地球陆地的总面积约是14932万平方千米。
万平方千米
答：南美洲比北美洲少约627万平方千米。 

【解析】根据百分数除法的意义，用亚州陆地总面积除以它所占的百分比就是整个地球陆地面积。
根据百分数乘法的意义，用地球陆地面积乘南美洲比北美洲少的百分比即可。
此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。
 

27.【答案】解：
小时
答：托管以后教师每天在校9小时。 

【解析】将小时看作单位“1”，用小时乘，即可求出托管以后教师每天在校多少小时。
求比一个数多少几分之几的数是多少，用乘法计算。
 

28.【答案】解：
分钟
答：他每天完成数学作业的时间是24分钟。 

【解析】把王强每天完成三科作业的时间看作单位“1”，完成数学作业用的时间占，根据分数乘法的意义，用总时间乘就是完成数学作业所用的时间。
此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。
 

29.【答案】解：假设布的总量是600。
件
答：用这批布最多能做120套这样的衣服。 

【解析】假设布的总量是600，则上衣需要3，裤子需要2，一套需要5。那么用这批布最多能做套这样的衣服。
此题主要使用了假设法，要熟练掌握。
 

30.【答案】解：设一套《海洋世界》x元。
   
      
          
当时，
答：一套《故事大王》100元，一套《海洋世界》160元。 

【解析】设一套《海洋世界》x元，则一套《故事大王》的价格是元，合起来共260元，根据这个等量关系列方程解答。
列方程解决实际问题的关键只找准题目中的等量关系。
 

31.【答案】解：花坛的半径：
米
平方米
答：这条小路的面积是平方米。 

【解析】由图可知，利用圆的周长公式即可求出花坛圆的半径，再利用圆的面积公式即可求出花坛的面积，求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解。
本题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径。
 

32.【答案】解：
答：每天从食物中获得的水分约是1300mL。
答：饮水获得的水分比食物中获得的水分多。 

【解析】因为的水分通过饮水获得，用总的摄入水量乘以即可得每人每天大约需要饮水多少毫升；
把一个成年人每天大约摄入水的总量看作单位“1“，用减法计算得出食物中获得的水分占的百分比，再用饮水获得的水分占的百分比减食物中获得的水分占的百分比即可。
本题考查了百分数的实际应用，已知一个数求它的百分之几是多少，用乘法计算。
 

33.【答案】解：
箱
答：后来运来20箱桔子。 

【解析】苹果箱数变不变，先将20箱水果看作单位“1”，用20箱乘，求出苹果总箱数；再将又运来几箱桔子后的水果总箱数看作单位“1”，用苹果总箱数除以，求出又运来几箱桔子后的水果总箱数，然后减去原来的20箱，即可求出后来运来多少箱桔子。
本题考查了利用分数及百分数乘除混合运算解决问题，需抓住“苹果箱数不变”这个关键条件。