2023届中考数学高频考点专项练习：专题七 不等式组综合训练（A）

2023届中考数学高频考点专项练习：专题七 不等式组综合训练（A）

1.不等式的解集是(   )

A. B. C. D.

2.解不等式组时，不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确的是(   )

A. B.

C. D.

3.八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵。设同学人数为x，下列列式正确的是(   )

A. B.

C. D.

4.若关于x的一元一次不等式组的解集是,则m的取值范围是(   )

A. B. C. D.

5.某品牌衬衫进价为120元/件，标价为240元/件，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？(   )
A.8 B.6 C.7 D.9

6.关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为(   )

A. B. C. D.

7.用每分可抽水的抽水机来抽污水管道内的污水，估计积存的污水超过而不足，则将污水抽完所用时间x的取值范围是(   )

A. B. C. D.

8.方程组中，若未知数x，y满足，则m的取值范围是(   )

A. B. C. D.

9.定义一种运算：则不等式的解集是(   )

A.或 B. C.或 D.或

10.宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为(   )

A.4 B.5 C.6 D.7

11.关于x的不等式的解是______________.

12.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为__________元/千克.

13.把43个苹果分给若干名学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每人分得6个.若设学生有x名，则可以列出不等式组为____________.

14.不等式组的所有整数解的和为___________.

15.回答下列问题：

（1）计算：；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

答案以及解析

1.答案：C

解析：，，.故选：C.

2.答案：B

解析：解：不等式组的解集为，表示在同一数轴为

故选：B.

3.答案：C

解析：根据题意，得，即.故选C.

4.答案：A

解析：解不等式,得,又,且不等式组的解集是,根据“同小取小”,知m的取值范围是.

5.答案：B

解析：设可以打折出售此商品，由题意，得，解得.故选B.

6.答案：A

解析：解不等式，得，解不等式，得.因为不等式组无解，所以.故选A.

7.答案：C

解析：设大约需要x分才能将污水抽完.由题意，得，解得.故选C.

8.答案：A

解析：，①+②得，，即，可得，，，解得.故选A.

9.答案：C

解析：若，即，则，即为，解得，故此时；若，即，则，即为，解得，故此时.综上所述，不等式的解集为或.

10.答案：B

解析：设生产甲种产品x件，则生产乙种产品件.根据题意，得，解得.

为整数，可取8,9,10,11,12，有5种生产方案.故选B.

11.答案：

解析：

故答案为：.

12.答案：10

解析：设售价应定为x元/千克，根据题意，得，解得，故售价至少应定为10元/千克.

13.答案：

解析：已知学生有x名.由题意，得.

14.答案：0

解析：，
由①得：，
由②得，
，x可取的整数有：-2，-1，0，1，2；
所有整数解的和为，
故答案为：0.

15.答案：（1）原式

（2），数轴见解析

解析：（1）

解：原式

（2）

解：解不等式；得.

解不等式，得.

在数轴上表示如下：

不等式组的解集为.