苏科版八年级上册6.4 用一次函数解决问题同步练习题

2022-2023学年八年级上册数学课后巩固练习

6.4用一次函数解决问题

一、选择题

1.张大伯出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了20分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（　　）

2.一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．前3h中汽车的速度越来越快      B．3h后汽车静止不动

C．3h后汽车以相同的速度行驶      D．前3h汽车以相同的速度行驶

3.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1, l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图像，则以下判断错误的是（    ）

A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟

B．步行的速度是6千米/时

C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟

D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

4.一盘蚊香长lOOcm，点燃时每小时缩短10cm,小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h,他再次点燃了蚊香．下列四个图像中，大致能表示蚊香剩余长度y(cm)与所经过时间t(h)之间的函数关系的是（　　　）

5.如图，在光明中学学生耐力测试比赛中，甲.乙两学生测试的路程s（m）与时间t(s)　之间的函数关系图像分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（　　　）

　　A．乙比甲先到达终点

　　B．乙测试的速度随时间增加而增大

　　C．比赛进行到29.4s时，两人出发后第一次相遇

　　D．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快

二、解答题

6.某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷了，加印照片价格是0.45元/张.

（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的关系式；

（2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？

7.已知某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元.

（1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式.

（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？

8.为庆祝建党100周年，某书城准备购进甲，乙两种党史读本进行销售，它们的进价和售价如表．现计划用不超过4050元购进这两种党史读本共100本．

（1）求甲种党史读本最多购进多少本？

（2）如果这100本党史读本都可售完，那么该书城如何进货才能获得最大利润？

9.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共5000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.

（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式.

（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本.

10.小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元.

（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）.

（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？

11.为节约能源，某市将调整电价，规定：每户居民每月用电量不超过100度，每度电价为0.50元；超过100度的，超出部分每度电价为1.00元.

（1）写出调整电价后某户居民按月应交的电费y（元）与用电量x（度）之间的函数表达式；

（2）甲.乙两户居民某月所交电费分别为40元和70元，这两户居民该月各用电多少度？

12.A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．设B市运往C市机器x台，总运费为w元．

（1）求w与x的函数关系式；

（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

13.甲.乙两家公司出租汽车收取的租车费分别为y1（元）.y2（元），都是用车里程x（千米）的函数，它们的图像如图.

（1）用车里程多少时，甲.乙两公司的租车费相等？

（2）用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？

（3）用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？

14.宏大水果店计划购进甲.乙两种水果，甲种水果进价为7元/千克，若购进乙种水果x千克时付款为y元，其中y与x之间的函数关系如图所示．

（1）直接写出当0≤x≤40和x＞40时，y与x之间的函数关系式；

（2）该店一次性购进甲.乙两种水果共120千克，若乙种水果不超过80千克，且不少于甲种水果重量的．

①求购进乙种水果数量的取值范围；

②该店如何购进甲.乙两种水果的重量，才能使本次付款总金额w（元）最少，并求出最少费用（不计损耗）．