高中物理专题：共点力平衡
展开一、共点力平衡
1.共点力
几个力同时作用在物体的同一点，或几个力的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
2.平衡状态
如果一个物体在力的作用下，保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
3.平衡条件
共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合力为零。
4.平衡的几种情况
①二力平衡：若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡。
②三力平衡：物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力与第三个力等大、反向。
③n力平衡：物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大、反向，作用在同一直线上。 点击查看：【图文版】使用本号方法说明
均衡性原理：当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体的合力均为零。
闭合性原理：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则表示三个力的有向线段必能构成一个封闭的三角形。
例题1：如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角），其中F1<F3<F2,下列4个图中，这三个力的合力最大的是（ ）
参考答案：C
解析：由三角形定则，A项三个力的合力为2F1；B项合力为零；C项合力为2F2；D项，合力为2F3.
例题2：在超市内倾角为θ的电梯斜面上有一箱西瓜随电梯匀速向上运
动，在箱子的中央有一只质量为m的西瓜，则在该西瓜随箱子一起匀速前进的过程中，周围其他西瓜对它的作用力的方向为 ( )
A．沿斜面向上 B．沿斜面向下
C．竖直向上 D．垂直斜面向上
参考答案：C
解析：西瓜随箱子一起匀速运动，其合力一定为零，故周围西瓜对它的作用力与西瓜重力等大反向，C正确。
二、共点力作用下的动态平衡
动态平衡：物体在缓慢运动时所处的一种近似平衡状态。
例题3：一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是 ( )
A．F1先增大后减小，F2一直减小
B．F1先减小后增大，F2一直减小
C．F1和F2都一直减小
D．F1和F2都一直增大
参考答案：B
[解析] 小球受力下图甲所示，因挡板是缓慢转动，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，此三力(重力、斜面支持力、挡板弹力)组成矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对。
例题4：用与水平成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是 ( )
A．推力F先增大后减小
B．推力F一直减小
C．物块受到的摩擦力先减小后增大
D．物块受到的摩擦力一直不变
参考答案：B
[解析]对物体受力分析，建立如图所示的坐标系。由平衡条件得
Fcos θ－Ff＝0
FN－(mg＋Fsin θ)＝0
又Ff＝μFN
联立可得
可见，当θ减小时，F一直减小，故选项B正确。
