初中数学浙教版八年级下册第四章 平行四边形4.2 平行四边形课前预习课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级下册第四章 平行四边形4.2 平行四边形课前预习课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了平行四边形的定义，平行四边形的性质，几何语言，＜AD＜9等内容，欢迎下载使用。

探究并掌握平行四边形对角线的性质；
能利用平行四边形的性质来解决相应问题.
2、平行四边形的表示方法
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形的对角相等.
平行四边形的对边相等.
任意画一个平行四边形，连结它的两条对角线.你发现了什么？
OA=OC，OB=OD
∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AD=CB(平行四边形的对边相等)，
∴△AOD≌△COB.
∴OA=OC，OB=OD.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD.
平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形还有如下性质：
例1 已知:如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F. 求证：OE=OF.
AB∥CD(平行四边形的定义)，∴∠1=∠2.
又∵OA=OC(平行四边形的对角线互相平分)，∠3=∠4，∴△AOE≌△COF. ∴ OE=OF.
例2 如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AC⊥BC.若AC=4，AB=5，求BD的长.
1、已知O是 ABCD两条对角线的交点，AC=24mm，BC =38mm，OD=28mm，则△OBC的周长为__________.
2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC=10，BD=8，则AD的取值范围是______________.
3、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为OA，OC的中点.求证：△OBE≌△ODF .
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵E，F分别为OA，OC的中点，