青海省西宁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

西宁市2021-2022学年第一学期末调研测试卷高一数学

一、选择题

1. 设，，，若，则（   ）.

A.  B.  C. .0 D. 1

【答案】A

2. 下列在法则的作用下，从集合到集合的对应中，不是映射的个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

3. 航海罗盘将圆周32等分，如图所示，则图中劣弧所对圆心角为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

4. 设，，则（   ）.

A.  B.  C.  D.

【答案】A

5 若，，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

6. 若，则角终边上一点的坐标可能是（    ）

A  B.  C.  D.

【答案】C

7. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】A

8. 已知，则的值为（   ）.

A 4 B. 3 C.  D.

【答案】B

9. 已知点在幂函数的图象上，则函数在区间上的值域为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

10. 已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图像是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

11. 已知函数在上是减函数,则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

12. 已知函数，则下列说法正确的是（   ）.

A. 的图象上相邻两个最高点间的距离为

B. 的图象在区间上单调递减

C. 的图象关于直线成轴对称

D. 的图象向右平移个单位长度后，所得函数为偶函数

【答案】D

二、填空题

13. 函数定义域是_________.

【答案】.

14. 函数的最小正周期是________．

【答案】4

15. 函数的零点为___________．

【答案】

16. 已知函数的图象恒过定点A，若角终边经过点A，则_____.

【答案】##

三、解答题

17. 如图，已知圆O的半径r为10，弦AB的长为10．

（1）求弦AB所对的圆心角的大小；

（2）求圆心角所对应的弧长l及阴影部分的面积S．

【答案】（1）   

（2）；

18. 设函数.

（1）画出函数图象（画在答题卡上）；

（2）结合图象，试讨论方程根的个数.

【答案】（1）见解析    （2）当时，无根；当或时，有2个根；当时，有3个根；当时，有4个根.

19. 已知向量与，其中.

（1）若，求和的值；

（2）若，求的值域.

【答案】（1），.   

（2）

20. 已知集合，集合，

（1）若，求和；

（2）若，求实数的取值范围.

【答案】（1），   

（2）

21. 函数（，，）的一段图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求函数的单调递增区间.

【答案】（1）；（2）.

22. 已知函数是定义在上的奇函数，且．

（1）确定函数的解析式；

（2）用定义法证明在上是增函数；

（3）解关于x的不等式．

【答案】（1）   

（2）证明见解析    （3）