初中3 立方根教案设计

这是一份初中3 立方根教案设计，共4页。
 课题   立方根课型新课课时数1主备教师 执教教师 教学目标知识目标：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；能力目标：经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识．学生在经历用类比的方法学习立方根的有关知识过程中，领会类比思想；情感态度目标：立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神； 教学重点难点重点：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，难点：了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同； 教学准备课件教  学  过  程第一环节：复习引入提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?               （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？         （3）平方和开平方运算有何关系？        （4）算术平方根和平方根有何区别与联系？           强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0．（5）为了解决前面情景中的问题，需要引入一个新的运算，你将如何定义这个新运算？第二环节：预习交流预习教材30----31页完成以下问题（1）、立方根的概念，表示方法（2）、正数、负数、0各有几个立方根以及他们立方根的符号（3）、什么是开立方（4）、求立方根第三环节   精讲（1）、一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．（2）、一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．如：2是8的立方根，，0是0的立方根．（3）做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？①；  ②；  ③．  （4）议一议：① 正数有几个立方根？② 0有几个立方根③ 负数呢？（5）在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．  （6）求一个数a的立方根的运算叫做开立方, 其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算． 第四环节：检测例1求下列各数的立方根：①；② ；③ ；④  ；⑤ ． 解：① 因为，所以的立方根是，即；      ② 因为，所以的立方根是，即；      ③ 因为，所以的立方根是，即；④因为，所以0.216的立方根是，即；⑤ -5的立方根是例2 求下列各式的值：（同学们自己做）（1）  （2）  （3）；  （4）．   第五环节 反馈练习1．求下列各数的立方根：                第六环节：拔高（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？（2）与有何关系？第七环节  课时小结   　 内容1：提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，得出下列内容：      1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根． 2．在学习中应注意以下5点：     （1）符号中根指数“3”不能省略；     （2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；     （3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；     （4）灵活运用公式：()3=a, ，=；     （5）立方与开立方也互为逆运算．我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根． 内容2：回顾引例    某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？1．回顾上节课的内容：已知，求x的值．2．求下列各式中的x．      第八环节   作业布置1、  课本32页习题1和22、  再次体会总结立方根与平方根的区别                   个性化修改回顾算术平方根和平方根       学生自学讨论交流             （1）每个数a都只有一个立方根，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．                        2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？             如有时间，学生学力许可，还可以安排学生探究下列问题：