物理九年级上册2 电路测试题

专题14 动态电路的分析与计算

动态电路的分析与计算是欧姆定律的一个重要应用，中考中，动态电路分析与计算是各个省市每年中考必考的电学题型，通过动态电路的分析与计算，能充分反映学生对欧姆定律的掌握情况。

一、动态电路的分析

1、滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量变化的分析：

（1）串联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的变化:

（R为定值电阻，U定为定值电阻R两端的电压，RP为滑动变阻器连入电路的电阻、滑动变阻器两端的电压UP为定值电阻R两端的电压）

分析思路：

分析的顺序：滑动变阻器滑片移动引起局部电阻的变化→电路总电阻的变化→电路总电流的变化→定值电阻电流的变化→定值电阻两端电压→滑动变阻器两端的电压变化。

（2）并联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起变化：

分析思路：

分析的顺序：定值电阻支路电流不变→滑动变阻器滑片移动引起局部电阻的变化→滑动变阻器支路电流的变化→干路电路的变化。

2、电路中开关的断开或闭合引起变化的分析：

对于开关断开、闭合引起的动态电路，可以画出开关断开时的等效电路图，分析出电流表、电压表的测量对象；再画出开关闭合时的等效电路图，分析出电流表、电压表测量对象；最后分析电路结构发生了怎样的变化，电压表示数、电流表示数都发发生了怎样的变化，必要时可以列出电流的表达式以判断电流表示数变化。

3、传感器电阻变化引起的动态电路的分析：

电路采用了一些不同类型的传感器，其阻值会随着气体浓度、压力、温度、光强等的变化而变化，从而导致电路中电流、电压发生变化。不同的传感器阻值随变气体浓度、压力、温度、光强等的变化不同，所以做好这类题的关键理解好电阻的变化情况，然后按滑动变阻器滑片位置的变化引起的变化的电路分析即可。

处理技巧：

（1）判断电压表与电流表示数的比值变化情况时，可将它们的比值转化为电阻后再判断。

（2）判断电压表与电压表示数的比值变化情况时，可将它们的比值转化为电阻之比再判断。

（3）判断电压表的差值关键看电压表的测量对象。

二、动态电路的计算;

对电路而言，如果电源电压、用电器电阻均已确定不变，则通过各用电器的电流以及电压、电功率等物理量也随之确定，并且可以根据电学有关定律结合电路自身的特点计算出来。一旦电路中电阻发生变化，就会引起电路中电流以及用电器的电压、电功率等发生变化。这类问题形式多样、复杂多变。

对于动态电路的计算题，解题的关键是“变动为静”，即画出各种状态下的等效电路图，并标上已知量，然后从已知量多的地方入手，进行计算，或者根据每个图形列一个方程，并联立方程进行求解。求解此类题时，一定要清楚各个电路状态的联系：一般不变的是电源电压和电阻，变化的是电流、功率、等效总电阻等，要根据不变量列方程进行求解。

一、中考题型分析

中考中，动态电路的分析一般较为简单，一般以选择题、填空题的形式考查，而动态电路的计算则相对较难，一般以选择题、计算题形式考查，分值占2——5分左右。

二、典例精析

★考点一：动态电路分析

◆典例一：（2020山西）如图是小亮设计的“挂钩式电子秤”的电路原理图。电源电压恒定，为定值电阻，为滑动变阻器，滑片与挂钩固定在一起。不挂物体时，滑片在最上端。挂上物体时，滑片P随挂钩向下移动。在电子秤量程范围内，则（）

A．不挂物体时，电压表示数为电源电压

B．所挂物体越重，电流表示数越大

C．所挂物体越轻，电路消耗的总功率越大

D．所挂物体重量发生变化，电压表示数与电流表示数的比值不变

【答案】C

【解析】由图可知，定值电阻R1、滑动变阻器R2串联，电压表测变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流。不挂物体时，滑片P在R2最上端，变阻器连入电路的电阻为0，则电压表示数为0，A错误；所挂物体越重，滑片P向下移动的距离越大，变阻器连入电路的电阻越大，总电阻越大，由欧姆定律可知电路中的电流越小，即电流表示数越小，B错误；

