专题 19.49 《一次函数》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

这是一份专题 19.49 《一次函数》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版），共24页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

专题 19.49 《一次函数》全章复习与巩固（基础篇）
（专项练习）
一、单选题
1．若点与点是正比例函数图象上关于原点的对称点，则的值为（       ）
A． B． C．1 D．－1
2．如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（       ）

A． 这一天最低温度是-4℃ B．这一天12时温度最高
B． C．最高温比最低温高8℃ D．0时至8时气温呈下降趋势
3．已知y＝，当0≤x≤2时，则y的取值范围是（　　）
A．5≤y≤6 B．5≤y≤8 C．6≤y≤8 D．4≤y≤6
4．直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，则k、b应满足（       ）
A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0
5．两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　）
A．B．C． D．
6．已知自变量为 的一次函数的图象经过第二、三、四象限，则（   ）
A．＞0，＜0 B．＜0，＞0 C．＜0，＜0 D．＞0，＞0
7．已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2和直线y＝x+2分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（　　）
A．y＝x+2 B．y＝x+2 C．y＝4x+2 D．y＝x+2
8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图象是（       ）
A． B．
C． D．
9．已知关于x，y的方程组的解都为非负数，若，则W的最小值为（       ）
A．2 B．1 C． D．
10．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为(　　)

A．x＝2 B．y＝2 C．x＝－1 D．y＝－1
11．直线y＝3x＋9与x轴的交点坐标是(     )
A．(3，0) B．(－3，0)
C．(0，3) D．(0，－3)
12．在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+b（m，b均为常数）与正比例函数y＝nx（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程mx＝nx﹣b的解为（　　）

A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝1 D．x＝﹣1
13．在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积（       ）
A．4 B．6 C．8 D．3
14．如图，在中，，，点在边上，且，点为的中点，点为边上的动点，当点在上移动时，使四边形周长最小的点的坐标为（   ）

A． B． C． D．
二、填空题
15．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是______，因变量是______.
16．若函数y=（k+1）x+k2-1是正比例函数，则k的值为________．
17．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线匀速由地到地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示.根据图象信息可知，乙在甲骑行_________分钟时追上甲．

18．已知点P(a,b)在一次函数y=2x-1的图像上，则2a-b+1=______.
19．已知函数（b的图象不经过第三象限，则直线经过第____象限.
20．已知一次函数y＝（m﹣5）x﹣3+m，若图象不经过第三象限，则m的取值范围是 ________．
21．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值是___．
22．将直线向左平移（）个单位后，经过点(1，−3)，则的值为______．
23．已知一次函数y=(1－m)x＋m－2，当m________时，y随x的增大而增大．
24．一次函数y=1－5x经过点（0，______）与点( )，0），y随x的增大而______.
25．已知：点是一次函数图象上的两点，当时，y1__y2．（填“＞”、“=”或“＜”）
26．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是_____．

27．如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为，直线交x轴于点，直线的函数表达式为，则直线的函数表达式为_______．

28．如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点，的坐标分别为，，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为______．

三、解答题
29．已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，随的增大而减小，且为整数．
（1）求的值．
（2）当时，求的取值范围．




30．已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）当x＝2时，求y的值．
（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．
31．开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分．由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．
时间/分
1
2
3
4
5
…
电话费/元
0.36
0.72
1.08
1.44
1.80
…
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？
（3）如果打电话超出分钟，需多付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？




32．某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元．
（1）已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？
（2）经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%．现该公司要经营1000箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？





33．猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店选中，两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：
类别
价格
款玩偶
款玩偶
进货价（元/个）


销售价（元/个）


（1）第一次小李用元购进了，两款玩偶共个，求两款玩偶各购进多少个；
（2）第二次小李进货时，网店规定款玩偶进货数量不得超过款玩偶进货数量的一半．小李计划购进两款玩偶共个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
（3）小李第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小李来说哪一次更合算？
（注：利润率）



34．如图，直线l1：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点B．
（1）求直线l2的解析式；
（2）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．



