专题20.1《数据的分析》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

这是一份专题20.1《数据的分析》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版），共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

专题20.1《数据的分析》全章复习与巩固（基础篇）
（专项练习）
一、单选题
【知识点一】平均数
1．如果与的平均数是5，那与的平均数是（            ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．如果一组数据的平均数是5，则a的值（       ）
A．8 B．5 C．4 D．2
3．已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1；数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，那么k与m的关系是（　　）
A．k＞m B．k＝m C．k＜m D．不能确定
4．某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（　　 ）
A．79分 B．80分 C．81分 D．82分
【知识点二】加权平均数
5．某班评选一名优秀学生干部，下表是班长和团支部书记的得分情况：

班长
团支部书记
思想表现
24
26
学习成绩
26
24
工作能力
28
26
假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算比较，下列结论正确的是（       ）A．班长应当选 B．团支部书记应当选
C．班长和团支部书记的最后得分相同 D．班长的最后得分比团支部书记多2分
6．小明测得一周的体温并登记如下（单位：℃），其中星期四的体温不小心被墨迹污染，根据表中数据，可得出此日的体温是（       ）                                                                                                                                         
星期
日
一
二
三
四
五
六
周平均体温
体温（℃）
37.2
36.7
37.0
36.6

36.9
37.1
36.9
A．36.7 ℃ B．36.8 ℃ C．36.9 ℃ D．37.0 ℃
7．3月14日是国际数学节，为迎接数学节，某学校3月份举办“数学嘉年华之手抄报评比活动”，对甲、乙、丙、丁四组候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表，如果按照创新性占60%，丰富性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（       ）
项目作品
甲
乙
丙
丁
创新性
90
95
90
90
丰富性
90
90
95
85
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，如果孔明数学得分为 80 分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（       ）分
A．86 B．88 C．90 D．92
【知识点三】中位数和众数
9．某餐厅所有员工的工资如下表所示，则该餐厅所有员工的工资的众数、中位数分别是（       ）
人员
经理
厨师
会计
服务员
人数
1
3
1
4
工资（元）
12000
8800
6000
2800
A．2800，6000 B．2800，8800 C．7400，2800 D．8800，2800
10．“生命在于运动！”爱好运动的芮芮同学利用“微信运动”这一公众号，连续记录了8天每天的步数（单位：万步）分别为：1.6，1.3，1.4，1.7，1.4，a，1.8，1.6，若这组数据的众数为1.4，则这组数据的中位数是（       ）
A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.7
11．抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）：
码号
33
34
35
36
37
人数
7
6
15
1
1
则鞋厂最感兴趣的是这组数据的（       ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
12．下表为某班成绩的分布表，已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则的值为（       ）．
成绩（分）
20
30
40
50
60
70
90
100
人数
2
3
5
x
6
y
3
4
A．0 B．15 C．45 D．75
【知识点四】方差、极差、标准差
13．某校准备选派甲、乙、丙、丁中的一名队员代表学校参加全市跳绳比赛，下表是这四名队员选拔赛成绩的平均数和方差，你觉得最适合的队员是（       ）

甲
乙
丙
丁
平均数/（个/分）
201
180
201
180
方差
13
5.5
2.4
2.4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
14．2021年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则下列关于这列数据表述正确的是（       ）
A．众数是30 B．中位数是31 C．平均数是38 D．极差是35
15．已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（　　）
A．平均数、中位数和众数都是3
B．极差为4
C．方差是
D．标准差是
16．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（       ）
统计量
甲
乙
丙
丁
x（环）
7
8
8
7
S2（环2）
0.9
1.1
0.9
1
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【知识点五】数据分析解决问题
17．今年库尔勒某一周七天每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是（       ）

A．最小值是32 B．众数是33 C．中位数是34 D．平均数是34
18．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ 　）
A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
19．如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（       ）