同理可知，所挂物体越轻，变阻器连入电路的电阻越小，总电阻越小，由欧姆定律可知电路中的电流越大，根据p=UI，电路消耗的总功率越大，C正确；所挂物体重量发生变化时，变阻器连入电路的电阻发生变化；由欧姆定律可知，电压表示数与电流表示数的比值等于变阻器连入电路的电阻，所以该比值会发生变化，D错误。故选C。

◆典例二：（2020营口）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑片P向右移动时，下列说法中正确的是（）

A．电压表示数变大，电流表A1、A2示数都变小

B．电压表示数与电流表A2示数的比值不变

C．电流表A1与A2示数的差值变大

D．电压表示数与电流表A1示数的乘积变大

【答案】B

【解析】由图可知， R1与R2并联接入电路，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量R1电流，电压表测量电源电压。滑片P向右移动时，电压表示数不变，电路中R2的电阻变大，总电阻变大，电流表A1变小，R1电阻不变，电压不变，A2示数不变，A错误；电压表示数与电流表A2示数的比值，为R1阻值，所以电压表示数与电流表A2示数的比值不变，B正确；电流表A1变小，A2示数不变，电流表A1与A2示数的差值变小，C错误；电压表示数不变，电流表A1变小，电压表示数与电流表A1示数的乘积变小，D错误。故选B。

★考点二：动态电路计算

◆典例一：（2020常州）如图甲所示的电路中电源电压恒定，小灯泡L的灯丝电阻不变，R0是定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由A端移到B端，两电压表示数随电流表示数变化的关系如图乙所示。下列分析中正确的是（　　）

A．电源电压U=10.8V B．定值电阻R0=8Ω

C．灯泡的最大功率为2.52W D．滑动变阻器的最大阻值为20Ω

【答案】D

【解析】灯泡、变阻器、定值电阻R0串联，电压表V1测灯泡两端的电压，V2测灯泡与变阻器两端的电压，电流表测电路的电流，将滑动变阻器的滑片P由A端移到B端，变阻器连入电路的电阻变小，由串联电路电阻规律可知，电路的总电阻变小，根据欧姆定律，电路的电流变大，灯泡L的灯丝电阻不变，根据U＝IR可知V1示数变大，故乙中下面的图线表示电流随V1的示数的变化规律，则乙中上面的图线表示电流随V2的示数的变化规律。

AB．当滑片在A端时，变阻器连入电路的电阻最大时，即灯泡、变阻器最大阻值、定值电阻R0串联，由图乙可知，灯泡两端电压为UL=2.4V，灯泡和变阻器的电压为8.4V，电路通过电流为0.3A，根据串联分压以及欧姆定律有8.4V+0.3R0=U ①；当滑片在B端时，变阻器连入电路的电阻最小时，即灯泡、定值电阻R0串联，由图乙可知，灯泡两端的电压U1=4.8V，电路通过电流I′=0.6A，根据串联分压以及欧姆定律有4.8V+0.6R0=U ②，联立①②解得：U=12V，R0=12Ω，A、B错误；当变阻器连入电路的电阻为0时，即滑片在B端时，灯泡、定值电阻R0串联，电路中的电流最大，此时灯泡的功率最大，由图乙可知灯泡两端的电压U1=4.8V，电路通过电流I′=0.6A，根据P=UI灯泡的最大功率PL大＝U1I′＝4.8V×0.6A＝2.88W，C错误；当滑片在A端时，变阻器连入电路的电阻最大时，即灯泡、变阻器最大阻值、定值电阻R0串联，由图乙可知，灯泡两端电压为UL=2.4V，灯泡和变阻器的电压为8.4V，电路通过电流为0.3A，根据串联分压可得变阻器两端电压U滑=U滑+L-UL=8.4V-2.4V=6.0V，由可得滑动变阻器的最大阻值，D正确。故选D。

◆典例二：（2020黄石）一个标有“3V3W”小灯泡L（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器（0~6Ω），电流表A连接成如图所示的电路，滑片P正处在滑动变阻器正中间o点位置，电源电压恒定。

