贵州省铜仁市2021-2022第一学期高一期末考试数学原卷版

这是一份贵州省铜仁市2021-2022第一学期高一期末考试数学原卷版，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
铜仁市 2021-2022 学年度第一学期期末考试高一年级数学试题一、单项选择题：本题共 8 小题, 每题 5 分, 共 40 分, 在每小题给出的四个选 项中, 只有一项是符合题目要求的。1．已知集合U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 3}, B = {2 , 3}, 则(∁UA) ∩ B =               (    )A．{2}            B．{2 , 3}        C．{1, 2 , 3}       D．{2 , 3 , 4 , 5} 2．sin(−2100)° =                                                            (    ) A．             B．−          C．            D．−3．半径为 3 cm 的圆中, 有一条弧, 长度为 cm, 则此弧所对的圆心角为         (    )  A．             B．            C．            D．4．函数f (x) = log 3 x +2x − 8 的零点所在的区间是                               (    ) A．(1, 2)           B．(2 , 3)         C．(3 , 4)          D．(4 , 5) 5．若a = log32 , b = log5 2, c = e 0.2 , , 则a ,b , c的大小关系为                       (    ) A．b<a<c          B．c<a<b         C．b<c<a          D．a<b<c  6．生物体死亡后, 它机体内原有的碳14含量P会按确定的比率衰减(称为衰减率), P与死亡年数t 之间的函数关系式为 P = ()(其中a 为常数), 大约每经过5730 年衰减为原来的一半, 这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的75%, 则可推断该文物属于                                                                  (    ) 参考数据：  log2 0.75 ≈− 0.4  参考时间轴：    A．宋              B．唐             C．汉          D．战国 7．已知关于x的不等式  ax2+bx+ c> 0解集为{x| −2< x <3}, 则下列说法错误的是    (    )  A．a < 0                        B．不等式ax+ c > 0的解集为{x| x < 6} C．a+b+c > 0                    D．不等式cx2− bx+ a < 0的解集为 {x|<x<}8．已知函数f (x) =|2 x -1|-m有两不同的零点x1, x2, 则x1+x2 的取值范围是            (    )A．(−∞, 0)        B．(0, +∞)        C．(−1 , 0)         D．(0 , 1)二、多项选择题：本题共4小题, 每题5分, 共20分, 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求。全部选对得5分, 部分选对得2分, 有选错的得0分。9．下列说法正确的是                                                      (    )A．第一象限角是锐角 B．tan (3π + α) = tan α C．若两个集合A, B 满足 A∩B = B, 则A⊇B D．数1, 0, 5, , , , 组成的集合有7个元素．10．在a>b>0的条件下, 下列不等式一定成立的是                           (     )A．ac2 > bc2       B．<     C．a 2>ab>b 2      D．> 11．下列各式与tanα 相等的是                                            (     )A．                               B．·(α(0, π ))   C．                                 D．12．已知函数f (x) = A sin (ωx+φ )(其中 A > 0, ω > 0 , |φ| <π )的部分图象如图所示, 则下列结论正确的是                                                                    (    ) A．函数f (x)的图象关于点(−,0) 对称 B．函数f (x)的图象关于直线x =对称 C．函数f (x)在区间[−,]上单调递增D． y =1与函数y=f (x) (−≤x≤)的图象的所有交点的横坐标之和为三、填空题：本题共 4 小题, 每题 5 分, 共 20 分。13．已知函数f (x) =             , 则 f (−2) = ________. 14．若命题 “xR , x2 +2ax +2-a = 0 是假命题”, 则实数a 的取值范围是___________. 15．将函数y=sinx, xR的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图象向左平移个单位, 得到的图象对应的解析式是__________.16．定义在R上的奇函数f (x)周期为2, 则 f (1)+ f (2)+ f (3)+ … + f (2022) = __________.四、解答题：本题共 6 小题, 17 题 10 分, 18 至 22 题每题 12 分, 共 70 分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分10 分) 求值：(1)  ()-×()0+80.25×+(×)6；(2)  2lg 4+lg+log25 · log5 4.   18．(本小题满分12 分) 已知集合 A={x|x2-5x+a≤0}, B=[3, 6].(1) 若a = 0 , 求 A∩B； (2) xB是 x A的充分条件, 求实数a 的取值范围.    19．(本小题满分12 分) 2020 年初至今, 新冠肺炎疫情袭击全球, 对人民生命安全和生产生活造成严重影响. 在党和政府强有力的抗疫领导下, 我国控制住疫情后, 一方面防止境外疫情输入, 另一方面逐步复工复产, 减轻经济下降对企业和民众带来的损失. 为降低疫情影响, 某厂家拟在2022年举行某产品的促销活动, 经调查测算, 该产品的年销售量(即该厂的年产量) x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足 x= 4−. 已知生产该产品的固定成本为 8 万元, 生产成本为16万元 / 万件, 厂家将产品的销售价格定为万元 / 万件 (产品年平均成本)的1.5倍.(1) 将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； (2) 该厂家2022年的促销费用投入多少万元时, 厂家的利润最大？   20．(本小题满分12 分) 已知 cos (−α) =, sin (+β)= −, α(,), β(,).(1) 求sin 2α 的值； (2) 求cos (α + β )的值.  21．(本小题满分12 分) 已知函数f (x) = log. (1) 判断函数f (x) 的奇偶性； (2) 讨论f (x) 的单调性； (3) 解不等式f (2x)> f (1-x) .   22．(本小题满分12 分) 已知函数f (x) =sinx cosx − cos2x + m 的最大值为1.(1) 求m 的值； (2) 求当x[0, ]时f (x) 的取值范围；(3) 求使得f (x)≥成立的 x 的取值集合.