A．13；13 B．14；10 C．14；13 D．13；14
20．在第37届中国洛阳文化节期间，某手工刺绣服装店老板某天销售了10件同款的女装上衣，销售尺码统计如下表：
尺码/cm
155
160
165
170
175
销量/件
1
4
2
2
1
则这10件上衣尺码的平均数和众数分别为（　　）A．160，164 B．160，4 C．164，160 D．164，4
二、填空题
【知识点一】平均数
21．小明在一次考试中五科总分为541分，其中两科的平均分是98分，另外三科的平均分是 _____分．
22．若数据a，b，c的平均数是2，数据d，e平均数是4，则a，b，c，4，d，e这组数据的平均数是______．
23．已知一组数据，，，的平均数是3，则数据，，，的平均数是________．
24．某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分），将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，被录用的是_________．
应聘者
阅读能力
思维能力
表达能力
甲
85
90
80
乙
95
80
95
【知识点二】加权平均数
25．在一次以“建设美丽济阳”为主题的演讲比赛中，小红的演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪的各项得分依次为9.5；9.4；9.2；9.7．若依次按40%，25%，25%，的比例确定她的综合得分，则她的综合得分是____．
26．一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是86和90，公司给出他这两项测试的平均成绩为87.6，可知此次招聘中_____（填“面试”或“笔试”）的权重较大．
27．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如表：
测试项目
成绩
甲
乙
丙
教学能力
77
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：2：2的比例确定每人的成绩，将被录用的是________
28．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是　 　．
环数
7
8
9
人数
3
4

【知识点三】中位数和众数
29．我市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是_______．
30．在一组数据中1，3，5，7，a其中a为中位数，且a为整数，则这组数据的平均数为______．
31．甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分．若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是 __班．
32．随着体育中考的临近，某校随机地调查了45名学生的跳远成绩，结果如下表所示：
跳远成绩
160
170
180
190
200
220
人数
3
9
6
9
15
3
则这些同学的跳远成绩的的众数为_________，中位数为_________．
【知识点四】方差、极差、标准差
33．已知一组数据为1，a，3，5，7，若这组数据的平均数为4，则这组数据的方差是_______．
34．为参加校运会，小明进行跳远训练，其中6次的成绩如下（单位：m）：4.8，5.0，4.9，5.0，5.2，5.1，则这6次成绩的极差为______m，方差为______．
35．某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差．后来小颖进行了补测，成绩是92分，则该班50人的数学测试成绩的方差__________（填“变小”、“不变”、“变大”）．
36．已知一组数据：2，3，4，5，6，则这组数据的标准差是 __．
【知识点五】数据分析解决问题
37．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某周每天做引体向上的个数，如下表．
星期
日
一
二
三
四
五
六
个数
11
12

13
12
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是________.
38．为响应“书香校园”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，我县某中学随机抽取了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是_______小时，平均每人阅读时间是_______小时.

39．某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)，则测试成绩的中位数所在的组别是____．

40．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第________ 组．

三、解答题
41．为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动．志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：
方便筷使用数量在范围内的数据：
5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7．
不完整的统计图表：
方便筷使用数量统计表
组别
使用数量（双）
频数


14











10
合

50

请结合以上信息回答下列问题：
（1）统计表中的__________；
（2）统计图中组对应扇形的圆心角为__________度；
（3）组数据的众数是___________；调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是__________；
（4）根据调查结果，请你估计该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数．



42．某校为提高学生的安全意识，开展了安全知识竞赛，这次竞赛成绩满分为10分．现从该校七年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩，这10名学生的竞赛成绩是：10，9，9，8，10，8，10，9，7，10．
（1）求这10名学生竞赛成绩的中位数和平均数；
（2）该校七年级共400名学生参加了此次竞赛活动，根据上述10名学生竞赛成绩情况估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是多少？






















43．某校九年级在“停课不停学”期间，为促进学生身体健康，布置了“云键身”任务，为了解学生完成情况，体育教师随机抽取一班与二班各10名学生进行网上视频跳绳测试，他的测试结果与分析过程如下：
（1）收集数据：两班学生每分钟跳绳个数分别记录如下（二班一个数据不小心被墨水遮盖）：
一班：100   94   86   86   84   94   76   69   59   94
二班：99   96   ■   82   96   79   65   96   55   96
（2）整理，描述数据：根据上面得到的两组数据，分别绘制了频数分布直方图如下：

（3）分析数据：两组样本数据的平均数、众数．中位数、方差如下表所示：
班级
平均数
众数
中位数
方差
一班
①
94
86
147.76
二班
83.7
96
②
215.21
根据以上数据填出表格中①，②两处的数据并补全二班的频数分布直方图；
（4）得出结论：根据以上信息，判断哪班完成情况较好？说明理由（至少从两个不同角度说明判断的合理性）．









