苏科版八年级上册6.2 一次函数同步达标检测题

2022-2023学年八年级上册数学同步练习

6.2 一次函数

一、选择题

1.点A（－5，y1）和点（－2，y2）都在直线y＝－2x上，则y1与y2的关系是（　　）

A．y1＜y2　　　　    B．y1＞y2　　　　       C．y1＝y2　　　    D．无法确定

2.下列各变量之间的关系，不能构成函数关系的是(     ) ．

A．圆的周长与半径；    B．长方形的宽一定，它的面积与长；

C．正方形的面积与周长；D．等腰三角形的面积与底边长．

3.已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（　   　）

A．第二、三、四象限  　               B．第一、二、三象限 

C．第一、三、四象限   D．第一、二、四象限

4.下列式子：①y=3x−5；②y=；③y=；④y2=x；⑤y=|x|，其中y是x的函数的个数是(　　)

A．2个　　　　B．3个　　　　C．4个　　　  D．5个 

5.在一次函数y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝5，则k值为（　　）

A．－1　　　 B．1　　　　 C．5　　　  D．－5

6.若函数为一次函数，则m的值为（　　）

A.2　　　　B.－2　　　　C.±2　　　　D.0

7．甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地．已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y（千米）与甲步行的时间t（小时）的函数关系图象如图所示，下列说法：

①乙的速度为7千米/时；             ②乙到终点时甲、乙相距8千米；

③当乙追上甲时，两人距A地21千米；④A、B两地距离为27千米．

其中错误的个数为（　　）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

二、填空题

8.某种糖果3.60元/kg，小丽买x kg，应付费y元，那么y与x之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

9.如果加油前，汽车的油箱里还剩有6L汽油，已知加油枪的流量为25L/min，如果y（L）表示油箱中的油量，x（min）表示加油时间，那么y与x之间的函数关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

10.某种饮料，每瓶5.5元，总销售额y（元）与售出瓶数x之间的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

11.计算成人体重的一种常用方法：体重（kg）等于身高（cm）减105，则体重g（kg）与身高h（cm）之间关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

12.水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水th后，水池中还有ym3，试写出y与t之间的函数表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

13.当m＝＿＿＿＿时，函数是一次函数.

14.已知函数y=是关于x的一次函数，则m=________，当x=时，函数y的值为___________.

15.填空：

（1）已知函数y＝4x＋5，当x＝－3时，y＝＿＿＿＿；当y＝5时，x＝＿＿＿＿

（2）已知函数y＝－3x＋1，当x＝2时，y＝＿＿＿＿；当y＝0时，x＝＿＿＿＿

三、解答题

16.求出下列各题中变量y与x的函数关系，并指出哪些是一次函数，哪些是正比例函数

　（1）长方体的体积是100cm3，长是ycm，宽是8cm，高是xcm；

　　（2）梯形上底为2cm，下底为8cm，高是xcm，面积是ycm2；

（3）小明原存钱15元，铅笔每支0.5元，买了x支铅笔余下y元钱；

（4）某厂一月份的产值是100万元，以后产值平均每月比上月增长的百分数为x，三月份的产值达到y万元.

17.已知一次函数y=kx，当x=1,y=4时，求k的值.

18.已知一次函数y＝kx＋b，当x＝－3，y＝0；当x＝0时，y＝－4，求k与b的值.

19.当m取什么值时，y＝（m＋2）x＋m2－4是正比例函数.

20.若函数y＝（m+2）x|m|﹣1﹣5是一次函数，求m的值。

21.已知y与x＋1成正比例，且当x＝1时y＝6.求：

（1）y与x的函数关系式.

（2）当x＝－3时，y的值.

22.已知y＝（k﹣1）x|k|+（k2﹣4）是一次函数．

（1）求k的值；

（2）求x＝3时，y的值；

（3）次函数有没有可能是正比例函数？请说明理由．

23.已知y与z成正比例，z＋1与x成正比例，且当x＝1时，y＝1当x＝0时，y＝－3，求y与x的函数关系.

24.已知y=，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=－1，当x=3时，y=5.

（1）求y与x的函数表达式；

（2）当x=6时，y的值是多少？

25.两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：求整齐叠放在桌面上的饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）.

26.如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形边上一动点.若点P从点A出发沿A→D→C→B→A匀速动动一周.设点P走过的路程为x，△ADP的面积为y，试求y与x之间的函数表达式.

27.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.

（1）已知一根弹簧自身长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（g）之间的函数关系式；

（2）已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（g）之间的函数关系式.