参考答案
1．B
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征，列出方程组求得m、n的值后，再利用函数解析式即可求得k的值．
解：∵点A(1，m)与点 B(m−n，n) 关于原点对称，
∴．
解得，．
∴．
∵点在正比例函数的图象上，
∴．
故选：B
【点拨】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征和正比例函数、二元一次方程组的解法等知识点，熟知关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键．
2．A
【分析】
根据气温变化图逐项进行判断即可求解．
解：A. 这一天最低温度是，原选项判断正确，符合题意；
B. 这一天14时温度最高，原选项判断错误，不合题意；
C. 这一天最高气温8℃，最低气温-4℃，最高温比最低温高，原选项判断错误，不合题意；
D. 时至时气温呈先下降在上升趋势，原选项判断错误，不合题意．
故选：A
【点拨】本题考查了根据函数图象读取信息，理解气温随时间变化而变化并从中读取信息是解题关键．
3．B
【分析】
先化简二次根式，然后由一次函数的性质来解答．
解：y＝+5＝+5＝|2x﹣1|+5．
∵0≤x≤2，
∴0≤|2x﹣1|≤3．
∴5≤|2x﹣1|+5≤8，即5≤y≤8．
故选：B．
【点拨】考查了二次根式的性质与化简，一次函数的性质，注意：二次根式的被开方数是非负数．
4．D
【分析】
根据一次函数y＝kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，从而求解．
解：由一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，
又由k＜0时，直线必经过二、四象限，
故知k＜0．
再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，
所以b＞0．
故选：D．
【点拨】本题考查了一次函数图像分布与k、b的关系，正确掌握一次函数图像分布的规律是解题的关键．
5．B
【分析】
首先设定一个为一次函数y1＝ax+b的图象，再考虑另一条的a，b的符号，进而判断是否矛盾，据此逐项分析即可．
解：A、如果过第一、二、三象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，a＞0，b＜0，两结论相矛盾，故错误，不符合题意；
B、如果过第一、三、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＞0，b＜0；由y2的图象可知，a＞0，b＜0，两结论不矛盾，故正确，符合题意；
C、如果过第一、二、三象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，a＞0，b＜0，两结论相矛盾，故错误，不符合题意；
D、如果过第二、三、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＜0，b＜0；由y2的图象可知，a＜0，b＞0，两结论相矛盾，故错误，不符合题意．
故选：B．
【点拨】本题考查了一次函数的图象性质，掌握它的性质是解题的关键．一次函数的图象有四种情况：①当时，函数经过一、二、三象限；②当时，函数经过一、三、四象限；③当时，函数经过一、二、四象限；④当时，函数经过二、三、四象限．
6．C
【分析】
根据函数图象经过二、三、四象限，可知，进一步判断即可．
解：∵原函数为，图象经过二、三、四象限，
∴＜0，＜0，
解得＜0，＜0.
故选：C
【点拨】本题考查一次函数图象性质，熟记相关知识点是解题关键．
7．C
【分析】
分别求出点A、B坐标，再根据各选项解析式求出与x轴交点坐标，判断即可．
解：∵直线y＝2x+2和直线y＝x+2分别交x轴于点A和点B．
∴A（﹣1，0），B（﹣3，0）
A.　y＝x+2与x轴的交点为（﹣2，0）；故直线y＝x+2与x轴的交点在线段AB上；
B.　y＝x+2与x轴的交点为（﹣，0）；故直线y＝x+2与x轴的交点在线段AB上；
C.　y＝4x+2与x轴的交点为（﹣，0）；故直线y＝4x+2与x轴的交点不在线段AB上；
D.　y＝x+2与x轴的交点为（﹣，0）；故直线y＝x+2与x轴的交点在线段AB上；
故选：C
【点拨】本题考查了求直线与坐标轴的交点，注意求直线与x轴交点坐标，即把y=0代入函数解析式．
8．B
【分析】
根据油箱内余油量=原有的油量-t小时消耗的油量，可列出函数关系式，得出图象．
解：由题意得，油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系式为：Q=40-5t（0≤t≤8），
结合解析式可得出图象：

