2023届中考数学高频考点专项练习：专题十三 考点26 三角形的有关概念（A）

2023届中考数学高频考点专项练习：专题十三 考点26 三角形的有关概念（A）

1.已知三角形的三边的长依次为5，7，x，则x的取值范围是(   )

A. B. C. D.

2.如图，点C在AD上，，，则(   )

A.20° B.40° C.50° D.140°

3.如图，在中，D，E，F分别是AC，BD，AE的中点，若的面积为1，则的面积是(   )

A.3 B.4 C.8 D.12

4.如图，点E，D分别在AB，AC上，若，，则的度数为(   )

A.85° B.80° C.75° D.70°

5.以下说法正确的有(   )

①三角形的中线、角平分线都是射线；

②三角形的三条高所在直线相交于一点；

③三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点；

④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；

⑤直角三角形的三条高相交于直角顶点.

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

6.在中，，且，垂足为D，若，则BD等于(   )

A. B. C. D.无法确定

7.如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE,AD相交于点F，已知，则(   )

A.45 B.54 C.56° D.66°

8.如图，将两个三角尺的直角与顶点O重合在一起，若，OE为的平分线，则的度数为(   )

A.36° B.45° C.60° D.72°

9.如图，是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，且，，保持不变.为了舒适，需调整的大小，使.根据图中数据信息，下列调整大小的方法正确的是(   )

A.增大10° B.减小10° C.增大15° D.减小15°

10.如图，已知中，，，AD是BC边上的高，AE是的平分线，则的度数为(   )

A. B. C. D.

11.如图，AD是的中线，BE是的中线，若的面积为24，则的面积为___________.

12.如图，把一把直尺放在含30°角的直角三角板上，量得，则的度数为____________.
 

13.在中，AD为边BC上的高，，，则是__________度.

14.一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是______.

15.如图，中，CE，CF分别是及外角的平分线，且CE交AB于点E，连结EF交AC于点M，已知.

(1)求证：M为EF的中点；

(2)若，，求的度数.

答案以及解析

1.答案：D

解析：第三边取值范围：，

即：

故选D

2.答案：B

解析：，，，.故选B.

3.答案：C

解析：D，E，F分别是AC，BD，AE的中点，，，，.

4.答案：A

解析：，，

；

故选A.

5.答案：B

解析：①三角形的角平分线和中线都是线段.故错误；

②三角形的三条高线所在的直线交于一点，故正确；

③三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点，故正确；

④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，故正确；

⑤直角三角形的三条高相交于直角顶点，故正确.

综上所述，正确的结论有4个.

故选：B.

6.答案：C

解析：，，

，，，

，

，

，

，

，

.

故选C.

7.答案：D

解析：因为AD是△ABC的高，所以.因为，所以.因为BE是△ABC的角平分线，所以，所以.故选D.

8.答案：D

解析：，，

，

，

，

，

，

，

，

，

OE为的平分线，

，

，

故选：D.

9.答案：B

解析：如图，延长EF，交CD于点G，

，

而图中，

应减少10°

故选B

10.答案：D

解析：在中，，，，AE是的平分线，.在中，，，故选D.

11.答案：6

解析：

12.答案：116°

解析：如图,在中, .又.直尺的对边平行, .
 

13.答案：40或80

解析：当是钝角，即点D在线段BC的延长线上时，如图（1），则；当是锐角，即点D在线段BC上时，如图（2），则.
 

14.答案：95°

解析：如图，

一副三角板如图所示摆放，

，

，

，

，

，

故答案为：95°.

15.答案：(1)见解析

(2)50°

解析：(1)证明：是的平分线，

，

，

，

，

，

同理，，

，

M为EF的中点；

(2)，，

，

CF是外角的平分线，

，

，

.