2021-2022学年黑龙江省勃利县高级中学高一上学期9月月考数学试卷含答案

勃利县高级中学2021-2022学年度第一学期9月月考

高一数学

（时间：120分钟　满分：150分）

一、选择题（共12题，每题5分，共60分.前10题每题只有一个选项，11，12为多选题）

1. 下列元素与集合的关系表示不正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. “”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 已知：，那么命题的一个必要非充分条件是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知集合 ，且 ，则实数m的值为（    ）

A. 3 B. 2 C. 0或3 D. 0或2或3

5. 设集合，，则（    ）

A.  B.  

C.  D.

6. 已知集合，，若，则实数取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 如果，，那么下列不等式中正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知，，，则的最小值为

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

9. 不等式（﹣x）（x﹣）＞0的解集为（　　）

A. {x|＜x＜} B. {x|x＞}

C. {x|x＜} D. {x|x＜或x＞}

10. 已知关于的不等式的解集是，则的值是（    ）

A.  B. 11 C.  D. 1

11. 下列命题中为真命题是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

12. 若“，使得成立”是假命题，则实数可能的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每题5分，共20分）

13. 命题“”的否定是________.

14. 已知集合，则集合用列举法表示为__________________

15. 函数的最小值是___________.

16. 已知，，且，则的最大值为____．

三、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分）

17. 已知，且.

（1）求的最大值；

（2）求的最小值.

18. 已知，集合，.

（1）若a=1，求，；

（2）若，求实数a取值范围.

19. 已知集合B={x|(x-m)(x-m-6)≤0}，其中m∈R.

（1）当m=2时，求A∪B；
（2）若“x∈A”是“”的充分条件，求m的取值范围.

20. 关于x的不等式：.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式对一切实数恒成立，求取值范围.

21. 已知.

（1）若方程在上有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

（2）解关于x的不等式.

22. 若不等式的解集是.

（1）求不等式的解集；

（2）已知二次不等式的解集为，求关于的不等式的解集.

参考答案

1. 【答案】D
2. 【答案】B
3. 【答案】B
4. 【答案】A
5. 【答案】A
6. 【答案】A
7. 【答案】A
8. 【答案】B
9. 【答案】A
10. 【答案】C
11. 【答案】BCD
12. 【答案】AB
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】
17. 【答案】（1）最大值为；（2）最小值为.

【详解】（1）因为，

(当且仅当，即时等号成立)

所以，

因此的最大值为

（2）因为，即

所以

(当且仅当，即时等号成立)

所以的最小值为．

18. 【答案】（1），；（2）．

【详解】（1）由题意知：，当a=1时，，

所以，；

（2），

因为恒成立，所以，

所以要使，则需，解得，

所以实数的取值范围为：.

19. 【答案】（1）；（2）.

【详解】

（1）当时，

所以

（2）因为“”是“”的充分条件，所以，

又或，

所以或，即或，

所以实数的取值范围为.

20. 【答案】（1）或；（2）.

【详解】解：（1）当时，原不等式化为，

∵方程的实数根为，

∴原不等式的解集为或．

（2）∵不等式对一切实数恒成立，

∴，

即 ，解得，

所以的取值范围为.

21. 【答案】（1）（2）见解析

【详解】（1）因为在上有两个不相等的实数根

所以

解得.

所以实数的取值范围为

（2）不等式，即，等价于

当，即时，，不等式无解；

当，即时，不等式解集为

当，即时，不等式解集为

综上，当时，不等式解集为

当时，不等式解集为

当时，不等式解集为

22. 【答案】（1）；（2）.

【详解】（1）由题意知，关于的二次方程的两根为和，且，

由韦达定理得，解得，

不等式即为，即，解得.

因此，不等式的解集为；

（2），由题意可知，关于的二次方程的两根为和，

由韦达定理得，解得，

所以，不等式即为，即，

解得，因此，关于的不等式的解集为.