故选：B．
【点拨】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别应注意自变量的取值范围，它决定了图象的画法．
9．C
【分析】
根据关于x，y的方程组的解都为非负数，可以求得a的取值范围，再根据a+b=4，W=3a-2b和一次函数的性质，可以得到W的最小值．
解：由方程组可得，，
∵关于x，y的方程组的解都为非负数，
∴，
解得，1≤a≤3，
∵a+b=4，W=3a-2b，
∴b=4-a，
∴W=3a-2（4-a）=5a-8，
∴W随a的增大而增大，
∴当a=1时，W取得最小值，此时W=-3，
故选：C．
【点拨】本题考查一次函数的性质、二元一次方程组的解、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．
10．C
解：直接根据函数图象与x轴的交点进行解答即可：
∵一次函数y=kx＋b的图象与x轴的交点为（－1，0），
∴当y=kx＋b=0时，x=－1．故选C．
11．B
分析：直线y＝3x＋9与x轴的交点纵坐标等于0，所以令3x＋9=0，解得的x的值是即是与x轴交点的横坐标.
解：由题意得，
3x＋9=0，
∴x=-3，
∴与x轴的交点坐标是(－3，0).
故选B.
【点拨】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
12．A
【分析】
函数图象的交点坐标即是方程的解，观察图象解题．
解：∵两条直线的交点坐标为，
∴关于x的方程的解为，
故选：A．
【点拨】本题考查两条一次函数的图象的交点，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 ．
13．A
解：由三个点的坐标可得，△AOB的边OA=2，高为0-（-4）=4，据此求三角形的面积即可．△AOB的面积=×2×4=4．
故选A．
【点拨】解决本题的关键是得到三角形相应的底边长度和高．当一边在坐标轴时，通常选用坐标轴上的边为三角形的底边．
14．C
【分析】
根据已知条件得到AB=OB=4，∠AOB=45°，求得BC=3，OD=BD=2，得到D（0，2），C（4，3），作D关于直线OA的对称点E，连接EC交OA于P，则此时四边形PDBC周长最小，E（0，2），求得直线EC的解析式为y=x+2，解方程组即可得到结论．
解：∵在Rt△ABO中，∠OBA=90°，A（4，4），
∴AB=OB=4，∠AOB=45°，
∵，点D为OB的中点，
∴BC=3，OD=BD=2，
∴D（0，2），C（4，3），
作D关于直线OA的对称点E，连接EC交OA于P，