参考答案
1．D
【分析】
根据x1与x2的平均数是5，求出x1+x2=10，再根据平均数的计算公式求出答案．
解：∵x1与x2的平均数是5，
∴x1+x1=，
∴与的平均数是，
故选：D．
【点拨】此题考查了平均数的计算公式，熟记公式是解题的关键．
2．A
【分析】
根据平均数的计算公式计算即可；
解：∵数据的平均数是5，
∴，
∴；
故选A．
【点拨】本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键．
3．B
【分析】
先分别求出数据x1，x2，x3，x4，x5和x6，x7，x8，x9，x10的和，再根据k1与k2的平均数是k，求出k1+k2=2k，再根据平均数的计算公式求出x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10的和，最后根据数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，即可得出k与m的关系．
解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1，
∴x1+x2+x3+x4+x5=5k1，
∵数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2，
∴x6+x7+x8+x9+x10=5k2，
∵k1与k2的平均数是k，
∴k1+k2=2k，
∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=5k1+5k2=5（k1+k2）=10k，
∵数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，
∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=10m，
∴k=m．
故选：B．
【点拨】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是根据加权平均数求出总数．
4．B
解：去掉一个最高分和一个最低分是为了减少特殊数据对平均数的影响. 去掉一个最高分95分，去掉一个最低分75分后，剩余的四个分数分别是77，82，78，83，则（分）.
5．A
【分析】
根据加权成绩进行求解，比较大小即可．
解：班长的成绩：24×0.3+26×0.3+28×0.4=26.2分
团支部书记的成绩：26×0.3+24×0.3+26×0.4=25.4分
∵26.2>25.4
∴班长应当选
故选：A．
【点拨】本题考查加权成绩的计算，加权成绩等于各项成绩乘不同的权重之和，正确地计算能力是解决问题的关键．
6．B
【分析】
可直接用算术平均数的公式列出方程计算即可；
解：若设星期四的体温为，则，
，
解得．
故答案选B．
【点拨】本题主要考查算术平均数的计算，准确分析是解题的关键．
7．B
【分析】
首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出四人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出应推荐谁．
解：甲的平均成绩=90×60%+90×40%=90（分），
乙的平均成绩=95×60%+90×40%=93（分），
丙的平均成绩=90×60%+95×40%=92（分），
丁的平均成绩=90×60%+85×40%=88（分），
∵93＞92＞90＞88，
∴乙的平均成绩最高，
∴应推荐乙．
故选：B．
【点拨】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
8．C
【分析】
设物理要考x分，根据加权平均数的计算公式得到方程，解方程即可．
解：设物理要考x分，由题意得：
解得：x=90
即物理最少要考90分，才能使综合得分最少达到84分
故选：C．
【点拨】本题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出方程解决，因此掌握加权平均数的计算公式是关键．
9．A
【分析】
根据众数，中位数的定义以及表格数据分析即可判断，中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字(或者两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．
解：根据表格数据可知，2800出现次数最多，众数为2800，
将数据重新排列，2800，2800，2800，2800，6000，8800，8800，8800，12000
第5个数据为6000，则中位数为6000
故选A
【点拨】本题考查了求众数，中位数，掌握众数，中位数的定义是解题的关键．
10．B
【分析】
由这组数据的众数为1.4，可知a=1.4，把这组数据按照从小到大的顺序排列，第4、5个数的平均数是中位数．
解：∵这组数据的众数为1.4，
∴a=1.4，
∴中位数为：，
故选：B．
【点拨】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求．
11．C
【分析】
鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．
