2023届中考数学高频考点专项练习：专题十二 图形的初步认识综合训练（B）

2023届中考数学高频考点专项练习：专题十二 图形的初步认识综合训练（B）

1.如图，与互为对顶角的图形有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图，下列条件不能判定直线的是(   )

A. B. C. D.

3.下列说法中，错误的是(   )

A.两点之间的线段最短

B.互补的两个角一个是锐角一个是钝角

C.一个锐角的余角比这个角的补角小

D.如果，那么余角的度数为36°22′

4.如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分，若，则的度数是(   )

A.35° B.55° C.70° D.110°

5.如图,已知,,则的度数为(   )

A.70° B.65° C.35° D.5°

6.如图，是一块直角三角板，其中，.直尺的一边DE经过顶点A，若，则的度数为(   )

A.100° B.120° C.135° D.150°

7.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，若，则这条绳子的原长为(   )

A.100 cm B.150 cm C.100 cm或150 cm D.120 cm或150 cm

8.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，若，则的度数是(   )

A.50° B.60° C.65° D.70°

9.如图，直线，是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若，则的度数是(   )

A.80° B.100° C.120° D.140°

10.如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，，，OM、ON分别平分和，下面说法：

①点E位于点O的北偏西m°；

②图中互余的角有4对；

③若，则；

④若，则n的倒数是，

其中正确的有(   )

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

11.如果与互余，与互余，，那么__________.

12.如图，直线，点C、A分别在直线a、b上，，若，则的度数为__________.

13.如图，已知直线a、b、c相交于点O，，，则___________.

14.如图所示,,分别是的平分线,经过O点且平行于,则__________度.

15.如图1，已知直线，直线和直线交于点C和D，点P在直线上；

(1)若点P在C、D之间运动时，问之间有何数量关系，并说明理由.
(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(点P与点C、D不重合)，试探索之间的关系是否发生变化，若发生变化请写出你的结论，并说明你的理由？

答案以及解析

1.答案：A

解析：根据对顶角的定义“有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线的两个角互为对顶角”得③中与互为对顶角，其他的均不互为对顶角，故选A.

2.答案：A

解析：A项，，不能判定直线，故此选项符合题意；B项，，根据内错角相等，两直线平行，可判定直线，故此选项不合题意；C项，，根据同旁内角互补，两直线平行，可判定直线，故此选项不合题意；D项，，根据同位角相等，两直线平行，可判定直线，故此选项不合题意.故选A.

3.答案：B

解析：A、两点之间的线段最短，是线段的性质，故本小题正确，不符合题意；

B、两个直角也是互补的角，故本选项错误，符合题意

C、一个锐角的余角是，这个角的补角是，，正确，不符合题意；

D、如果，那么余角的度数为，故本选项正确，不符合题意.

故选：B.

4.答案：A

解析：FG平分，，，，.故选：A.

5.答案：B

解析：如图,过点C作.由题意,得,

.,.

6.答案：B

解析：，，.又，.

7.答案：C

解析：当PB的2倍最长时，得cm，cm，cm，

这条绳子的原长为cm；当AP的2倍最长时，得cm，，cm， cm，这条绳子的原长为cm.

8.答案：B

解析：如图，延长FA，由折叠的性质，可得，，.又.故选B.

9.答案：B

解析：如图，，.是等边三角形，，，.
 

10.答案：B

解析：，

，

点E位于点O的北偏西；故①错误；

，

，，

，

，，

，，

OM、ON分别平分和，

，，

，，

图中互余的角共有8对，故②错误；

，，

，

，

；故③正确；

，

，

，

，

n的倒数是，故④正确；

正确的选项有③④，共2个；

故选：B.

11.答案：25°

解析：因为与互余，与互余，且，所以（同角的余角相等）.

12.答案：40°

解析：如图，

，，，，.故答案为：40°.

13.答案：80°

解析：如图，与，与，与分别互为对顶角，由对顶角相等，得，所以，又因为，，所以.

14.答案：125

解析：分别是的平分线,

.

经过O点且平行于,

.

又是平角,即为180°,

.

15.答案：(1)如图1，当P点在C、D之间运动时，.

理由如下：过点P作，
∵
，
，
；
(2)如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在下方时，.
理由如下：，
，
，
.
如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在上方时，.
理由如下：，
，
，
.