广东省阳江市城东学校2022-2023学年上学期第三次月考七年级数学测试题 (含答案)

广东省阳江市城东学校2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1．﹣相反数的倒数是（　　）

A． B． C．5 D．﹣5

2．下列式子中，是一元一次方程的有（　　）

A．x+5＝2x B．x2﹣8＝x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y＝4

3．2022年11月11日是第10个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2135亿，再创历史新高；其中，2135亿可用科学记数法表示为（　　）

A．2.135×1011 B．0.2135×1012 

C．2.135×1010 D．21.35×109

4．下列运算：①﹣﹣＝﹣1；②0﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45；③2÷×＝2÷2＝1；④﹣（﹣2）3＝23＝8；其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列方程中，解为x＝2的方程是（　　）

A．x+2＝0 B．2+3x＝8 C．3x﹣1＝2 D．4﹣2x＝1

6．下列各组代数式中，是同类项的共有（　　）

（1）32与23  （2）﹣5mn与  （3）﹣2m2n3与3n3m2   （4）3x2y3与3x3y2

A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组

7．下列说法正确的是（　　）

A．若，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b 

C．若a2＝b2，则a＝b D．若a＝b，则

8．若关于x方程2﹣（1﹣x）＝0与方程mx﹣3（5﹣x）＝﹣3解互为相反数，则m的值（　　）

A．9 B．8 C．7 D．6

9．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（　　）

A．21元 B．19.8元 C．22.4元 D．25.2元

10．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2021次得到的结果为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11．若a与b互为倒数，则3﹣5ab＝　   　．

12．若|a﹣2|+（﹣b）2＝0，则ba＝　   　．

13．在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有　   　个，它们对应的数是　   　．

14．若关于x的方程2x﹣a＝0与2x+3a﹣16＝0的解相同，则这两个方程的解为x＝　   　．

15．若x＝0是方程2021x﹣a＝2022x+4的解，则代数式﹣a2﹣a+2的值为　   　．

16．如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上，则第n个图形需要黑色棋子的个数是　   　．

三、解答题（本大题共9小题，共66分）

17．计算：﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．

18．解方程：﹣＝1．

19．某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.2万元，11～12月平均每月盈利3.4万元，该公司总的盈、亏情况如何？（假设盈利为正，亏损为负）．

20．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a＝1，b＝﹣3．

21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么

（1）调动后，第一车间的人数为　   　人；第二车间的人数为　   　人．

（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？

22．甲、乙两家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工资为1200元，乙公司每名工人月工资为1500元，两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元．求甲、乙公司分别有多少名工人？

23．如图所示：A，B，C，D四点表示的数分别为a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|．

（1）比较大小：﹣b　   　c，d﹣a　   　c﹣b；

（2）化简：|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|．

24．（1）已知多项式﹣3x3ym+1+xy3+（n﹣1）x2y2﹣4是六次三项式，求（m+1）2n﹣3的值．

（2）关于x，y的多项式（3a+2）x2+（9a+10b）xy﹣x+2y+7不含二次项，求3a﹣5b的值．

25．某公司要把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好一次可以运完．已知大、小货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为大货车630元/辆，小货车420元/辆，运往B地的运费为大货车750元/辆，小货车550元/辆．

（1）求两种货车各用多少辆；

（2）如果安排10辆货车前往A地，剩下的货车前往B地，那么当前往A地的大货车有多少辆时，总运费为11350元．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1．解：﹣相反数是，﹣相反数的倒数是5，