解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．
故选：C．
【点拨】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
12．B
【分析】
根据众数与中位数可先求出x、y的值，然后再代值求解即可．
解：由题意得：
∵中位数为60分，总数为38人，
∴中位数应在19与20人之间，
∴，即，
∴x=8或7或6或5或4，
∵众数为50分，
∴x=8，
∴，
∴；
故选B．
【点拨】本题主要考查中位数与众数，熟练掌握中位数与众数的概念是解题的关键．
13．C
【分析】
根据平均数和方差的意义选择即可．
解：根据表格可知甲和丙队员的平均成绩高，而丙的方差又小于甲，即成绩比甲稳定，
所以最适合的队员是丙，
故选C．
【点拨】本题考查由平均数和方差做决策．解题的关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大说明数据波动大，不稳定．方差越小说明数据波动小，越稳定．
14．B
【分析】
根据众数、平均数、中位数和极差的定义对每一项进行分析即可．
解：A、31出现了3次，出现的次数最多，则众数是31，故本选项错误，不符合题意；
B、把这些数从小到大排列为：30，31，31，31，33，33，35，最中间的数是31，则中位数是31，故本选项正确，符合题意；
C、这组数据的平均数是（30+31+31+31+33+33+35）÷7=32，故本选项错误，不符合题意；
D、极差是：35﹣30=5，故本选项错误，不符合题意；
故选B．
【点拨】本题考查集中趋势指标，众数，中位数，平均数，和离散程度的指标极差，掌握集中趋势的量，众数，中位数，平均数，和离散程度的指标极差是解题关键．
15．D
【分析】
分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，再进行判断．
解：这组数据的平均数为：（1+2+3+3+4+5）÷6＝3，出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；
极差为5﹣1＝4，B选项不符合题意；
S2＝×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝，C选项不符合题意；
S＝，因此D选项符合题意，
故选：D．
【点拨】考查平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解答的前提．
16．C
【分析】
先比较平均数，乙、丙的平均成绩好且相等，再比较方差即可解答．
解：由图可知，乙、丙的平均成绩好，
∵1.1＞0.9
∴S2乙＞S2丙，
∴丙的方差小，波动小，更稳定．
故选：C．
【点拨】本题考查了方差，掌握平均数和方差反映的意义是解题的关键，方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
17．B
【分析】
根据折线统计图中的最高气温的具体数值，求出中位数、众数、平均数、最小值，再进行判断即可．
解：从折线统计图可得，周一至周日每天的最高气温分别为32，33，31，34，33，33，35，
这组数据的最小值是31，众数是33，中位数是33，平均数为33，
故选：B．
【点拨】本题考查了折线统计图的意义，从统计图中获取数据，求出平均数、中位数、众数是正确判断的前提．
18．A
【分析】
根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．
解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4
故选：A．
【点拨】本题考查(1)、众数；(2)、中位数．
19．C
【分析】
根据统计图，利用众数与中位数的概念即可得出答案．
解：从统计图中可以得出这一周的气温分别是：12,15,14,10,13,14,11
所以众数为14；
将气温按从低到高的顺序排列为：10,11,12,13,14,14,15
所以中位数为13
故选：C．
【点拨】本题主要考查中位数和众数，掌握中位数和众数的求法是解题的关键．
20．C
【分析】
根据平均数、众数的概念直接求解.
解：平均数＝（155+160×4+165×2+170×2+175×1）÷10＝164；
众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数是160；
故选：C．
【点拨】本题为统计题，考查平均数、众数的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
21．115
【分析】
先根据题意，用其中两科的平均分乘以2，求出它们的总分是多少，进而求出另外三科的总分是多少；然后根据平均数的求法，用另外三科的总分除以3，求出另外三科的平均分是多少即可．
解：(541﹣98×2)÷3
＝(541﹣196)÷3
＝345÷3
＝115（分），
∴另外三科的平均分是115分．
故答案为：115．
【点拨】此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出另外五科的总分是多少．
22．
【分析】
根据平均数的定义求得，，根据平均数的求解方法求解即可．