（1）闭合S1、S2、S3，断开S4，电流表的读数为2.0A，求此时灯泡实际消耗的电功率；

（2）闭合S1，断开S2、S3、S4，求此时电流表A的读数；

（3）闭合S1、S3、S4，断开S2，将滑片P由o滑到a点过程中，电流表A的读数最大值为2.25A，求滑动变阻器oa之间的电阻值，并求出电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率。

【答案】（1）3W（2） 0.5A   （3） 1Ω6.75W

【解析】（1）闭合S1、S2、S3，断开S4时，滑动变阻器的下半部分与灯泡并联接入电路，则滑动变阻器下半部分的电阻为3Ω，又因为小灯泡L标有“3V 3W”，可知灯泡的电阻为

，则电路总电阻为，则电源电压为U=IR总=2A×1.5Ω=3V，即小灯泡两端电压为3V，则小灯泡正常发光，故小灯泡此时的实际功率等于额定功率3W。

（2）闭合S1，断开S2、S3、S4时，滑动变阻器上半部分与灯泡串联，则此时电路中的电流为；

（3）闭合S1、S3、S4，断开S2时，滑动变阻器的下半部分与上半部分并联接入电路，滑片P由o滑到a点过程中，上部分电阻设为Ra，则总电阻的函数关系为，由函数知识可知，P由o滑到a点过程中，总电阻不断减小，即在a点时，电流最大。总电阻为，则有

，可得或，上半部分电阻不超过3Ω，所以Ra=2Ω，则滑动变阻器oa之间的电阻值为，电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率，即电路总功率P=UI=3V×2.25A=6.75W。

1、（2020河池）如图所示为某学生实验小组设计的电路，电源电压和灯泡的电阻始终保持不变。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，向右移动滑动变阻器滑片P的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．电压表V1的示数变大B．电流表A的示数变小

C．电压表V1与V2的示数之和变小D．若电压表V1突然短路，则小灯泡变亮

【答案】A

【解析】由电路图可知，滑动变阻器和灯泡串联，电压表V1测量灯泡两端电压，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压，将滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表A示数变大；由于灯泡的电阻始终保持不变，根据U=IR可知灯泡两端的电压变大，即电压表V1的示数变大，A正确，B错误；由串联电路的电压特点可知，V1、V2示数之和为电源电压，因电源电压不变，所以V1、V2示数之和不变，C错误；由于电压表V1与灯泡并联，若电压表V1突然短路，则灯泡也被短路，所以灯泡不发光，D错误。故选A。

2、（2020葫芦岛）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．电流表A示数变小                     B．电压表V1示数不变

C．电压表V2示数与电流表A示数乘积变小   D．电压表V1示数与电流表A示数比值变小

【答案】D

【解析】由电路图得，R1、R2串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测电源电压。闭合开关S，滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，R1接入电阻变小，电路电流变大，电压表V1示数变小，电压表V1示数不变，所以电压表V2示数与电流表A示数乘积变大，电压表V1示数与电流表A示数比值变小。故ABC错误，D正确。故选D。

3、（2020贵港）如图所示，保持电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，下列说法正确的是（）

A．在甲图中，电压表V示数不变，电流表A1、A2示数均变大

B．在甲图中，电流表A1示数变小，电压表V、电流表A2示数均不变

C．在乙图中，电压表V1示数不变，电流表A、电压表V2示数均变小

D．在乙图中，电压表V2示数变大，电流表A示数变小，电压表V1示数不变

【答案】D

【解析】甲图中，变阻器R1与定值电阻R2并联，电压表测电源电压，A1测通过变阻器R1的电流，A2测并联电路的总电流；因电源电压不变，则滑片移动时电压表V示数不变；将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，变阻器连入电路的电阻变大，由可知通过变阻器的电流变小，即A1示数变小；因并联电路各支路互不影响，则通过定值电阻R2的电流不变，根据并联电路电流的规律可知总电流变小，即A2示数变小，A、B错误；乙图中，变阻器R1与定值电阻R2串联，V1测电源电压，V2测变阻器R1两端的电压，电流表A测电路中的电流；因电源电压不变，则滑片移动时电压表V1示数不变；将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，变阻器连入电路的电阻变大，由电阻的串联可知电路的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，即电流表A示数变小；电路中的电流变小，根据U=IR可知，定值电阻R2两端的电压变小，由串联电路电压的规律可知，变阻器R1的电压变大，即V2示数变大，C错误，D正确。故选D。

