初中数学北师大版八年级下册4 简单的图案设计课后测评

这是一份初中数学北师大版八年级下册4 简单的图案设计课后测评，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题）
1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是
A. B.
C. D.

2. 如图所示的四个图案，能通过基本图形旋转得到的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

3. 如图，在方格纸中，将 Rt△AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转 90∘ 后得到 Rt△AʹOʹB，则下列四个图形中正确的是
A. B.
C. D.

4. 如图，三角形 ABC 是在 2×2 的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与三角形 ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

5. 下面是四位同学作 △ABC 关于直线 MN 对称的 △AʹBʹCʹ，其中正确的是
A. B.
C. D.

6. 在下列现象中，是平移现象的是 ．
①方向盘的转动；②电梯的上下移动；③保持一定姿势滑行；④钟摆的运动．
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④

7. 经过点 P−4,3 垂直于 x 轴的直线可以表示为
A. 直线 x=3B. 直线 y=−4C. 直线 x=−4D. 直线 y=3

8. 对图的变化顺序描述正确的是( )
A. 翻折、旋转、平移B. 翻折、平移、旋转
C. 平移、翻折、旋转D. 旋转、翻折、平移

二、填空题（共7小题）
9. 旋转作图的步骤和方法：
（1）确定旋转中心， 及 ；
（2）作出图形关键点经过旋转后的 ；
（3）按一定的顺序连接对应点．

10. 如图，三角形 AʹBʹCʹ 是由三角形 ABC 沿射线 AC 方向平移 2 cm 得到，若 AC=3 cm，则 AʹC= ．

11. 如图，将 △ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，点 B，点 C 均落在格点上．
（1） △ABC 的面积等于 ；
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，以 BC 所在直线为对称轴，作出 △ABC 关于直线 BC 对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）．

12. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形 ABC 沿着点 B 到 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置．若 AB=10，DH=4，平移距离为 4，则阴影部分的面积是 ．

13. 如图，在 △ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=20∘，则 ∠C= ．

14. 如图，在正方形网格中，线段 AʹBʹ 可以看作是线段 AB 经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段 AB 得到线段 AʹBʹ 的过程： ．

15. 如图，在 △BDE 中，∠BDE=90∘，BD=62，点 D 的坐标是 7,0，∠BDO=15∘，将 △BDE 旋转到 △ABC 的位置，点 C 在 BD 上，则旋转中心的坐标为 ．

三、解答题（共6小题）
16. 已知平行四边形 ABCD 及点 Aʹ．将平行四边形 ABCD 平移，使点 A 移到点 Aʹ 处，得到平行四边形 AʹBʹCʹDʹ．

17. 如图，画出线段 AB 关于直线 l 的对称线段 AʹBʹ．

18. 如图，在 10×6 的网格中，每个小网格的边长都是 1，将三角形 ABC 平移，使得点 A 到达点 D 处，请你画出平移后的三角形 DEF（点 B 与点 E 是对应点，点 C 与点 F 是对应点）．

19. 如图，在 4×4 的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上．在图中，画出 △ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90∘ 后的三角形．

20. 如图，点 O 是等边三角形 ABC 三条角平分线的交点，试分别根据下列旋转中心与旋转角，将 △ABC 顺时针旋转，并画出旋转后的图形．
（1）以点 O 为旋转中心，旋转角为 120∘；
（2）以点 A 为旋转中心，旋转角为 60∘．

21. 以给定的图形“○○（两个圆）、 △△（两个三角形）、 ══（两条平行线段）”为构件，构思独特且有意义的轴对称图形．举例：如图所示，左框中是符合要求的一个图形．你还能构思出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．
答案
1. D
2. D
3. B
【解析】A选项是原图形的对称图形，故A不正确；
B选项是 Rt△AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转 90∘ 后得到 Rt△AʹOʹB，故B正确；
C选项旋转后的对应点错误，即形状发生了改变，故C不正确；
D选项是按逆时针方向旋转 90∘，故D不正确．
4. D
5. B
6. B
7. C
【解析】经过点 P−4,3 且垂直于 x 轴的直线可以表示为直线 x=−4．
故选：C．
8. B
【解析】【分析】根据翻折、旋转、平移的定义进行判断即可．
【解析】解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转．
故选：B．
【点评】本题考查了几何变换的类型，熟记各种变化的定义并准确识图是解题的关键．
9. 旋转角度，旋转方向，对应点
10. 1 cm
11. （1） 7；
（2）如图，取格点 D，E，连接 DE．取格点 F，作直线 AF 与 DE 相交，得点 Aʹ．连接 AʹC，AʹB．则 △AʹBC 即为所求．
12. 32
【解析】提示：由题意可知 HE=6 ， BE=4 ， AB=10 ，从而借助三角形的面积或者梯形面积公式求解．
13. 40∘
【解析】∵AB=AD，∠BAD=20∘，
∴∠B=12180∘−∠BAD=12180∘−20∘=80∘．
∵∠ADC 是 △ABD 的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=80∘+20∘=100∘．
∵AD=DC．
∴∠C=12180∘−∠ADC=12180∘−100∘=40∘．
14. 将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90∘，再向左平移 2 个单位长度
15. 4,33
【解析】如图，AB 与 BD 的垂直平分线的交点即为旋转中心 P，连接 PD，过 P 作 PF⊥x 轴于 F，
∵ 点 C 在 BD 上，
∴ 点 P 到 AB，BD 的距离相等，都是 12BD，即 12×62=32，
∴∠PDB=45∘，
PD=32×2=6，
∵∠BDO=15∘，
∴∠PDO=45∘+15∘=60∘，
∴∠DPF=30∘，
∴DF=12PD=12×6=3，
∵ 点 D 的坐标是 7,0，
∴OF=OD−DF=7−3=4，
由勾股定理得，PF=PD2−DF2=62−32=33，
即 P 点的坐标为 4,33．
16. 略．
17. 略．
18. 如图所示．
19. 如图所示：
20. （1）如图所示，△BOC 即为所求；
（2）如图所示，△AOʹB 即为所求．
21. 答案不唯一，下面仅举几例，如图所示．