苏科版八年级上册6.2 一次函数练习题

2022-2023学年八年级上册数学课后巩固练习

6.2 一次函数

一、选择题

1.下列说法不正确的是（　　）

A．一次函数不一定是正比例函数　　  　B．不是一次函数就一定不是正比例函数

C．正比例函数是特殊的一次函数　 　 　D．不是正比例函数就一定不是一次函数

2.在下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）

3.在下列函数中：①y＝﹣8x；②；③；④y＝﹣8x2+5；

⑤y＝﹣0.5x﹣1，一次函数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4.下列说法正确的是（　　）

A．y＝kx＋b（k.b是任意常数）一定是一次函数　   B．正比例函数一定是一次函数

C．y＝（k≠0且k为常数）不是正比例函数　  　 D．一次函数一定是正比例函数

5.下列函数中一定为一次函数的是（　　）

A．y＝x2+1      B．y＝0      C．y＝kx+b     D．

6.在一次函数y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝5，则k值为（　　）

A．－1　　　 B．1　　　　 C．5　　　  D．－5

7.若函数为一次函数，则m的值为（　　）

A.2　　　　B.－2　　　　C.±2　　　　D.0

二、填空题

8.观察下列函数关系式：①s＝2h2；②y＝5x＋2；③y－2＝2（x－1）；④xy＝1；⑤x＋y＝0，其中属于一次函数有＿＿＿＿＿，属于正比例函数有＿＿＿＿＿.

9.已知一次函数y＝3x－1，当x＝－2时，y＝＿＿＿＿；当y＝0时，x＝＿＿＿＿.

10.汽车开始工作时油箱里有油40L，如果每小时耗油6L，则油箱中的剩余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式为＿＿＿＿＿，其中＿＿＿＿＿是自变量，＿＿＿＿是＿＿＿＿＿的函数.

11.已知是一次函数，则m＝　 　　　.

12.以下都是关于x的函数，

（1）若是一次函数，则m＿＿＿＿＿＿

（2）若是一次函数，则m＿＿＿＿＿

（3）若（m＋n）是正比例函数，则m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿

13.如图，小刚和爸爸.妈妈同时从家中出发到达目的地后立即返回，小刚去时骑自行车，返回时步行，妈妈去时步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行.三人步行的速度不同，小刚与妈妈骑车的速度相同，每人的行走路程s与时间t的关系分别是下面三个图中的一个，走完一个往返，小刚用了＿＿＿分，妈妈用了＿＿＿＿分，爸爸用了＿＿＿＿＿分.

14.居民用电不超过100度时，按0.57元/度计算，每月用电超过100度时，其中100度仍按0.57元/度计算，超过部分按0.8元/度计算，解决下列问题：

（1）设每月用电x度时，应交费为y元，其函数关系式及自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿

（2）若一居民用电125度电，应交电费＿＿＿＿元

（3）若一居民本月交费45.6元，则该月用电＿＿＿＿＿度

三、解答题

15.设地面温度是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，求气温T（℃）与高度h（km）之间的关系式.

16.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油为0.1L/km

　　（1）写出表示y与x的函数关系的式子.

　　（2）指出自变量x的取值范围.

　　（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

17练习：（1）已知y＝x2m－3＋n＋3是正比例函数，求m.n.

（2）已知是一次函数，求m.

18.已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4．

（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？

（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？

19.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下图的操作，请根据图中所给信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球，量桶中水面升高cm．

（2）求放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．

（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？

20.已知y＝（k﹣1）x|k|+（k2﹣4）是一次函数．

（1）求k的值；

（2）求x＝3时，y的值；

（3）当y＝0时，x的值．

21.如图，正方形ABCD的边长为1，有一点P在BD上运动（P不与B，C重合），设BP为x，梯形APDC的面积为y，写出y与x的函数关系式.

22.学校组织学生到离学校8km的少年科技馆去参观，学生小张因有事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去少年科技馆，出租车收费标准如表：

另外每次加收1元燃油费．

（1）若出租车行驶的里程为xkm（x＞3），请用含x的代数式表示车费y元．

（2）小张同学身上只有15元，坐出租车到少年科技馆的车费够不够？请说明理由？