2023届中考数学高频考点专项练习：专题十五 考点33 圆的有关概念及其性质（B）

2023届中考数学高频考点专项练习：专题十五 考点33 圆的有关概念及其性质（B）

1.如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线于两点，连结．若，则的大小为(   )

A． B． C． D．

2.如图，MN为的弦，，则等于(   )

A.30° B.60° C.90° D.120°

3.如图，的半径OB为4，于点D，，则OD的长是(   )

A. B. C.2 D.3

4.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点M表示筒车的一个盛水桶.如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方.若圆被水面截得的弦AB长为8m，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为(   )

A.1米 B.2米 C.3米 D.4米

5.如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P.已知，，则的度数是(   )

A.30° B.25° C.20° D.10°

6.如图，的半径为2，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且PA，PB与x轴分别交于A，B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为(   )

A.3 B.4 C.6 D.8

7.如图，在中，AE是直径，半径OC垂直弦AB于点D，连接BE，若，，则BE的长是(   )

A.5 B.6 C.7 D.8

8.如图，四边形ABCD内接于，，A为中点，，则等于(   )

A.40° B.50° C.60° D.70°

9.如图，在中，，，以点C为圆心，BC长为半径的圆分别交AB于点D，交AC于点E，则的度数为(   )

A. B. C. D.

10.PA，PB是的两条切线，A，B为切点，直线OP交于C，D两点，交AB于点E，AF为的直径，下列结论中不正确的是(   )

A. B. C. D.

11.一下水管道的截面如图所示.已知排水管的直径为100cm，下雨前水面宽为60cm.一场大雨过后，水面宽为80cm，求水面上升_________cm.

12.如图，在半径为1的上顺次取点A，B，C，D，E，连接AB，AE，OB，OC，OD，OE.若，，则_____°.

13.如图，AB是的直径，C，D为半圆的三等分点，于点E，则的度数为________.

14.图，在中，，，CD平分交AB于点D，以DB为直径作，分别交CD，BC于点E，F，连接BE，EF.则___________度；若，，则EF的长为___________.

15.如图，已知的直径AB和弦CD相交于点E，，，，求弦CD的长.

答案以及解析

1.答案：C

解析：由题意可知，

,

，故选C.

2.答案：D

解析：，.，，.故选D.

3.答案：C

解析：由圆周角定理，得，，，.

4.答案：B

解析：过O点作半径于E，如图，

，

在中，，

，

筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2m.

故选：B.

5.答案：C

解析：，，，，，，，，，，.的度数20°.故选：C.

6.答案：C

解析：，.，.若要使AB取得最小值，则PO需取得最小值.如图，连接OM，交于点，当点P位于位置时，OP取得最小值.过点M作轴于点Q，则，，.又，，.故选C.

7.答案：B

解析：于点D，，在中，，即，解得.，，，.故选B.

8.答案：A

解析：点A为BD的中点，.又，，.由圆内接四边形对角互补可得，即，，.

9.答案：A

解析：.，.故选A.

10.答案：B

解析：，PB是的两条切线，，，，故A，C正确；，，，，.，，故D正确；，.，，，不能确定，故B错误.

11.答案：10cm或70

解析：如答图，过点O作于点C，连接OB.由垂径定理，得(cm).

在中，（cm）.当水位上升到圆心O以下的时，即cm，连接，则（cm），水位上升的高度为（cm）；同理当水位上升到圆心O以上的时，水位上升的高度为（cm）.综上可得，水位上升的高度为10cm或70cm.

12.答案：60

解析：，

，

.

故答案为：60.

13.答案：30°

解析：连接OC.AB是直径，，，，是等边三角形，，，，.

14.答案：45，

解析：在中，，CD平分，

，

DB是的直径，

，

；

连接DF，过E作于H，则，

，，

、是等腰直角三角形，

，，，

，，

，

，，

，又，

，

在中，.

故答案为：45，.

15.答案：

解析：过点O作，连接OC，则，

，，

，

，

，

，

，

，

.