初中数学苏科版八年级上册6.4 用一次函数解决问题当堂检测题

2022-2023学年八年级上册数学同步练习

6.4用一次函数解决问题

一、选择题

1.如图所示，一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（cm）与燃烧时间t（h）的函数关系用图象表示为（　　）

      　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D

2.已知等腰三角形的周长为10cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y＝10－2x，则其自变量x的取值范围是（　　）

3.甲骑自行车.乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图，从图象可知，当时间x等于（　　）时，甲与乙相遇.

　　A．10分钟　　　　B．25分钟

　　C．20分钟　　　　D．30分钟

4.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×每件产品的销售利润，下列结论错误的是（     ）

A．第24天的销售量为200件

B．第10天销售一件产品的利润是15元

C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等

D．第30天的日销售利润是750元

5.“高高兴兴上学来，开开心心回家去”，小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程S（百米）与所走的时间t（min）之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（　　）

　　A．17时15分　　　　B．17时14分

C．17时12分　　　　D．17时11分

二、填空题

6.某种茶杯每只2元，买这种茶杯x只，共花去y元，则y（元）与x（只）之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

7.某校有125名教职工，在今年教师节庆祝活动中，工会拨款3000元，如果为每位教职工买一件价值x元的纪念品，尚余y元，则y（元）与x（元）之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

8.鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，行驶的平均速度为80千米/时，x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿.

9.为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民五月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿。

10.某厂计划生产A.B两种产品共50件，已知A产品每件可获利润700元；B产品每件可获利润1200元，设生产两种产品的获利总额为y（元），写出y与生产A产品的件数x之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿。

三、解答题

11.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：

（1）请分别写出汽车.火车运输的总费用y1（元）.y2（元）与运输路程x（千米）之间的函数表达式.

（2）你认为用哪种运输方式较好？

12.甲汽车出租公司按每100km150元收取租车费；乙汽车出租公司按每100km50元收取租车费，另加管理费800元，试判断租用哪家公司的汽车费用较少.

13.A.B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不同.A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人均按票价，你将选择哪家旅行社？

14.某超市欲购进A，B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如下表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤能全部卖出，获得的总利润为W元.

（1）求W关于x的函关系式；

（2）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润.（提示：利润＝售－进价）

15.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水.清洗.排水.脱水四个连续过程，其中进水.清洗.排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：

根据图象解答下列问题：

（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？.

（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，

求：①排水时y与x之间的关系式.

②如果排水时间为2分钟，则排水结束时洗衣机中剩下的水量.

16.某药店购进N95型口罩和普通医用口罩共4000包，两种口罩的进价和售价如表所示：

若该药店购进普通医用口罩x包，两种口罩全部售完后可获得利润为y元，请解决下面问题．

（1）求出利润y与x的函数关系式．

（2）已知N95口罩的数量不多于普通医用口罩数量的3倍，该药店决定：不管何种类型口罩，每销售一包口罩，就抽出a（a＞0）元钱捐给正在接种新冠肺炎疫苗的医疗机构．所有口罩都销售完后，若除去捐款后，所获得的最大利润为11000元，求a的值．

17.某超市销售一种新鲜“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出．这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理．

（1）该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售．若设售出酸奶的瓶数为x（瓶），销售酸奶的利润为y（元），写出这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式．为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？

（2）小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下：

根据上表，求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数；

（3）小明根据（2）中，10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多．你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明．