八年级下册2.3 一元二次方程的应用背景图课件ppt

这是一份八年级下册2.3 一元二次方程的应用背景图课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，合作探究，a1+x，a1+x2，a1-x，a1-x2，典例精讲，随堂练习，和13等内容，欢迎下载使用。

能根据问题中的数量关系，列出一元二次方程；会应用一元二次方程解决销售问题、增长率问题.
1.解一元二次方程的方法有哪些？因式分解法、开平方法、配方法、公式法．2.列一元一次方程解应用题的步骤是什么？ ①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤检验并作答.
每天售出的饮料箱数，每箱饮料的利润，每天销售饮料的利润.
1.超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元.为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价.据测算，若每箱降价1元，每天可多售出20箱.要使每天销售饮料获利1400元，问每箱应降价多少元？
分析：本题涉及的主要数量有：主要数量关系有：
每箱饮料的利润×箱数=每天的盈利；
箱数=100+20×每箱饮料降低的价钱.
思考：这个问题设什么为x?有几种设法?如果直接设每盆植x株，怎样表示问题中相关的量?如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？
解：设每箱应降价x元，得 (12-x)(100+20x)=1400，化简，得x2-7x=-10，解得x1=2，x2=5.经检验x1=2和x2=5都是原方程的解，且都符合实际情况答：要使每天销售饮料获利1400元，每箱应降价2或5元.
(1)审：仔细阅读题目，分析题意，读懂题目要求，明确已知量和未知量以及它们之间的关系.(2)设：设出未知数x ，用x的代数式表示出相关的未知量.(3)列：根据题目中已知量和未知量的关系列出方程.(4)解：解这个一元二次方程，求出未知数的值.(5)验：检验方程的解是否正确，是否符合题意.(6)答：写出答案.
列一元二次方程解实际问题的一般步骤：
2.填一填：(1) 某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到_________万元，2年后的销售收入将达到_________万元（用代数式表示）.(2) 某种药品的价格为a调整价格后平均每年降低的百分率为x，则一年后药品的价格为_________元，2年后药品的价格为________元（用代数式表示）.
若基数为a，平均增长率为x，则第一次增长后的数量为a(1+x)；第二次增长以a(1+x)为基数，第二次增长后的数量为a(1+x)2；依次类推，n次增长后的数量为a(1+x)n.若基数是a，平均降低率为x，则第一次降低后的数量为a(1-x)；第二次降低以a(1-x)为基数，第二次降低后的数量为a(1-x)2；依次类推，n次降低后的数量为a(1+x)n.
平均增长率(降低)中的数量关系：
例1 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株?
分析：本题涉及的主要数量有每盆的花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利.
主要数量关系有：平均单株盈利×株数=每盆盈利；平均单株盈利=3-0.5×每盆增加的株数.
解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有(3+x)株，平均单株盈利为(3-0.5x)元.由题意，得 (x+3) (3-0.5x) = 10.化简、整理，得x2 -3x+2 = 0.解这个方程，得x1=1，x2=2.经检验， x1=1，x2=2都是方程的解，且符合题意.答：要使每盆的盈利为10元，则每盆应植入4株或5株.
例2 根据下面的统计图，求从2017年到2019年，我国风电新增装机容量的平均年增长率(精确到0.1%).
1.某厂今年一月的总产量为500吨，三月的总产量为720吨，平均每月增长率是x，列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500
2.已知两个连续正奇数的积等于143，这两个数为_______.
解析：根据题意列方程得：x(x+2)=143，解得：x1=11，x2=-13(不符合题意，舍去)，所以x+2=13.
3.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件.现采用提高售价，减少销售量的办法增加利润，市场调查发现，这种商品每涨价0.5元，其每天的销售量就减少10件.若要求每天获利640元，则售价应定为多少元？
4.商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？
解：设平均每月降价的百分数为x，两个月前的价格为a元，则现在的价格为a(1-36%)元，根据题意，得a(1-x)2 = a(1-36%) ，∵a ≠0，∴ (1-x)2 = (1-36%) ，解得x1=0.2，x2=1.8(不合题意，舍去)．答：平均每月降价20%．