2023届中考数学高频考点专项练习：专题四 考点09 一元一次方程及其应用（A）

2023届中考数学高频考点专项练习：专题四考点09 一元一次方程及其应用（A）

1.若关于x的方程是一元一次方程，则m的值为(   )

A. B.-2 C.2 D.4

2.用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x张铁皮制盒底，则()

A. B.

C. D.

3.解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是()

A. B. C. D.

4.方程的解为(   )

A. B. C. D.

5.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为(   )

A.230元 B.250元 C.270元 D.300元

6.若将一元一次方程的解表示在数轴上，则它是数轴上的(   )

A.点D B.点C C.点B D.点A

7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为(   )

A.24里 B.12里 C.6里 D.3里

8.若方程的解与关于x的方程的解相同，则k的值为(   )

A. B. C. D.

9.甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇.若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为(   )

A.330千米 B.170千米 C.160千米 D.150千米

10.一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是(   )

A.54 B.27 C.72 D.45

11.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为____________.

12.我们称使成立的一对数a,b为“相伴数对”，记为，如：当时，等式成立，记为.若是“相伴数对”，则a的值为______.

13.有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，且个位上的数字与十位上的数字的和只有这个两位数的，则这个两位数是_____________.

14.已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：，那么当时，_____________.

15.解方程：.

答案以及解析

1.答案：B

解析：因为关于x的方程是一元一次方程，

所以且，解得，故选B.

2.答案：C

解析：设用x张铁皮制盒底，由题意得.

故选：C.

3.答案：A

解析：把代入方程中得：，

解得：，

正确去分母结果为，

去括号得：，

解得：.

故选：A.

4.答案：C

解析：去括号得，合并同类项得，解得.

5.答案：D

解析：设该商品的原售价为x元.根据题意，得.解得.所以该商品的原售价为300元，故选D.

6.答案：A

解析：方程，去括号，

得.移项、合并同类项，

得.系数化为1，得.

把方程的解表示在数轴上，是题图中数轴上的点D，故选A.

7.答案：C

解析：设第一天走了x里，根据题意可得，解得.故此人第六天走了里.

8.答案：B

解析：，去括号，得，

解得.把代入方程，

得，解得.故选B.

9.答案：C

解析：设动车平均每小时行驶x千米，则快车平均每小时行驶千米，根据题意得，解得，

，

（千米），

动车平均每小时比快车平均每小时多行驶160千米，

故选：C.

10.答案：D

解析：设原数的个位数字是x，则十位数字是.根据题意得，解得，，故原来的两位数为45.

11.答案：

解析：设良马x天能够追上驽马.

根据题意得：.

12.答案：

解析：因为是“相伴数对”，所以去分母，

得.解得.

13.答案：48

解析：设这个两位数的十位上的数字为x，则个位上的数字为，根据题意得，解得，所以.所以这个两位数为48.

14.答案：

解析：由题意可得，去括号得，移项、合并同类项得，系数化为1得.

15.答案：

解析：去分母，得，

去括号，得，

移项、合并同类项，得，

系数化成1，得.