甘肃省酒泉市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

酒泉市普通高中2021-2022学年度第一学期期末考试

高一数学试题

一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 下列各角中，与终边相同的角为（    ）

A.  B. 160° C.  D. 360°

【答案】C

2. 若集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

3. 已知，都是实数，则“”是“”的（    ）

A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

4. 已知，则化为（    ）

A.  B.  C. m D. 1

【答案】C

5. 不等式成立的x的取值集合为（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

6. 设，，，则a，b，c的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

7. 函数的零点所在的一个区间是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

8. 设函数满足，当时，，则（    ）

A. 0 B.  C.  D. 1

【答案】A

二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 下列命题中的假命题是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

【答案】AB

10. 下列函数中,是偶函数,且在区间上为增函数的是（    ）

A.  B. y=1-x2 C.  D.

【答案】AD

11. 函数的一条对称轴方程为，则可能的取值为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】BD

12. 对于函数，下列说法中正确的是（    ）．

A. 该函数值域是

B. 当且仅当时，函数取得最大值1

C. 当且仅当时，函数取得最小值

D. 当且仅当时，

【答案】ACD

三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

13. 已知集合，.若，则___________.

【答案】

14. 已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为___________.

【答案】

15. 若函数(，且)，在上的最大值比最小值大，则______________.

【答案】或.

16. 若函数在区间内为减函数，则实数a的取值范围为___________.

【答案】

四､解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）

17. 已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

【答案】

18. 已知，，．

（1）求实数a、b的值，并确定的解析式；

（2）试用定义证明在内单调递减．

【答案】（1），；   

（2）证明见解析

19. 函数的部分图象如图所示.

（1）求A，，值；

（2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.

【答案】（1），，   

（2）或

20. 已知函数的定义域是.

（1）求实数a的取值范围；

（2）解关于m的不等式.

【答案】（1）   

（2）

21. 某地政府为增加农民收人，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业.经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本3万元，每加工吨该农产品，需另投入成本万元，且已知加工后的该农产品每吨售价为10万元，且加工后的该农产品能全部销售完.

（1）求加工后该农产品利润（万元）与加工量（吨）的函数关系式；

（2）求加工后的该农产品利润的最大值.

【答案】（1）   

（2）最大值6万元

22. 已知函数，函数最小正周期为.

（1）求函数的解析式，及当时，的值域；

（2）当时，总有，使得，求实数m的取值范围.

【答案】（1），值域为   

（2）