4、（2020玉林）如图所示，是酒精浓度检测仪的简化电路图，图中R0为定值电阻、R为酒精气体传感器，R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小。如果酒精气体传感器感应到的酒精气体浓度越大，那么（　　）

A．电流表示数越大B．电流表示数越小

C．电路消耗的电功率越小D．电路消耗的电功率仍不变

【答案】A

【解析】定值电阻R0与传感器的电阻R串联，电流表测量电路中的电流，驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，则酒精气体传感器R的电阻越小，故电路中电流越大，即电流表示数变大；由P=UI可知，当电路中电压不变时，电流变大，则电路消耗的电功率越大，A正确。故选A。

5、（2020临沂）小灯泡的I-U图像如图甲所示，将它与定值电阻R并联，如图乙所示，闭合开关S1，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S2，电流表的示数增加了0.25A．则（　　）

A．电源电压为2V B．灯泡功率为5W

C．定值电阻的阻值为8Ω D．电路总功率为9W

【答案】A

【解析】闭合开关S1，为R的简单电路，电流表测量通过R的电流，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S2，灯与R并联，由并联电路各支路互不影响，通过R的电流不变，电流表的示数增加了0.25A，即通过灯的电流为0.25A，由图甲可知，灯两端的电压为2V，即电源电压为2V，A正确；灯的功率为P=UI=2V×0.25A=0.5W，B错误；定值电阻的阻值为=10Ω，C错误；由并联电路电流的规律，干路电流为I总=0.2A+0.25A=0.45A，电路总功率为P=UI总=2V×0.45A=0.9W，D错误。故选A。

6、（2020葫芦岛）（多选）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡的额定电压为，第一次只闭合开关、，将滑动变阻器的滑片从最下端滑至最上端。第二次只闭合开关，将滑动变阻器R的滑片从最下端向上滑至中点时，电压表的示数为，滑至最上端时，小灯泡正常发光。图乙是两次实验中电流表A与电压表、示数关系的图象。下列说法正确的是（　　）

A．小灯泡的额定功率为 B．定值电阻的阻值为

C．滑动变阻器的最大阻值为 D．两次实验中，电路的最小功率为

【答案】BCD

【解析】第二次只闭合开关S2，灯泡和变阻器串联，电压表V2测量灯泡两端的电压，将滑动变阻器R的滑片从最下端滑至最上端时，小灯泡正常发光，此时只有灯泡的简单电路，小灯泡的额定电压是3V，电源电压是3V，此时电路中电阻最小，通过电路的电流最大，由图乙可知，电路中的电流是0.25A，小灯泡的额定功率PL=ULIL=3V×0.25A=0.75W，A错误；第一次只闭合开关S1、S3，变阻器和R0串联，电压表V1测量电源电压，将滑动变阻器R的滑片从最下端滑至最上端，只有电阻R0的简单电路，此时电路中电阻最小，通过电路的电流最大，由图乙可知，通过电路的电流是0.3A，定值电阻R0的阻值=10Ω，B正确；第二次只闭合开关S2，灯泡和变阻器串联，电压表V2测量灯泡两端的电压，将滑动变阻器的滑片从最下端向上滑至中点时，变阻器两端的电压U滑=U-UL1=3V-1.5V=1.5V，由图乙可知，通过变阻器的电流是0.2A，变阻器的最大阻值R=2R中=2×=15Ω，C正确；由图乙可知，变阻器和R0串联时，变阻器的阻值处于最大时，电路的总电阻最大，通过电路的电流最小，电路的最小功率为，D正确。故选BCD。

7、（2020大庆）如图甲所示，电源电压恒定不变，为定值电阻，为电阻箱。闭合开关，改变电阻箱的阻值，记录多组电流表和电阻箱的示数分别为和，然后输入计算机绘制出-图象，如图乙所示，已知图像的函数表达式为（式中和均为已知量）。当电阻箱阻值为时电压表示数为，电流表示数为，电阻箱消耗的功率为P1；当电阻箱阻值为R2时，电压表示数为，电流表示数为，电阻箱消耗的功率为P2。下列说法中正确的是（　　）