则此时，四边形PDBC周长最小，E（0，2），
∵直线OA 的解析式为y=x，
设直线EC的解析式为y=kx+b，
∴，
解得：，
∴直线EC的解析式为y=x+2，
解得，，
∴P（，），
故选C．
【点拨】本题考查了轴对称-最短路线问题，等腰直角三角形的性质，正确的找到P点的位置是解题的关键．
15．     时间      温度
【分析】
“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语中早、午、晚是时间，早穿皮袄说明早上冷，午穿纱说明中午热，说明温度随着时间在变化．
解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度．
故答案为：时间；温度
【点拨】本题考查了函数的基本概念，熟练掌握因变量温度随着自变量时间的变化而变化是解题的关键．
16．1．
【分析】
根据正比例函数的定义列式计算即可；
解：∵函数为正比例函数，∴k+1≠0且k2-1=0，∴k=1．
故答案是1．
【点拨】本题主要考查了正比例函数的定义，准确分析计算是解题的关键．
17．20
【分析】
根据函数图象可知甲先出发10分钟，甲出发15分钟所走路程为3km，乙出发5分钟所走路程为2km，据此分别求出他们的速度，再列方程解答即可．
解：由题意得：
甲的速度为：，
乙的速度为：，
设乙在甲骑行x分钟时追上甲，根据题意得：
0.2x=0.4（x-10），
解得x=20．
所以乙在甲骑行20分钟时追上甲．
故答案为：20．
【点拨】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数问题的相应解决．
18．2
【分析】
把P（a，b）代入y=2x﹣1，得2a-b=1,代入2a﹣b+1，可得结果.
解：因为点P（a，b）在一次函数y=2x﹣1的图象上，
所以，2a-1=b,
所以，2a-b=1,
所以，2a﹣b+1=1+1=2.
故答案为2
【点拨】本题考核知识点：一次函数性质.解题关键点：把点的坐标代入解析式.
19．二、四
【分析】
先根据一次函数y=kx+b（b的图象不经过第三象限得出k＜0，b0，再根据正比例函数的图像和性质即可得出结论
解：∵一次函数y=kx+b（b的图象不经过第三象限，
∴经过第一、二、四象限，
∴k＜0，b0．
∴kb
∴直线经过第二、四象限.
故答案为二、四
【点拨】本题考查了一次函数的图象，一次函数y=kx+b（k≠0），k＞0时，一次函数图象经过第一三象限，k＜0时，一次函数图象经过第二四象限，b＞0时与y轴正半轴相交，b＜0时与y轴负半轴相交．
20．3≤m＜5
【分析】
根据函数图象不经过第三象限结合一次函数的性质列出不等式，求解即可．
解：∵一次函数y＝（m﹣5）x﹣3+m的图象不经过第三象限，
∴m﹣5＜0，并且﹣3+m≥0，
由m﹣5＜0，得m＜5；由﹣3+m，得m≥3．
所以m的取值范围是3≤m＜5．
故答案为：3≤m＜5．
【点拨】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
21．或
解：把y=0代入y=kx+b得ax+b=0，解得，∴B点坐标为（，0）．
把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，则b=2﹣k．∴B点坐标为（，0）．
∵S△AOB=4，∴|，即|或．
22．3
【分析】
根据平移的规律得到平移后的解析式为，然后把点(1，−3)的坐标代入求值即可．
解：将一次函数y=-x+1的图象沿x轴向左平移m（m≥0）个单位后得到，
把(1，−3)代入，得到：，
解得m=3．
故答案为：3．
【点拨】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式是解题的关键．
23．<1
解：当1−m>0时，y随x的增大而增大，
所以m<1.
故答案为<1.
点睛：一次函数，
时，y随x的增大而增大．
时，y随x的增大而减小．
24．     1,      ,     减小
【分析】
先分别计算自变量为0时的函数值和函数值为0所对应的自变量的值，然后根据一次函数的性质回答增减性.
解：当时，；
当时，，解得，
所以一次函数经过点和点，
因为，
所以随的增大而减小.
故答案为：，，减小.
【点拨】本题考查了一次函数的性质：，随的增大而增大，函数从左到右上升；，随的增大而减小，函数从左到右下降.由于与轴交于，当时，在轴的正半轴上，直线与轴交于正半轴；当时，在轴的负半轴上，直线与轴交于负半轴.
25．＜
【分析】
根据一次函数的增减性直接判断即可．
解： 一次函数，，
y随x的增大而减小，
点是一次函数 图象上的两点，
当时，；
故答案为＜．
【点拨】本题主要考查一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
26．
【分析】
解：根据图象和数据可知，当y>0即图象在x轴的上方，．
故答案为．
27．y=-x+1
【分析】
根据点P的横坐标和的表达式求出点P坐标，结合点A，利用待定系数法求解即可．
解：∵点P在直线与上，代入，
∴，
∴P（-1，2），
设直线的函数表达式为：y=kx+b，
，解得：，
∴直线的函数表达式为：y=-x+1，
故答案为：y=-x+1．
【点拨】本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式：先设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），然后把一次函数图象上的两点的坐标分别代入，得到关于k、b的方程组，解方程组求出k、b的值，从而确定一次函数的解析式．
28．16
【分析】
先根据勾股定理求出C点的坐标，得到C点平移后的对应点C1的纵坐标为4，与直线 相交，可得C1坐标，由此推出CC1距离，再求出四边形BCC1B1的面积即可．
解：∵A（1，0），B（4，0）
∴AB=3
∵，∠CAB=90°，
∴
∴C（1，4），
∴C点平移后对应点C1的纵坐标为4，
∴把代入解得，
∴CC1=4，
∴，
故答案为：16．