故选：C．

2．解：A、是一元一次方程，故A正确；

B、不是方程，故B错误；

C、是多项式，故C错误；

D、二元一次方程，故D错误；

故选：A．

3．解：2135亿＝213500000000＝2.135×1011．

故选：A．

4．解：∵﹣﹣＝﹣1，

∴①符合题意；

∵﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，

∴②不符合题意；

∵2÷×＝×＝，

∴③不符合题意；

∵﹣（﹣2）3＝23＝8，

∴④符合题意，

∴正确的个数是2个：①、④．

故选：B．

5．解：A、方程x+2＝0，

解得：x＝﹣2，不合题意；

B、方程2+3x＝8，

解得：x＝2，符合题意；

C、方程3x﹣1＝2，

解得：x＝1，不合题意；

D、方程4﹣2x＝1，

解得：x＝1.5，不合题意，

故选：B．

6．解：（1）32与23是同类项；

（2）﹣5mn 与是同类项；

（3）﹣2m2n3与3n3m2 是同类项；

（4）3x2y3与3x3y2，相同字母的指数不相同，不是同类项；

故选：C．

7．解：A、由等式的性质2可知A正确；

B、当c＝0时，不一定正确，故B错误；

C、若a2＝b2，则a＝±b，故C错误；

D、需要注意c≠0，故D错误．

故选：A．

8．解：∵2﹣（1﹣x）＝0，

∴2﹣1+x＝0．

∴x＝﹣1．

∴方程mx﹣3（5﹣x）＝﹣3的解为x＝1．

∴m﹣12＝﹣3．

∴m＝9．

故选：A．

9．解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x＝28×（1﹣10%），

解得：x＝21

故选：A．

6．解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1；

第二次输出结果＝1+3＝4；

第三次输出结果＝4×＝2，；

第四次输出结果＝×2＝1，

…

2021÷3＝673…2．

所以第2021次得到的结果为4．

故选：D．

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11．解：∵ab＝1，

∴3﹣5ab＝3﹣5×1＝﹣2．

故答案为﹣2．

12．解：根据题意得：，

解得：，

则原式＝．

故答案是：．

13．解：在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有2个，分别位于﹣3的两侧且到﹣3这一点的距离都是4，右边的数为﹣3+4＝1，左边的数为﹣3﹣4＝﹣7．

故答案为：2；﹣7和1

14．解：方程2x﹣a＝0，解得：x＝，

方程2x+3a﹣16＝0，解得：x＝，

由题意得：＝，即a＝16﹣3a，

解得：a＝4，

则方程的解为x＝2，

故答案为：2

15．解：把x＝0代入方程2021x﹣a＝2022x+4得﹣a＝4，解得a＝﹣4，

所以﹣a2﹣a+2＝﹣16+4+2＝﹣10．

故答案为﹣10．

16．解：第一个图形有3+5×1＝8个棋子，

第二个图形有3+5×2＝13个棋子，

第三个图形有3+5×3＝18个棋子，

…

第n个图形有3+5n个棋子，

故答案为：5n+3．

三、解答题（本大题共9小题，共66分）

17．解：原式＝﹣8+（16+24）

＝﹣8+40

＝32．

18．解：去分母，得：2（2x+1）﹣（x﹣1）＝6，

去括号，得：4x+2﹣x+1＝6，

移项，得：4x﹣x＝6﹣2﹣1，

合并同类项，得：3x＝3，

系数化为1，得：x＝1．

19．解：由题意可知：1～3月共盈利3×2＝6万元，

4～6月共亏损3×（﹣1.5）＝﹣4.5万元，

7～10月共亏损4×（﹣1.2）＝﹣4.8万元，

11～12共盈利2×3.4＝6.8万元，

∴6﹣4.5﹣4.8+6.8＝3.5万元，

故该公司共共盈利3.5元．

20．解：原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2

＝ab2，

当a＝1，b＝﹣3时，原式＝1×（﹣3）2＝9．

21．解：（1）根据题意，调动前第一车间人数为x人，第二车间人数为x﹣20，

则调动后，第一车间的人数为x+15人，第二车间的人数为x﹣20﹣15＝x﹣35人，

故答案为：x+15，x﹣35；

（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+15）﹣（x﹣35）＝x+50人．

22．解：设甲公司有x名工人，则乙公司有（150﹣x）名工人，

由题意得：1200x+1500（150﹣x）＝195000，

解得x＝100，

所以150﹣x＝50．

答：甲公司有100名工人，乙公司有50名工人．

23．解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|，

∴﹣b＞c，d﹣a＞c﹣b；

故答案为：＞；＞；

（2）根据题意得：a﹣c＜0，﹣a﹣b＞0，d﹣c＞0，

则原式＝c﹣a+a+b+d﹣c＝b+d．

24．解：（1）由题意可知，多项式最高项的次数为6，所以m+1＝3，

因为多项式为三项式，所以n﹣1＝0，

所以m＝2，n＝1，

所以（m+1）2n﹣3＝（2+1）2﹣3＝6

（2）由题意可得，3a+2＝0且9a+10b＝0，

所以3a＝﹣2，9a＝﹣6，10b＝6，5 b＝3，

所以3a﹣5b＝﹣2﹣3＝﹣5

25．解：（1）设大货车用x辆，则小货车用（20﹣x）辆，

根据题意得：15x+10（20﹣x）＝240，

解得：x＝8，

∴20﹣x＝20﹣8＝12．

答：大货车用8辆．小货车用12辆．

（2）设前往A地的大货车有a辆，那么到A地的小货车有（10﹣a）辆，到B地的大货车（8﹣a）辆，到B的小货车有12﹣（10﹣a）＝a+2辆，

根据题意得：630a+420（10﹣a）+750（8﹣a）+550（2+a）＝11350，

即10a+11300＝11350，

解得：a＝5．

答：当前往A地的大货车有5辆时，总运费为11350元．