解：由数据a，b，c的平均数是2，数据d，e平均数是4，可得，，
则a，b，c，4，d，e这组数据的平均数为，
故答案为：
【点拨】此题考查了求解平均数，解题的关键是利用平均数的求解方法正确求得，．
23．7
【分析】
根据平均数的公式：（x1+x2+x3+…+xn）分别求两组数据的平均数即可求解．
解：根据题意，一组数据，，，，这4个数据的平均数为3， 则 （x1+x2+x3+x4）=3，
对于数据数据，，，的平均数 [（3x1-2）+（3x2-2）+（3x3-2）+（3x4-2）]= [3（x1+x2+x3++x4）+4×(-2)]=3×3-2=7，
故答案为：7．
【点拨】本题主要考查数据平均数的计算，解决本题的关键是要熟练运用平均数的公式．
24．甲
【分析】
分别求出三个人的加权成绩，然后进行比较即可．
解：由题意得：甲的成绩分；
乙的成绩分 ，
∴乙的成绩＜甲的成绩，
∴被录取的是甲，
故答案为：甲．
【点拨】本题主要考查了加权平均数，解题的关键在于能够熟练掌握加权平均数的求法．
25．9.42
【分析】
根据加权平均数的计算方法求出小红的加权平均数，即为她的综合得分．
解：综合得分是：，
故答案为：9.42．
【点拨】本题考查加权平均数的实际应用，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
26．面试
【分析】
设此次招聘中面试的权重为，从而可得笔试的权重为，根据加权平均数的计算公式求出的值，由此即可得出答案．
解：设此次招聘中面试的权重为，则笔试的权重为，
由题意得：，
解得，
，
则此次招聘中面试的权重较大，
故答案为：面试．
【点拨】本题考查了加权平均数，熟记公式是解题关键．
27．丙
【分析】
根据加权平均数的定义求解即可，分别求得甲乙丙三人的平均成绩，进而即可判断，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
解：三项能力测试得分按6：2：2的比例，
三项能力的权分别为：0.6,0.2,0.2，
甲，
乙，
丙，
．
将被录用的是丙．
故答案为：丙．
【点拨】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键．
28．3
解：试题分析：设成绩为9环的人数是x，根据题意得：（7×3+8×4+9•x）÷（3+4+x）=8，解得：x=3．
29．50,50
【分析】
根据中位数与众数的定义求解即可．
解：将这组数据从小到大重新排列为37，40，40，50，50，50，75
∴这组数据的中位数为50，
数据中50，出现了3次，次数最多，则众数为50
故答案为：50,50．
【点拨】本题主要考查中位数与众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．
30．3.8、4或4.2
【分析】
先利用中位数的定义得到a=3、4、5，然后根据平均数的计算方法计算这组数据的平均数．
解：∵整数a是这组数据中的中位数，
∴a=3、4或5，
∴这组数据的平均数分别为3.8、4或4.2．
故答案为：3.8、4或4.2．
【点拨】本题考查了平均数及中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
31．乙
【分析】
中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，已知中位数，就是已知第23名的成绩．从而可以作出判断．
解：根据中位数的定义：将甲、乙两班的45人的数学成绩，从小到大排列后，第23人的成绩就是中位数；
甲班为88分，乙班为90分．
若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是乙班，至少是23人．
故答案为乙．
【点拨】此题考查了中位数的定义，依据中位数作出决策，熟记中位数的定义是解题的关键．
32．     200     190
【分析】
①根据众数的概念即可求解；
②现将学生的跳远成绩从小到大排列，再根据中位数的概念即可求解．
解：①有15名学生跳出了200cm的成绩，即200这个成绩在所有成绩中是出现的最多的一个成绩，即根据众数的概念，可知学生跳远的成绩的众数是200；
②根据表格将学生的成绩从小到大排列，为160（3名）、170（9名）、180（6名）、190（9名）、200（15名）、220（3名），共计45个数，第23个数为该组数的中卫数，即3+9+6+5=23，则可知第23个成绩数落在了9个190这个区域中，即该组数的中位数是190，
故答案为：①200，②190．
【点拨】本题考查了众数和中位数的概念，读懂表格含义是解答本题的关键．
33．4
【分析】
先由平均数的公式求出，再根据方差的公式计算即可．
解：∵
∴
∴这组数据的方差为：
故答案为：4．
【点拨】本题考查了平均数与方差．解题的关键在于熟练掌握方差的计算公式：一般地设n个数据的平均数为，则方差．
34．         
【分析】
根据极差和方差的定义求解即可．
解：这组数据的极差为5.2-4.8=0.4，
平均数为，
所以这组数据的方差为
，
故答案为：0.4； ．
【点拨】本题主要考查方差和极差，解题的关键是掌握极差和方差的定义．
35．变小
【分析】
根据平均数，方差的定义计算即可．