A． B．

C． D．若，则必有

【答案】D

【解析】根据可知，方程左边的单位为A－1，故右边的单位也是A－1，电阻的单位是Ω，故ｋ的单位是，A错误；根据可知，ｂ的单位是A－1，ｋ的单位是V－1，ｂｋ的单位是，而电阻的单位为，即VA－1，B错误；若R1＞R2，根据分压原理，U1＞U2，则U1－U2＞0，根据串联电阻的规律和欧姆定律，Ｉ1＜Ｉ2，则Ｉ1－Ｉ2＜０，故，则电阻不可能是负值，C错误；根据串联电路的规律及欧姆定律有，

同理，，故有

整理后得，即，则，D正确。故选D。

8、（2020内江）如图所示，电源电压恒为4.5V，小灯泡L上标有“2.5V 1.25W”的字样（设灯丝电阻不变），电阻箱R1规格为，滑动变阻器的规格为“30Ω 1.0A”电压表量程为，电流表量程为，闭合开关S1，当开关S2接1时，调节R1和R2阻值，使电压表的示数为2.5V，则电流表的示数为______A；当开关S2接2时，在保证电路安全的条件下，调节R1和R2的阻值，在R1允许接入电路中的电阻最大时，小灯泡消耗的功率为______W。

【答案】0.50.0125

【解析】当开关S2接1时，电压表测的是小灯泡的电压，此时为额定电压，则此时小灯泡的电流为；小灯泡的阻值。当开关S2接2时，电压表测的是小灯泡和电阻箱的总电压，根据串联分压，电压表电压最大是3V时，此时电阻箱阻值调到最大，此时R2的电压为U2′=U总-U′=4.5V-3V=1.5V，由串联分压规律可知当R2阻值最大为30Ω时，在电压表允许的范围内，R1也可调到最大阻值，此时电路的电流，小灯泡的电功率PL′=I′2RL=（0.05A）2×5Ω =0.0125W。

9、（2020长沙）实验小组设计了如图所示的电路，已知电源电压不变，灯泡L标有“2.5V 0.3A”字样，其阻值会随温度变化，将滑动变阻器R2的滑片置于最右端，只闭合开关S1时，电压表的示数为3V，R1的功率为P1；只闭合开关S1，移动滑片至最左端时，电流表的示数为0.3A，R1的功率为P2；闭合开关S1和S2，移动滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为3V和0.2A，已知P1：P2＝1：4。求：

（1）灯泡L的额定功率；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）在有电流通过灯泡L的情况下，灯泡的最小功率与最大功率之比。

【答案】（1）0.75（2）20（3）1∶20

【解析】(1)灯泡L的额定功率PL额=U额I额=2.5V×0.3A=0.75W；

（2）将滑动变阻器R2的滑片置于最右端，只闭合开关S1时，电压表的示数为3V，R1的功率为P1，如图甲；只闭合开关S1，移动滑片至最左端时，电流表的示数为0.3A，R1的功率为P2，如图乙；闭合开关S1和S2，移动滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为3V和0.2A，如图丙

因为，所以甲乙两图中电流之比，又因为I乙=0.3A,所以I甲=0.15A，所以滑动变阻器最大阻值，在丙电路中，滑动变阻器接入电路的电阻，所以电源电压U=3V+I丙R1①，由于乙电路电流为0.3A，所以灯泡正常发光，电压为2.5V，所以电源电压U=2.5V+I乙R1 ②，由①②两式可得U=4V，R1=5Ω；

（3）在只闭合S1时，灯泡才有电流通过，即甲乙两个电路中，甲电路滑动变阻器电阻最大，电路电流最小，灯泡的功率最小，此时滑动变阻器的电压U2甲=3V，R1两端电压U1甲=I甲R1=0.15A×5Ω=0.75V，所以灯泡两端电压UL甲=U-U1甲－U2甲＝4V－3V－0.75V＝0.25V，灯泡的最小功率PL小＝UL甲I甲＝0.25V×0.15A＝0.0375W；乙电路滑动变阻器接入电路阻值为零，电路电流最大，最大电流是0.3A，灯泡正常发光，灯泡的功率最大PL大＝PL额＝0.75W，所以，灯泡的最小功率与最大功率之比。