初中数学北师大版八年级上册1 认识无理数背景图ppt课件

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1.通过拼图活动，让学生感受无理数，能判断给出的数是否为有理数，在数轴上表示无理数
2.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神。
3.引导学生充分进行交流、讨论与探索等教学活动，培养他们合作与钻研精神。
重点：让学生经历无理数发现的过程。会判断一个数是有理数还是无理数。
难点：把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程。
正整数(如:1、2、3……)
负整数（-1、-2……）
正分数（ ）
负分数（ ）
探究活动一：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？
问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？
追问1：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？
追问2：a可能是分数吗？
（1）a是分母为2的分数吗？
（2）a是分母为3的分数吗？
（3）a是分母为4的分数吗？
（4）a是分母为多少的分数吗？
归纳：a既不是整数，也不是分数，所以不是有理数。
探究活动二：1.以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？2.设该正方形的边长为b，b满足什么条件？3.b是有理数吗？
（1）在这两个探究活动中，数a,b确实存在，但都不是有理数。（2）猜想a到底是什么数呢？
如图，等边三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？h可能是分数吗？
如图是边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可以得到一些线段，试分别画出2条长度是有理数的线段和2条不是有理数的线段。
请你在方格纸上按照如下要求设计直角三角形： （1）使它的三边中有一边边长不是有理数； （2）使它的三边中有两边边长不是有理数； （3）使它的三边边长都不是有理数；
你能在数轴上表示满足x²=2(x>0)的x
问题2.a究竟是多少？
（1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？（2）a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？完成下列表格。
算一算：请同学们借助计算器进行探索
（1）还可以继续算下去吗？a可能是有限小数吗？（2）a事实上是一个无限不循环小数。
议一议：把下列各数表示成小数，你发现了什么？
解：有理数可用有限小数和无限循环小数表示。
无限不循环小数也称无理数。
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
（相邻两个1之间0的个数逐次加2）
解：有理数有：有理数有：
1、在网格中画出无理数2、在数轴上表示无理数3、能判断给出的数是否为有理数
1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
0.4583，3.7，-π， ，18
考点一：在数轴上表示无理数画出数轴，并强调数轴三要素，借助正方形和圆规考点二：判断无理数理解实数的分类，特别区分小数的种类。
在数轴上表示满足 x²=5(x