解：∵小颖的成绩和其他49人的平均数相同，都是92分，
∴该班50人的测试成绩的平均分为92分，方差变小，
故答案为：变小．
【点拨】本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
36．
【分析】
计算出平均数和方差后，再计算方差的算术平方根，即为标准差．
解：，
，
这组数据的标准差是．
故答案为：．
【点拨】本题考查的是标准差的计算，掌握方差的计算公式和方差与标准差的关系是解题的关键，注意标准差即方差的算术平方根．
37．
【分析】
根据已知条件得到被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，根据方差公式即可得到结论．
解：平均数是12，
这组数据的和为，
被墨汁覆盖的数的和为.
这组数据的唯一众数是13，
被墨汁覆盖的三个数为10，13，13，
∴．
故答案为：.
【点拨】本题考查方差的计算以及平均数、众数的概念，熟记方差公式是解题的关键．
38．     1 ；     l.1.
【分析】
由统计图可知总人数为40，得到中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1（小时），即可确定出中位数为1小时．根据加权平均数的计算方法可得答案．
解：由统计图可知，共有（人），中位数应为第20与第21个数的平均数，而第20个数和第2l个数都是1小时，则中位数是1小时，被调查学生阅读时间的平均数是（时）.
【点拨】考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数的个数来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．也考查了条形统计图．
39．第4组
【分析】
将数按从小到大顺序排列，再选取中位数即可
解：由题意可知，共50个数据，中位数为第25和第26个数的平均数，
所以这个样本的中位数在第4组．
故答案为第4组．
【点拨】本题考查中位数定义，基础知识扎实是本题解题关键
40．2
解：这组数据共有:12+24+18+10+6=70个数据,根据中位数的概念可知,中位数是这组数据中第35和36个数的平均数,而第35和第36个数都在第2组,故答案为:2.
41．（1）9；（2）72；（3）12，10；（4）该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数为760名．
【分析】
（1）根据扇形统计图可知D组所占百分比，然后问题可求解；
（2）由统计表可得E组人数为10人，然后可得E组所占的百分比，然后问题可求解；
（3）由题意可把在范围内的数据从小到大排列，进而可得组数据的众数及中位数；
（4）根据题意可得50名被调查的人中不少于15双的人数所占的百分比，然后问题可求解．
解：（1）由统计图可得：；
故答案为9；
（2）由统计图可得组对应扇形的圆心角为；
故答案为72；
（3）由题意可把在范围内的数据从小到大排列为：、6、6、7、7、8、8、8、9、9、10、10、11、12、12、12、13；
∴在组（）数据的众数是；
调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是第25和第26名的平均数，即为；
故答案为12，10；
（4）由题意得：
（名）；
答：该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数为760名．
【点拨】本题主要考查中位数、众数及扇形统计图，熟练掌握中位数、众数及扇形统计图是解题的关键．
42．（1）9,9（2）160人
【分析】
（1）根据中位数与平均数的定义即可求解；
（2）用这10名学生竞赛成绩满分的占比乘以总人数即可求解．
解：（1）把这10名学生的竞赛成绩排列为：7,8，8,9,9,9,10,10,10，10
故中位数为9
平均数为=9
∴这10名学生竞赛成绩的中位数和平均数均为9；
（2）依题意可得参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是400×=160（人）
答：估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是160人．
【点拨】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知中位数、平均数的定义．
43．（3）84.2，89．补图见分析，（4）一班完成情况较好，理由见分析
【分析】
（3）根据平均数公式和中位数定义计算，求出二班各组人数，补全统计图即可；
（4）根据两班的平均数和方差进行判断即可．
解：（3）一班的平均数为（个）；
二班墨水遮盖的数据为（个），
将二班的数据从小到大排列为：55，65，73，79，82，96，96，96，96，99 ，中间两个数据为82和96，中位数为（个）；
二班第二组人数为1人，第三组人数为2人，补全统计图如图所示；

故答案为：84.2，89．
（4）一班完成情况较好；理由是一班的平均数高于二班的平均数，而且一班的方程小于二班的方差，可以得出，一班的完成情况略高于二班，而且比二班的成绩更整齐．
【点拨】本题考查了统计图表的应用和数据分析，解题关键是从统计图表中获取信息，准确应用这些信息进行计算和判断．