【点拨】考查勾股定理及平移的概念，熟练掌握平移口诀为本题的关键．
29．（1）4；（2）
【分析】
（1）根据一次函数的图象与轴的负半轴相交可知，根据随的增大而减小可知 ，然后即可确定m的取值范围，再根据m为整数，即可确定出m的值；
（2）先根据m的值求出一次函数的解析式，然后利用一次函数的增减性即可求出相应的y的取值范围．
解：（1）∵一次函数的图象与轴的负半轴相交，
∴，
解得．
∵随的增大而减小，
∴，
解得，
∴m的取值范围为．
∵为整数，
∴；
（2）∵，
∴一次函数的解析式为：．
当时，；
当时，；
∴当时，求的取值范围为．
【点拨】本题主要考查一次函数的图象和性质及待定系数法，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．
30．（1）y＝6x；（2）12；（3）．
【分析】
（1）利用正比例函数的定义得到y﹣3＝k（2x﹣1），然后把已知的对应值代入求出k，从而得到y与x之间的函数解析式；
（2）把x＝2代入（1）中的解析式中计算出对应的函数值；
（3）利用6＞6，可得到，的大小关系．
解：（1）设y﹣3＝k（2x﹣1），
把x＝1，y＝6代入得6﹣3＝k（2×1﹣1），解得k＝3，
则y﹣3＝3（2x﹣1），
所以y与x之间的函数解析式为y＝6x；
（2）由（1）知，y＝6x
∴当x＝2x时，y＝6＝12；
（3）∵，
而，
∴
∴
【点拨】本题综合考查了一次函数的性质、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征等知识，一次函数图象上的点的坐标都满足该函数的解析式
31．（1）国内拨打时间与电话费之间的关系,打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）y=0.36x；（3）3.6元；（4）小明的爸爸打电话超出15分钟.
【分析】
（1）根据图表可以知道：电话费随时间的变化而变化，因而打电话时间是自变量、电话费是因变量；
（2）费用=单价×时间，即可写出解析式；
（3）把x=10代入解析式即可求得；
（4）在解析式中令y=5.4即可求得x的值．
解：(1)国内拨打时间与电话费之间的关系,打电话时间是自变量、电话费是因变量;
(2)由题意可得:y=0.36x；
(3)当x=10时,(元);即：需多付3.6元电话费.
(4)当时,(分钟).
答:小明的爸爸打电话超出15分钟.
【点拨】本题比较容易，考查求函数值．
（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；
（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．
32．（1）该公司当月零售农产品20箱，批发农产品80箱；（2）该公司应零售农产品300箱、批发农产品700箱才能使总利润最大，最大总利润是49000元
【分析】
（1）设该公司当月零售农产品x箱，批发农产品y箱，利用卖出100箱这种农产品共获利润4600元列方程组，然后解方程组即可；
（2）设该公司零售农产品m箱，获得总利润w元，利用利润的意义得到，再根据该公司零售的数量不能多于总数量的30%可确定m的范围，然后根据一次函数的性质解决问题．
解：（1）设该公司当月零售农产品x箱，批发农产品y箱．
依题意，得
解得
所以该公司当月零售农产品20箱，批发农产品80箱．
（2）设该公司零售农产品m箱，获得总利润w元．则批发农产品的数量为箱，
∵该公司零售的数量不能多于总数量的30%
∴
依题意，得．
因为，所以w随着m的增大而增大，
所以时，取得最大值49000元，
此时．
所以该公司应零售农产品300箱、批发农产品700箱才能使总利润最大，最大总利润是49000元．
【点拨】本题考查了一次函数的应用：建立一次函数模型，利用一次函数的性质和自变量的取值范围解决最值问题；也考查了二元一次方程组．
33．（1）款20个，款10个；（2）款10个，款20个，最大利润是460元；（3）第二次更合算．理由见分析
【分析】
（1）根据题意列二元一次方程组，解方程组即可；
（2）根据条件求得利润的解析式，再判断最大利润即可；
（3）分别求出第一次和第二次的利润率，比较之后即可知道哪一次更合算．
解：（1）设，两款玩偶分别为个，根据题意得：

解得：
答：两款玩偶，款购进20个，款购进10个．
（2）设购进款玩偶a个，则购进款个,设利润为y元
则

（元）
款玩偶进货数量不得超过款玩偶进货数量的一半

，又
且为整数，
当时，y有最大值
（元）
款个，款个，最大利润是元．
（3）第一次利润（元）
第一次利润率为：
第二次利润率为：

第二次的利润率大，即第二次更划算．
【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，最大利润方案问题，利润率求解等问题，一次函数最值问题，理解题意，根据题意列出方程组是解题的关键．
34．（1）y＝﹣2x+6；（2）M（3，6）或（﹣1，2）．
【分析】
（1）把点C的坐标代入y＝x＋3，求出m的值，然后利用待定系数法求出直线的解析式；
（2）由已知条件得出M、N两点的横坐标，利用两点间距离公式求出M的坐标．
解：（1）在y＝x+3中，令y＝0，得x＝﹣3，
∴B（﹣3，0），
把x＝1代入y＝x+3得y＝4，
∴C（1，4），
设直线l2的解析式为y＝kx+b，
∴，解得，
∴直线l2的解析式为y＝﹣2x+6；
（2）AB＝3﹣（﹣3）＝6，
设M（a，a+3），由MN∥y轴，得N（a，﹣2a+6），
MN＝|a+3﹣（﹣2a+6）|＝AB＝6，
解得a＝3或a＝﹣1，
∴M（3，6）或（﹣1，2）．
【点拨】本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求一次函数的解析式，求得交点坐标是解题的关键．